人教版17勾股定理内容完整ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七楼,A,座办公家园,#,主讲人：,时间,:,人教版精品课件内容完整,主讲人：时间:人教版精品课件内容完整,1,17.1.1,勾股定理,勾股定理,七楼,A,座办公家园,17.1.1勾股定理勾股定理七楼A座办公家园,2,七楼,A,座办公家园,七楼A座办公家园,3,2002,年国际数学家大会会标,七楼,A,座办公家园,2002年国际数学家大会会标七楼A座办公家园,4,弦图,这个图形里 到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？,它标志着我国古代数学的成就！,七楼,A,座办公家园,弦图这个图形里 到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？它标志,5,毕达哥拉斯,(,公元前,572-,前,492,年,),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,S,A,+S,B,=S,C,A,B,C,七楼,A,座办公家园,毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的,6,B,A,C,图甲,A,的面积,B,的面积,C,的面积,4,4,8,S,A,+S,B,=S,C,C,图甲,1.,观察图甲，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,七楼,A,座办公家园,BAC图甲A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图,7,毕达哥拉斯,(,公元前,572-,前,492,年,),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,A,、,B,、,C,的面积有什么关系？,S,A,+S,B,=S,C,A,B,C,对于等腰直角三角形有这样的性质：,两直边的平方和等于斜边的平方,七楼,A,座办公家园,毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲,8,A,B,C,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,图甲,图甲,图乙,A,的面积,B,的面积,C,的面积,C,S,A,+S,B,=S,C,七楼,A,座办公家园,ABC图乙2.观察图乙，小方格91625SA+SB=SC正,9,A,B,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,图甲,图甲,图乙,A,的面积,B,的面积,C,的面积,a,b,c,a,b,c,C,S,A,+S,B,=S,C,七楼,A,座办公家园,AB图乙2.观察图乙，小方格91625SA+SB=SC正方,10,A,B,C,C,图乙,S,A,+S,B,=S,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,a,b,c,a,b,c,.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,七楼,A,座办公家园,ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc,11,命题：如果直角三角形的两直角边长分别为,a,、,b,，斜边长为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,c,a,b,七楼,A,座办公家园,命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，,12,a,2,+b,2,=c,2,七楼,A,座办公家园,a2+b2=c2七楼A座办公家园,13,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,用拼图法证明,.,a,、,b,、,c,之间的关系,a,2,+b,2,=c,2,S,大正方形,=(a+b),2,=a,2,+b,2,+2ab,S,大正方形,=4S,直角三角形,+S,小正方形,=4 ab+c,2,=c,2,+2ab,a,2,+b,2,+2ab=c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,证法一：,七楼,A,座办公家园,aaaabbbbcccc用拼图法证明.a、b、c 之间的关系,14,a,b,c,S,大正方形,c,2,S,小正方形,（,b-a,）,2,S,大正方形,4S,三角形,S,小正方形,弦图,现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！,证法二：,七楼,A,座办公家园,abcS大正方形c2S小正方形（b-a）2S大正方形4,15,黄实,朱实,朱实,朱实,朱实,b,a,a,c,a,b,经过证明被确认正确的命题叫做定理,.,七楼,A,座办公家园,黄实朱实朱实朱实朱实baacab经过证明被确认正确的命题叫做,16,c,b,a,用赵爽弦图证明勾股定理,=,b,a,七楼,A,座办公家园,cba用赵爽弦图证明勾股定理=ba七楼A座办公家园,17,1876,年,4,月,1,日，伽菲尔德在,新英格兰教育日志,上发表了他对勾股定理的这一证法。,1881,年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。,七楼,A,座办公家园,1876年4月1日，伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他,18,美国总统的证明,七楼,A,座办公家园,美国总统的证明七楼A座办公家园,19,证法三：,a,a,b,b,c,c,伽菲尔德证法,:,a,2,+b,2,=c,2,七楼,A,座办公家园,证法三：aabbcc伽菲尔德证法:a2+b2,20,勾股定理（,gou-gu,法则,),如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,勾,股,弦,在西方又称毕达哥拉斯定理耶！,a,b,c,七楼,A,座办公家园,勾股定理（gou-gu法则)如果直角三角形两直角边分别为a,21,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作,周髀算经,中。,七楼,A,座办公家园,两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首,22,勾股史话,商高定理：,商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作,周髀算经,中记录着商高同周公的一段对话。商高说：,“,故折矩，勾广三，股修四，经隅五。,”,商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为,3,（短边）和,4,（长边）时，径隅（就是弦）则为,5,。以后人们就简单地把这个事实说成,“,勾三股四弦五,”,，所以在我国人们就把这个定理叫作,“,商高定理,”,。,商高定理就是勾股定理哦！,七楼,A,座办公家园,勾股史话商高定理：商高定理就是勾股定理哦！七楼A座办,23,毕达哥拉斯定理：,毕达哥拉斯,“,勾股定理,”,在国外，尤其在西方被称为,“,毕达哥拉斯定理,”,或,“,百牛定理,”,相传这个定理是公元前,500,多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做,“,百牛定理,”,毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前,572,前,497,），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年,七楼,A,座办公家园,毕达哥拉斯定理：毕达哥拉斯“勾股定理”在国外，,24,勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方,。,c,b,a,公式变形,c,2,=a,2,+b,2,a,2,=c,2,b,2,b,2,=c,2,-a,2,七楼,A,座办公家园,勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方,25,课堂 练 习,1,、求下图中字母所代表的正方形的面积。,225,400,A,81,225,B,625,144,七楼,A,座办公家园,课堂 练 习1、求下图中字母所代表的正方形的面积。22540,26,2.,求下列图中表示边的未知数,x,、,y,、,z,的值,.,81,144,x,y,z,做一做,625,576,144,169,七楼,A,座办公家园,2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144xy,27,3,、求出下列直角三角形中未知边的长度,6,8,x,5,x,13,解：（,1,）,由勾股定理得：,x,2,=36+64,x,2,=100,x,2,=6,2,+8,2,x=10,x,2,+5,2,=13,2,x,2,=13,2,-5,2,x,2,=169-25,x,2,=144,x=12,（,2,）,由勾股定理得：,七楼,A,座办公家园,3、求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：（1）,28,比一比看看谁算得快！,4.,求下列直角三角形中未知边的长,:,可用勾股定理建立方程,.,方法小结,:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,七楼,A,座办公家园,比一比看看谁算得快！4.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾,29,A,B,C,D,7,cm,5,如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形,都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为,7cm,则,正方形,A,，,B,，,C,，,D,的面积之和为,_cm,2,。,49,七楼,A,座办公家园,ABCD7cm5如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形,30,1,1,请谈谈你的收获,七楼,A,座办公家园,11请谈谈你的收获七楼A座办公家园,31,、如图,一个高,3,米,宽,4,米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为,(),A.3,米,B.4,米,C.5,米,D.6,米,C,七楼,A,座办公家园,、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加,32,5,或,2,、已知：,Rt,BC,中，,AB,，,AC,则,BC,的长为,_,.,试一试,:,4,3,A,C,B,4,3,C,A,B,七楼,A,座办公家园,5 或 2、已知：RtBC中，AB，AC,则,33,、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为,(),2,、,4,、,6,4,、,6,、,8,B,试一试,:,6,、,8,、,10,8,、,10,、,12,七楼,A,座办公家园,、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为,34,4,、湖的两端有,A,、两点，从与,A,方向成直角的公元前方向上的点,C,测得,CA=130,米,CB=120,米,则,AB,为,(),A,B,C,A.50,米,B.120,米,C.100,米,D.130,米,130,120,?,A,七楼,A,座办公家园,4、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的公元前方向上的,35,1,、判断题：,1),直角三角形三边分别为,a,b,c,，则一定满足下面的式子：,a,2,+b,2,=c,2,(),2),直角三角形的两边长分别是,3,和,4,，则第三边长是,5.,(),能力比拼,七楼,A,座办公家园,1、判断题：能力比拼七楼A座办公家园,36,七楼,A,座办公家园,七楼A座办公家园,37,感谢聆听,感谢聆听,38,