高中数学（人教B版）教材《集合的基本运算》优质ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2021/3/4,#,1.1.3,集合的基本运算,第,1,课时,1.1.3 集合的基本运算第1课时,1,新课导入,问题,1,学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：（,1,）中考的物理成绩不低于,80,分；（,2,）中考的数学成绩不低于,70,分如果满足条件（,1,）的同学组成的集合记为,P,，满足条件（,2,）的同学组成的集合记为,M,，而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合为,S,，那么这三个集合之间有什么联系呢？,新课导入问题1学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成,新课导入,问题,2,已知集合,A,0,，,2,，,4,，,6,，,8,，,B,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，你可以由这两个集合生成（或构造）一个新的集合吗？,P,M,S,；,A,B,0,，,2,，,4,新课导入问题2已知集合A0，2，4，6，8，B0,新知探究,交集的定义：一般地，给定两个集合,A,、,B,，由既属于,A,又属于,B,的所有元素（即,A,和,B,的公共元素）组成的集合，称为,A,与,B,的交集记作：,A,B,，读作“,A,交,B,”,A,B,新知探究交集的定义：一般地，给定两个集合A、B，由既属于A又,新知探究,【,想一想,】,如果集合,A,，,B,没有公共元素，那么它们的交集是什么？,空 集,【,练一练,】,（,1,）,1,，,2,，,3,，,4,，,5,3,，,4,，,5,，,6,，,8,_,（,2,）,x,（,x,，,y,）,|,y,0,（,x,，,y,）,|,x,0,_,（,3,）,A,（,5,，,2,），,B,（,3,，,4,，则,A,B,_,3,，,4,，,5,（,0,，,0,）,（,3,，,2,）,新知探究【想一想】如果集合A，B没有公共元素，那么它们的交集,新知探究,问题,3,交集运算有哪些性质？,对于任意两个集合,A,，,B,，都有：,（,1,）,A,B,B,A,（,2,）,A,A,A,（,3,）,A,A,（,4,）如果,A,B,，则,A,B,A,，反之成立,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,新知探究问题3交集运算有哪些性质？对于任意两个集合A，B，,新知探究,问题,4,学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，若招募成员时要求满足下列两个条件之一：（,1,）中考的物理成绩不低于,80,分；（,2,）中考的化学成绩不低于,80,分如果满足条件（,1,）的同学组成的集合记为,P,，满足条件（,2,）的同学组成的集合记为,M,，而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合为,S,，那么这三个集合之间有什么联系呢？,新知探究问题4学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，若招募,新知探究,问题,5,问题,2,中除了由这两个集合的公共元素生成一个新的集合，得到两个集合的交集外，还可以生成什么样的集合？,新知探究问题5问题2中除了由这两个集合的公共元素生成一个新,新知探究,问题,5,问题,2,中除了由这两个集合的公共元素生成一个新的集合，得到两个集合的交集外，还可以生成什么样的集合？,一般地，给定两个集合,A,，,B,，由这两个集合的所有元素组成的集合，称为,A,与,B,的并集，记作,A,B,，读作“,A,并,B,”两个集合的并集可用图（,1,）或（,2,）所示的阴影部分形象地表示由,A,，,B,构造出,A,B,，通常称为并集运算,A,B,B,A,（,1,）,（,2,）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,新知探究问题5问题2中除了由这两个集合的公共元素生成一个新,新知探究,问题,5,问题,2,中除了由这两个集合的公共元素生成一个新的集合，得到两个集合的交集外，还可以生成什么样的集合？,P,M,S,；,A,B,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,8,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,新知探究问题5问题2中除了由这两个集合的公共元素生成一个新,【,练一练,】,（,1,）,1,，,3,，,5,2,，,3,，,4,，,6,_,新知探究,（,2,）,A,（,5,，,2,），,B,（,3,，,4,，则,A,B,_,【,尝试与发现,】,类比交集运算的性质，探索得出并集运算的性质，对于任意两个集合,A,，,B,，都有：,（,1,）,A,B,_,；,（,2,）,A,A,_,；,（,3,）,A,A,_,；,（,4,）如果,A,B,，则,A,B,_,，反之也成立,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,（,5,，,4,B,A,A,A,B,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,【练一练】（1）1，3，52，3，4，6_,新知探究,例,1,下列每对集合的交集：,（,1,）,A,1,，,3,，,B,1,，,3,；,（,2,）,C,1,，,3,，,5,，,7,，,D,2,，,4,，,6,，,8,；,（,3,）,E,（,1,，,3,，,F,2,，,2,）,（,1,）,3,（,2,）,（,3,）（,1,，,2,）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,新知探究例1下列每对集合的交集：（1）A1，3，B,新知探究,例,2,已知,A,x,|,x,是菱形,，,B,x,|,x,是矩形,，求,A,B,A,B,x,|,x,是正方形,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,新知探究例2已知Ax|x是菱形，Bx|x是矩形,新知探究,例,3,（,1,）已知区间,A,（,3,，,1,），,B,2,，,3,，求,A,B,，,A,B,（,2,）设集合,A,x,|,3,x,5,，,B,x,|2,x,6,，求,A,B,（,1,）在数轴上表示,A,和,B,，如图：,由图可得：,A,B,2,，,1,），,A,B,（,3,，,3,（,2,）画出数轴如图所示：,A,B,x,|,3,x,5,x,|2,x,6,x,|,3,x,6,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,新知探究例3（1）已知区间A（3，1），B2，3,新知探究,（,1,）设有限集,M,所含元素的个数用,card,（,M,）表示，并规定,card,（,）,0,已知,A,x,|,x,是兴趣小组的成员,，,B,x,|,x,是数学兴趣小组的成员,，且,card,（,A,）,20,，,card,（,B,）,8,，,card,（,A,B,）,4,，你能求出,card,（,A,B,）吗？,（,2,）设,A,，,B,为两个有限集，讨论,card,（,A,），,card,（,B,），,card,（,A,B,），,card,（,A,B,）之间的关系,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,新知探究（1）设有限集M所含元素的个数用card（M）表示，,归纳小结,问题,（,1,）什么叫交集？交集有哪些性质？试说出交集的求解方法和步骤？,（,2,）什么叫并集？并集有哪些性质？并集运算需要注意什么？,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,归纳小结问题（1）什么叫交集？交集有哪些性质？试说出交集的,归纳小结,（,1,）交集的定义：一般地，给定两个集合,A,、,B,，由 既属于,A,又属于,B,的所有元素（即,A,和,B,的公共元素）组成的集合，称为,A,与,B,的交集,记作：,A,B,，读作,“,A,交,B,”,性质：对于任意两个集合,A,，,B,，都有：,A,B,B,A,；,A,A,A,；,A,A,；,如果,A,B,，则,A,B,A,，反之成立,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,归纳小结（1）交集的定义：一般地，给定两个集合A、B，由 既,归纳小结,求集合,A,B,的步骤与方法：,（,1,）步骤,首先要搞清集合,A,、,B,的代表元素是什么；,把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成,“,A,B,”,的形式；,把化简后的集合,A,、,B,的所有公共元素都写出来即可（若无公共元素则所求交集为,）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,高中数学（人教,B,版）教材,集合的基本运算,优质课件,1,（公开课课件）,归纳小结求集合AB的步骤与方法：（1）步骤首先要搞清集合,归纳小结,（,2,）方法,若,A,、,B,的代表元素是方程的根，则应先解方程，求出方程的根后，再求两集合的交集；若集合的代表元素是有序数对，则,A,B,是指两个方程组成的方程组的解集，解集是点集,若,A,、,B,是无限数集，可以利用数轴来求解但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实心点表示，不含有端点的值用空心点表示,归纳小结（2）方法若A、B的代表元素是方程的根，则应先解方,归纳小结,（,2,）一般地，给定两个集合,A,，,B,，由这两个集合的所有元素组成的集合，称为,A,与,B,的并集，记作,A,B,，读作“,A,并,B,”,并集运算的性质：对于任意两个集合,A,，,B,，都有：,A,B,B,A,；,A,A,A,；,A,A,A,；如果,A,B,，则,A,B,B,，反之也成立,并集运算应注意的问题,（,1,）对于描述法给出的集合，应先看集合的代表元素是什么，弄清是数集，还是点集,，然后将集合化简，再按定义求解,归纳小结（2）一般地，给定两个集合A，B，由这两个集合的所有,归纳小结,（,2,）求两个集合的并集时要注意利用集合元素的互异性这一属性，重复的元素只能算一个,（,3,）对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点的值能否取到,归纳小结（2）求两个集合的并集时要注意利用集合元素的互异性这,作业：,教科书第,19,页练习,B 1,，,2,，,5,题,作业布置,第,20,页习题,1,1A 5,，,6,，,7,，,8,，,9,题；,习题,1,1 B 1,题,作业：教科书第19页练习B 1，2，5题作业布置第20页习,目标检测,【,易错题,】,集合,A,x,|,x,2,3,x,2,0,，,B,x,|,x,2,2,x,a,1,0,，,A,B,B,，求,a,的取值范围,1,【,错解,】,由题意，得,A,1,，,2,A,B,B,，,1,B,，或者,2,B,，,a,2,或,a,1,【,错因分析,】,A,B,B,A,B,而,B,是二次方程的解集，它可能为空集，如果,B,不为空集，它可能是,A,的真子集，也可以等于,A,目标检测【易错题】集合Ax|x23x20，B,目标检测,【,易错题,】,集合,A,x,|,x,2,3,x,2,0,，,B,x,|,x,2,2,x,a,1,0,，,A,B,B,，求,a,的取值范围,1,【,正解,】,由题意，得,A,1,，,2,，,A,B,B,，当,B,时，（,2,）,2,4,（,a,1,）,0,，解得,a,2,；,当,1,B,时，,1,2,a,1,0,，解