二元一次方程组PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样,二元一次方程组,1.我们已学习了一元一次方程的有关概念及其解法,谁能写出一个元一次方程;并指出它的解是多少？,2.为什么上面列举的方程叫一元一次方程？,3.方程中“元”是指什么？“次”是指什么？,分析一:,(1)50只动物都是鸡,对吗？,不对,因为50只鸡有100只脚,脚数少了40.,(2)50只动物都是兔子对吗？,不对,因为50只兔子共有200只脚,脚数多了.,(3)一半是鸡,一半是兔子对吗？,不对,因为 25只鸡,25只兔共有150只脚,多 10只脚.,怎么办？,采取逐步调整,验算来加以解决.,若干只鸡兔同笼,它们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少只？,(4)若增加一只鸡,减少一只兔,那么动物总只数,脚数分别怎样变化？,当增加一只鸡,减少一只兔时,动物的总只数不变,脚数比原来少两只.,(5)现在你是否知道有几只鸡、几只兔？,根据一半是鸡,一半是兔时多10只脚,做出5次如(4)所述的方法进行试算,即增加5只鸡,减少5只兔,则脚数就相等了,故答案是30只鸡、20只兔.,这个问题是解决了,但50和140比较小,若它们较大,那么逐次的试算就较难取得成功了.是否可有其它的方法来解决这个问题呢？,可否用一元一次方程来解呢？,解法二：设有,x,只鸡,则有(50-,x),只兔 根据题意,得2,x+4(50-x)=140,这个问题用一元一次方程可解,是否还有其它方法可解？,本题有两个未知数,能否直接设两个未知数,再列方程求解呢？,请同学们自己设未知数,列方程.,1.这两个方程应该叫几元几次方程呢？,2.为什么叫二元一次方程呢？,3.什么样的方程叫二元一次方程呢？,解法三:设有,x,只鸡,y,只兔,依题意得,x+y=50,2x+4y=140,二元一次方程的定义:含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程.,x+y=50,和2,x+4y=140,是一对数,x，y,必须同时满足的两个方程，我把这两个方程合在,一起,写成,叫做二元一次方程组.,从以上解法中我们知道，,x=30，y=20，,使方程组中每一个方程成立.,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.,三种解法进行优劣对比,你有哪些想法呢?,列二元一次方程组比列一元一次方程容易!,课堂练习,1.造一个二元一次方程,一个二元一次方程组.,2.填表,使上、下每对,x,y,的值满足方程3,x+y=5.,X,-2,0,0.4,2,y,-0.5,-1,0,3,11,5,3.8,-1,2,哪一对是下列方程组的解？,4.已知满足二元一次方程组 的,x,值是,x=-1,求方程组的解.,3.已知下列三对数值:,4.利用一元一次方程2,x-1=-x+2,解二元一次,方程组,课堂小结,(1)本课学习了二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解.,(2)含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程.,(3)把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.,(4)使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.,课外作业,(1)是方程,y=2x-3,的解有()(2)是方程3,x+2y=1,的解有(),补充题:,(1)用含,x,的代数式表示,y (2),分别求出方程(,a),和(,b),的四个解,其中,x=0,1,2,3 (3),方程组的解是什么？,3.利用一元一次方程3,x-1=-x+7,解二元一次,方程组,4.长方形的周长为60,cm,而它的不等的两边的差为20,cm,求这长方形的两边.根据以上条件列出二元一次方程组.,选作题:,1.已知,a+b=35,a-b=15,求代数式,2.在方程2(,x+y)+3k(x-y)-4=0,中,如果不含,y,的项,则,x,等于 (),2(,a,2,+b,2,)-450,的值.,