数的整除特征及其应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品课件,博易新思维数学,五年级春季拓展版,精品课件,博易新思维数学五年级春季拓展版精品课件,1,问题情境,精品课件,问题情境精品课件,2,第,1,讲,数的整除特征及其应用,精品课件,第1讲数的整除特征及其应用精品课件,3,首先，回忆一下下面这些数的倍数特征吧！,2,的倍数的特征：,5,的倍数的特征：,3,（或,9,）的倍数的特征：,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,的数,个位上是,0,或,5,的数,各个数位上的数字之和是,3,（或,9,）的倍数,精品课件,首先，回忆一下下面这些数的倍数特征吧！个位上是0、2、4、6,4,4（或25）的倍数的特征：,8（或125）的倍数的特征：,11的倍数的特征：,7（11或13）的倍数的特征：,末两位数能被4（或25）整除,末三位数能被8（或125）整除,奇数位与偶数位上数字之和的差（以大减小）是11的倍数。,这个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被7、11、13整除。,精品课件,4（或25）的倍数的特征：末两位数能被4（或25）整除末三位,5,例,1,有一个四位数 ，它能被9整除，那么A是几？,能被9整除的数有什么特征？,精品课件,例1有一个四位数 ，它能被9整除，那么A是几,6,例,1,有一个四位数 ，它能被9整除，那么A是几？,能被9整除的数的特征：这个四位,数,各个数位上的数字之和是9的倍数,。,精品课件,例1有一个四位数 ，它能被9整除，那么A是几,7,例,1,有一个四位数 ，它能被9整除，那么A是几？,答：A是7。,（1）若和为,9,A=(9,3,1,),2=2.5,（,2,）若和为,18,A=(18,3,1,),2=7,（,3,）若和为,27,A=(27,3,1,),2=11.5,精品课件,例1有一个四位数 ，它能被9整除，那么A是几,8,例,2,五位数 中的,内填什么数字，才能被3和5同时整除，请把这些数写出来。,能被,3,和,5,同时整除的数有什么特征？,精品课件,例2五位数 中的内填什么数字，才能被,9,例,2,五位数 中的,内填什么数字，才能被3和5同时整除，请把这些数写出来。,能被3整除的数的特征：这个五位,数,各个数位上的数字之和是3的倍数,。,能被5整除的数的特征：这个五位,数的,个位数字是0、5,。,精品课件,例2五位数 中的内填什么数字，才能被,10,例,2,五位数 中的,内填什么数字，才能被3和5同时整除，请把这些数写出来。,（1）个位数字是0,943,0,9,+,4+3+0,=,16,2,5,8,943,0,943,0,精品课件,例2五位数 中的内填什么数字，才能被,11,例,2,五位数 中的,内填什么数字，才能被3和5同时整除，请把这些数写出来。,（2）个位数字是5,943,5,9,+,4+3+5,=,21,0,3,6,943,5,943,5,9,943,5,精品课件,例2五位数 中的内填什么数字，才能被,12,例,2,五位数 中的,内填什么数字，才能被3和5同时整除，请把这些数写出来。,答：这些数是94230、94530、94830、,94035、94335、94635、94935。,精品课件,例2五位数 中的内填什么数字，才能被,13,小结,解题时，应尽量先从,容易判断的数位,上着手考虑，以便节省推理和试验的时间。,精品课件,小结解题时，应尽量先从容易判断的数位上着手考虑，以便节省,14,例,3,已知一个五位数 是,5,5的倍数，写出所有符合题意的五位数。,我们没有学过能被5,5,整除的数的特征，但根据条件：,6,91,是5,5,的倍数，,5,5,=5,11,，所以这个数能同时被,5,和11整除,。,精品课件,例3 已知一个五位数 是,15,例,3,已知一个五位数 是,5,5的倍数，写出所有符合题意的五位数。,能被,5,和,11,同时整除的数有什么特征？,精品课件,例3 已知一个五位数 是,16,例,3,已知一个五位数 是,5,5的倍数，写出所有符合题意的五位数。,能被5整除的数的特征：这个五位,数的,个位数字是0、5,。,能被11整除的数的特征：,奇数位与偶数位上数字之和的差,（以大减小）,是11的倍数,。,精品课件,例3 已知一个五位数 是,17,例,3,已知一个五位数 是,5,5的倍数，写出所有符合题意的五位数。,（1）个位数字是0,6,91,0,0,+,9+-(1+6),=,+2,9,是11的倍数,9,精品课件,例3 已知一个五位数 是,18,例,3,已知一个五位数 是,5,5的倍数，写出所有符合题意的五位数。,（2）个位数字是5,6,91,5,5,+,9+-(1+6),=,+7,4,是11的倍数,4,答：符合题意的五位数有96910、46915。,精品课件,例3 已知一个五位数 是,19,例,4,小李为公司买了28盒价格相同的办公文具盒，发票因被水浸湿，只能看清963,.2,元，李老师只知道,的数字是相同的，请问每盒办公文具盒多少元？,可以先把,963.2元,化成,9632分,，小数转化为整数，而总价应该是28的倍数，,28,=,4,7,，我们可用4和7的倍数的特征来解决,。,精品课件,例4小李为公司买了28盒价格相同的办公文具盒，发票因被水浸湿,20,例,4,小李为公司买了28盒价格相同的办公文具盒，发票因被水浸湿，只能看清963,.2,元，李老师只知道,的数字是相同的，请问每盒办公文具盒多少元？,4,和,7,的倍数有什么特征？,精品课件,例4小李为公司买了28盒价格相同的办公文具盒，发票因被水浸湿,21,例,4,小李为公司买了28盒价格相同的办公文具盒，发票因被水浸湿，只能看清963,.2,元，李老师只知道,的数字是相同的，请问每盒办公文具盒多少元？,4的倍数特征：这个多位数的,末两位数能被4整除,；,7的倍数特征：这个多位数的,末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差,（以大减小）,能被7整除,。,精品课件,例4小李为公司买了28盒价格相同的办公文具盒，发票因被水浸湿,22,例,4,小李为公司买了28盒价格相同的办公文具盒，发票因被水浸湿，只能看清963,.2,元，李老师只知道,的数字是相同的，请问每盒办公文具盒多少元？,9632,是4的倍数,=0、4、8,精品课件,例4小李为公司买了28盒价格相同的办公文具盒，发票因被水浸湿,23,963020,（1）=0,96320=943,9437=1345,不是7的倍数0,963424,（2）=4,963424=539,5397=77,是7的倍数,=4,963828,（3）=8,963828=135,1357=192,不是7的倍数8,精品课件,963020（1）=096320=9439437=13,24,综上所述，可知=4,9634.2428=344.08（元）,答：每盒办公文具盒344.08元。,精品课件,综上所述，可知=49634.2428=344.08（元,25,例,5,小红买了7支铅笔、5支圆珠笔、8本笔记本和12块橡皮，总共用去4元5角。已知铅笔8分一支，圆珠笔3角6分一支。问售货员的账有没有算错？,可以先计算出买铅笔和圆珠笔用去多少钱。,为了避免出现小数，我们把,单位统一化为分,计算。,精品课件,例5小红买了7支铅笔、5支圆珠笔、8本笔记本和12块橡皮，总,26,例,5,小红买了7支铅笔、5支圆珠笔、8本笔记本和12块橡皮，总共用去4元5角。已知铅笔8分一支，圆珠笔3角6分一支。问售货员的账有没有算错？,4元5角=450分,3角6分=36分,87+365=236（分）,8本笔记本和12块橡皮的总价钱为：,450236=214（分）,7,支铅笔和,5,支圆珠笔的总价钱为：,精品课件,例5小红买了7支铅笔、5支圆珠笔、8本笔记本和12块橡皮，总,27,因为,8和12都是4的倍数,，所以8本笔记本和12块橡皮的总价钱也是4的倍数。,214，末两位数不是4的倍数,因为214不是4的倍数，所以售货员的账算错了。,答：售货员的账算错了。,精品课件,因为8和12都是4的倍数，所以8本笔记本和12块橡皮的总价钱,28,例,6,下面这199位数 （其中1和2各有99个）能被13整除，那么中间方格内应填什么数？,能被,13,整除的数有什么特征？,精品课件,例6下面这199位数 （,29,例,6,下面这199位数 （其中1和2各有99个）能被13整除，那么中间方格内应填什么数？,能被13整除的数的特征：这个多位数的,末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差,（以大减小）,是13的倍数,。,精品课件,例6下面这199位数 （,30,11111113=8547,22222213=17094,即6个1能被13整除，6个2能被13整除。,96个1和96个2所组成的192位数也能被13整除,所以原来的199位数可以变成,111222,这个七位数,经试验，1119222能被13整除,因此,中间方格内应填9,答：中间方格内应填9。,精品课件,11111113=854722222213=17094即,31,例,7,用1、2、3、4、5、6、7、8、9（每个数字用一次）组成三个能被9整除的、和尽可能大的三位数，这三个三位数分别是多少？,能被,9,整除的数有什么特征？,精品课件,例7用1、2、3、4、5、6、7、8、9（每个数字用一次）组,32,例,7,用1、2、3、4、5、6、7、8、9（每个数字用一次）组成三个能被9整除的、和尽可能大的三位数，这三个三位数分别是多少？,能被9整除的数的特征：这个多位,数,各个数位上的数字的和是9的倍数,。,精品课件,例7用1、2、3、4、5、6、7、8、9（每个数字用一次）组,33,分析：1+2+3+9=45=95，有5个9,。,由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9，所以这三个三位数的,每一个数位上数字之和只能分别是9、18、18。,要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是9的最大三位数是,621,，另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成，显然百位应尽可能大，得到,954,、,873,。,答：这三个三位数分别是621、954、873。,精品课件,分析：1+2+3+9=45=95，有5个9。答：这三,34,根据数的整除特征灵活解决问题,精品课件,根据数的整除特征灵活解决问题精品课件,35,博易新思维数学,易于学 乐于思,精品课件,博易新思维数学精品课件,36,