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,万向思维精品图书,万向思维精品图书,万向思维精品图书,教学课件,数学 七年级上册,青岛版,教学课件,1,第,3,章 有理数的运算,3.2,有理数的乘法与除法,第3章 有理数的运算,2,3.2,有理数的乘法与除法（,1,）,3.2 有理数的乘法与除法（1）,3,6,今天水位,1,天后水位,2,天后水位,3,天后水位,3,天后水位,1、在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？,注：水位上升记为正，下降记为,负,，今天记为,0,，今天之前记为,负,，今天之后记为,正,。比今天的水位高记为,正,，比今天的水位低记为,负,。,（,+2,）,（,+3,）,=+6,6今天水位1天后水位2天后水位3天后水位3天后水位1、在汛期,4,今天水位,2,天前水位,1,天前水位,3,天前水位,3,天前水位,2,、如果水位每天上升,2,厘米，那么,3,天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？,-1,-2,-3,-4,-5,-6,（,+2,）,（,-3,）,=-6,今天水位2天前水位1天前水位3天前水位3天前水位2、如果水位,5,今天水位,2,天后水位,1,天后水位,3,天后水位,3,天后水位,3,、如果水位每天下降,2,厘米，那么,3,天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？,-1,-2,-3,-4,-5,-6,（,-2,）,（,+3,）,=-6,今天水位2天后水位1天后水位3天后水位3天后水位3、如果水位,6,4,、如果水位每天下降,2,厘米，那么,3,天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？,6,今天水位,1,天前水位,2,天前水位,3,天前水位,3,天前水位,（,-2,）,（,-3,）,=+6,4、如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？,7,5,、如果水位每天上升,0,厘米，那么,3,天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？,6,今天水位,6,、如果水位每天下降,2,厘米，那么,0,天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？,0,（,-3,）,=0,（,-2,）,0,=0,5、如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？,8,（,+2,）,（,+3,）,=+6,（,+2,）,（,-3,）,=-6,（-2）（+3）=-6,（-2）（-3）=+6,0（-3）=0,（-2）0=0,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,任何数与,0,相乘，积仍得,0,。,观察上面的算式，,积的符号与因数的符号之间有什么关系？,积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？,（+2）（+3）=+6（+2）（-3）=-6（-2）（,9,七年级数学上册第3章有理数的运算3,10,一个数与,“-1”,相乘，所得的积是这个数的相反数。,一个数与“-1”相乘，所得的积是这个数的相反数。,11,小 结,有理数的加法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,任何数与,0,相乘，积仍得,0,。,一个数与“,1”,相乘，所得的积是这个数的相反数,.,小 结 有理数的加法法则两数相乘,12,400,3.6,50,0,4003.6500,13,3.2,有理数的乘法与除法（,2,）,3.2 有理数的乘法与除法（2）,14,课前热身：,想一想：,以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律？,课前热身：想一想：,15,观察与思考：从这里你能发现什么规律？,=-30,即,一般地，有理数乘法中，,两个数相乘，交换因数的位置，积相等。,这些运算律在有理数乘法中还适用吗？,=-30,观察与思考：从这里你能发现什么规律？=-30即 一般,16,乘法交换律：,a,b=b,a,a,，,b,表示有理数，,也可写为,或,，,当用字母表示乘数时，,号可以写为,“”,或省略。,乘法交换律：ab=ba a，b 表示有理数，,17,观察并思考：,即,从这两个式子，你又能发现什么规律呢？,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。,乘法结合律：,(,a,b,),c=,a,(,b,c,),观察并思考：即从这两个式子，你又能发现什么规律呢？,18,练一练：,练一练：,19,观察：,即,=,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法对加法的分配律：,a,(,b+c,),=,a,b+a,c,从这两个式子，你又能发现什么规律？,观察：即=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别,20,（先确定符号，绝对值再相乘）,（乘法交换律）,（乘法结合律）,（先确定符号，绝对值再相乘）（乘法交换律）（乘法结合律）,21,（乘法对加法的分配律）,（乘法对加法的分配律）,22,10,10,10,与,相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？,从上面几个不等于,0,的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因数的符号有什么规律？如果有一个因数为,0,呢？,101010 与,23,几个不等于,0,的数相乘，积的符号由负因数的个数决定,.,当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正,.,多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘,.,几个有理数相乘，如果其中有一个因数为,0,，积就为,0.,小 结,几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.,24,练习：,练习：,25,3.2,有理数的乘法与除法（,3,）,3.2 有理数的乘法与除法（3）,26,（,-3,）,（,-8,）,=,.,24,（,-8,）,=24.,24,（,-8,）,=,.,-3,同理：,（,-2,）,（,+7,）,=-14,-14,（,-2,）,=,.,7,除法算式,由 你能得出什么结论？,有理数的除法法则,思考：,0,除以一个不是,0,的数结果是多少呢？,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,0,除以任何一个不等于,0,的数，都得,0,。,0,不能作除数。,（-3）（-8）=.24,27,小练习,计算：（,-36,）,（,-4,）,（,+72,）,（,-8,）,（,-0.24,）,（,+0.4,）,（,-12,）,（,+3,）,0,（,-9,）,(-8),(-2),小练习计算：（-36）（-4）,28,计算,（-15）（-,3,）,与,（,-15,）（,-,）,的结果，你发现了什么规律？,=,计算,（,-15,）,3,=,.,（,-15,）,=,.,-5,-5,1,3,比较，可以发现，,（,-15,）,3,=,（,-15,）,1,3,1,3,除以一个不为,0,的数，等于乘这个数的倒数。,3,与 有什么关系？,-3,与,-,呢？,乘积是,1,的两个有理数互为倒数。,计算（-15）（-3）与（-15）（-）,29,解：,解：,30,解：,解：,解：解：,31,解法一：,解法二：,哪个解法正确？,没有除法分配律,解法一：解法二：哪个解法正确？没有除法分配律,32,解：,例,4,注意：有理数的乘除运算统一成乘法运算后，可以利用乘法的运算律简化运算。,解：例4 注意：有理数的乘除运算统一成乘法运算后，可以利用乘,33,小练习,（,4,）,（,5,）,（）的倒数为,，,0.25,的倒数是,（）的倒数为,，,0.75,的倒数是,（,3,）,（,6,）,小练习（4）（5）（）的倒数为，0.25的,34,小 结,1,、有理数的除法法则,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,0,除以任何一个不等于,0,的数，都得,0,。,0,不能作除数。,2,、乘积是,1,的两个有理数互为倒数。,4,、除法没有分配律。,3,、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。,小 结1、有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并,35,
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