各种数位进制的转换

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最近在研究,C,语言，因为要用到各进制间转换，所以收集了一些资料,这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过，你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。,生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。,比如我们最常用的,10,进制，其实起源于人有,10,个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用,20,进制。,至于二进制,没有袜子称为,0,只袜子，有一只袜子称为,1,只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：,1,双袜子。,生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度,我们找到问号字符（,?),的,ASCII,值是,63,，那么我们可以把它转换为八进值：,77,，然后用,77,来表示,?,。由于是八进制，所以本应写成,77,，但因为,C,C+,规定不允许使用斜杠加,10,进制数来表示字符，所以这里的,0,可以不写。,进制的转换,各种数位进制的转换,专题讲座,万祥讲解,十进制,6x10,1,十,8,x 10,0,十,2,x10,-1,十,5,x10,-2,十进制数是用十个不同的计数符号,(,如阿拉伯数字,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9),和“逢十进一”的计数规则来表示数的。十进制数是我们日常广为使用的一种数制。,权,：十进制每个位的位值，又称“权”，均是基数,10,的某次幂。,例如：,68.25,按权展开的形式可写成：,定义,计数,十六进制数,十六个不同的计数符号,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,和“逢十六进一”的计数规则来表示数的。十六进制数的代表符号是,H,。,权,：十六进制各个位的权，均是基数,16,的某次幂。,例如：,1,A7.4(H),按权展开的形式可写成：,1,A7.4(H),=,1x16,2,十,A x 16,1,十,7,x16,0,十,4,x,16,-1,=1X256+10X16+7X1+4X1/16=423.25,定义,计数,运算,8,C 5 A-,)3 9,E 4,8C5A-39E4=5276,5 2 7 6,二进制数,二进制数是用,0,、,1,两个符号和“逢二进一”的计数规则来表示数的。二进制数的代表符号为,B,。,权,：二进制各个位的权，均是基数,2,的某次幂。,例如：,101.1(,B),按权展开的形式可写成：,1x2,2,十,0,x 2,1,十,1,x2,0,十,1x2,-1,=4+0+1+0.5=5.5,(10),定义,计数,十进制数转换为二进制数,整数转换方法,采用除,2,取余数，直至商为,0,为止,二进制数转换为十进制数,方法,二进制数按书展开，计算其总值就可求得结果为十进制的数。,练习,(1101001),2,(300),10,100110.1,十,)110110.1,1011101.0,运算,100110.1,十,110110.1,100110.1,=,1,X2,5,+,0,X2,4,+,0,X2,3,+,1,X2,2,+,1,X2,1,+,0,X2,0,+,1,X2,-1,=32+0+0+4+2+0+0.5=38.5,110110.1,=,1,X2,5,+,1,X2,4,+,0,X2,3,+,1,X2,2,+,1,X2,1,+,0,X2,0,+,1,X2,-1,=32+16+0+4+2+0+0.5=54.5,1011101.0,=,1,X2,6,+,0,X2,5,+,1,X2,4,+,1,X2,3,+,1,X2,2,+,0,X2,1,+,1,X2,0,+,0,X2,-1,=64+0+16+8+4+0+1+0=93,16,进制转换为二进制,1 0001,2 0010,3 0011,4 0100,5 0101,6 0110,7 0111,8 1000,9 1001,A 1010,B 1011,C 1100,D 1101,E 1110,F 1111,二进制数转换为十六进制数,首先，以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制数划分为一组，如果位数不足四位时，整数部分在高位的左边添,0,，,小数部分在低位的右边添,0,，,补足四位；其次，按对应位置写出与每四位二进制数等值的十六进制数，小数点位置不变。这样，就得到转换后的十六进制数。,方法,6,6,十六进制数转换为二进制数,将每位十六进制数用相应的四位二进制数来代替，小数点位置不动,方法,十六进制数与十进制数之间的转换,把十六进制数转换成十进制数，则先把待转换的十六进制数变为 二进制数，然后把二进制数转换成十进制数形式。例如：,2,D7,3(H)=1011010111,0011(B),=(1239,1875),。,十进制数欲转换成十六进制数，须先把待转换的十进制数变为二进制数，然后把二进制数转换成十六进制数形式。例如：,46,25=101110,01(,B)=2E,4(H),。,10,十六进制数与十进制数之间的转换，须把二进制数作为转换的桥梁，分两步来完成。,方法,各进制之间的对应关系,祥哥讲解，QQ：596450726,编程技术讨论群（1）,65806016（已满）,编程技术讨论群（2）,165450839（欢迎学习）,新浪微博：,