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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形叫,轴对称图形,。这条直线叫它的,对称轴,。,1,、下面图形哪些是轴对称图形？,图形,长方形,正方形,任意三角形,等腰三角形,等边三角形,平行四边形,任意梯形,等腰梯形,圆,对称轴条数,2,4,0,1,3,0,0,1,无数条,这就是轴对称图形的性质,:,对称轴两侧相对着的,对称点,到对称轴的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是一个轴对称图形，或者作轴对称图形。,顺时针旋转,逆时针旋转,旋转是物体绕某一个点或轴运动。,指针从“,12”,绕点,O,顺时针旋转,30,到,“”,。,1,指针从“,1”,绕点,O,顺时针旋转,60,到,“”,。,指针从“,3”,绕点,O,顺时针旋转,到“,6”,。,指针从“,6”,绕点,O,顺时针旋转,到“,12”,。,3,90,180,例,3,点,方向,角度,画出三角形,AOB,顺时针旋转,90,0,后的图形。,B,A,O,A,B,先画点,A,，,OA,垂直于,OA,，点,A,与点,O,的距离还应该是,6,格。,图形是以点（）为中心旋转的；,图形是以点（）为中心旋转的；,图形是以点（）为中心旋转的。,B,A,D,将梯形绕点顺时针旋转90,，再向右平移10格。,A,看右图填空。,（,1）指针从“12”绕点A顺时针旋转,（）,到“2”；,（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（,）到“3”；,（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（,）到“6”；,（4）指针从“3”绕点A,逆,时针旋转30,到“（）”；,（5）指针从“5”绕点A,逆,时针旋转60,到“（,）”；,（6）指针从“7”绕点A,逆,时针旋转（,）,到“12”。,。,。,。,。,。,。,60,90,150,先观察右图，再填空。,（1）图1绕点“O”逆时针旋转90,到达图（）的位置；,（2）图1绕点“O”逆时针旋转180到达图（）的位置；,（3）图1绕点“O”顺时针旋转（,）,到达图4的位置；,（4）图2绕点“O”顺时针旋转（,）,到达图4的位置；,（5）图2绕点“O”顺时针旋转90,到达图（）的位置；,（6）图4绕点“O”逆时针旋转90,到达图（）的位置；,。,。,。,。,。,。,2,3,90,180,1,1,用字母表示因数与倍数的关系：,a x b=c(a,、,b,、,c,都是不为,0,的整数）,a,、,b,都是,c,的因数，,c,是,a,和,b,的倍数。,因数和倍数是相互依存的。,在说,因数,（或,倍数,）时，必须说明谁是谁的,因数,（或,倍数,）。不能单独说谁是,因数,（或,倍数,）。,因数和倍数不能单独存在。,判断：2是因数，6是倍数。,例,1 18,的因数有那些？,方法一：想,18,可以有哪两个数相乘得到,18=118 18=29 18=36,所以,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,方法二：根据整除的意义得到,181=18 182=9 183=6,所以,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,试一试,15,的因数有,16,的因数有,1,，,3,，,5,，,15,。,1,，,2,，,4,，,8,，,16,。,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。,：,（,1,）,1,的因数只有,1,，最大的因数和最小的因数都是它本身。,（,2,）除,1,以外的整数，至少有两个因数。,（,3,）任何自然数都有因数,1,。,2,的倍数有哪些？,21=2,22=4,23=6,24=8,2,的倍数有：,2,，,4,，,6,，,8,2,的倍数,2,，,4,，,6,，,8,试一试,2,的倍数有,5,的倍数有,2,4,6,8,10,12,5,10,15,20,25,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数倍数的个数是无限的,，,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,15,的因数有哪些？,15,是哪些数的倍数？,小练习,1,1.,填空：,（,1,）,37=21,，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。,（,2,）,72,的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。,（,3,）一个数（,0,除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。,判断：,（,1,）在算式,64=24,中，,6,是因数，,24,是倍数。（）,（,2,）,15,的倍数一定大于,15,。,（）,（,3,）,1,是除,0,以外所有自然数的因数。,（）,（,4,）,40,以内,6,的倍数有,12,、,18,、,24,、,30,、,36,这五个。,（）,（,5,）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。,（）,(6)34,的最小倍数是,34,34,的最小因数是,17.(),(7)6,既是,2,的倍数,也是,3,的倍数,.(),（,1,）,49=36,所以,36,是倍数,9,是因数。,（,4,）,36,是,6,的因数。（）,（,2,）,48,是,6,的倍数。（）,（,3,）在,134=3 1,中，,13,是,4,的倍数。,（,5,）,9,的倍数只有,18,、,27,、,36,。（）,（）,（）,写出各数的因数或倍数。,因数,倍数（写出,5,个）,10,4,17,7,28,10,32,12,48,15,2,的倍数的特征,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,的数，都是,2,的倍数。（也就是能被,2,整除的数）,自然数中，是,2,的倍数的数叫做偶数（,0,也是偶数），不是,2,的倍数的数叫做奇数。,自然数,奇数,偶数,不能被,2,整除的数，个位上是,1,，,3,，,5,，,7,，,9,。,能被,2,整除的数，个位上是,0,，,2,，,4,，,6,，,8,。,最小的偶数是几？有没有最大的偶数？,最小的奇数是几？有没有最大的奇数？,最小的偶数是,0,，没有最大的偶数。,最小的奇数是,1,，没有最大的奇数。,考 考 你,5,的倍数的特征,个位上是,0,或,5,的数，都是,5,的倍数。（也就是能被,5,整除的数）,2,和,5,的共同倍数的特征,个位上是”,0”,的自然数，既是,5,的倍数,又是,2,的倍数,.,3,的倍数的特征,一个数各,位上的数的和是,3,的倍数，这个数就是,3,的倍数。,各位,【,注意,】,：与,2,、,5,的倍数的特征不同，,3,的倍数的,个位,上可以是任何数字。,思考：,奇数,+,偶数,=,（）；,奇数,+,奇数,=,（）；,偶数,+,偶数,=,（）。,奇 数,偶 数,偶 数,思考,奇数,偶数=（）；,奇数,奇数=（）；,偶数,偶数=（）。,奇 数,偶 数,偶 数,填一填,:,1,、个位上的数是,_,的自然数一定,是,2,的倍数,也叫,_,。,0,、,2,、,4,、,6,、,8,偶数,2,、,个位上的数是_的自然数一定是,5,的倍数.,0,或,5,3,、一个数,如果既是,2,的倍数,又是,5,的倍数,这个数,的个位上一定是,_,。这个数最小是,。,0,4,、最小的偶数是,，最小的奇数是,，最大的偶数,，最大的奇数,。,10,0,1,不存在,不存在,60 75 105 150 582,2,2,5,5,5,5,3,3,3,3,3,2,能同时被,2,、,5,整除的数的特征：,个位上是,0,。,能同时被,2,、,3,、,5,整除的数的特征：,你发现了吗？,能同时被,2,、,3,整除的数的特征：,能同时被,3,、,5,整除的数的特征：,个位上是,0,，并且各个数位,上的数字的和能被,3,整除。,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,，并且,各个数位上的数字的和能被,3,整除。,个位上是,0,或,5,，并且各个数位上,的数字的和能被,3,整除。,7,、在,里填一个数字，使每个数都是,3,的倍数。,7,2,4,4,4,6,5,12,1,2,7,5,7,8,7,4,0,2,4,3,2,4,6,2,4,9,2,1,4 4,4,4 4,7,4 4,6 5,1,6 5,4,6 5,7,1 2,2,1,1 2,5,1,1 2,8,1,各有几种填法？,9,、下面的判断对吗？说说你的理由。,（,1,）个位上是,3,、,6,、,9,的数，都是,3,的倍数。（）,（,2,）个位上是,1,、,3,、,5,、,7,、,9,的数都是奇数。（）,（,3,）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（）,（,4,）用,1,、,3,、,5,组成的所有三位数都是,3,的倍数。（）,（,5,）凡是,9,的倍数一定是,3,的倍数，反之凡是,3,的倍数一,定是,9,的倍数。（）,9,、下面的判断对吗？说说你的理由。,（,6,）没有因数,2,的自然数一定是奇数。（）,（,7,）,30.6,各位上的数的和是,3,的倍数，所以这个数是,3,的倍数。（）。,（,8,）个位是,3,、,6,、,9,的数一定含有因数,3,。（）,（,9,）个位是,0,的自然数一定既是,2,的倍数，又是,5,的倍数。（）,自然数,质数,合数,只有两个因数,（,1,和它本身）,。,1,因数超过两个,（除了,1,和它本身以外还有别的因数）,。,只有一个因数,（只有,1,）,。,你知道为什么不研究,0,的因数吗,?,按照“,因数,的个数”来分类：,按照“是不是,2,的,倍数,”来分类：,自然数,奇数,偶数,自然数,质数,合数,1,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数,.,17 22 29 35 37 87 93 96,17,的因数,:1 17 (,质数,),22,的因数,:1 2 11 22 (,合数,),29,的因数,:1 29 (,质数,),35,的因数,:1 5 7 35 (,合数,),37,的因数,:1 37 (,质数,),87,的因数,:1 3 29 87 (,合数,),93,的因数,:1 93 3 31 (,合数,),96,的因数,:1 96 2 48 3 32(,合数,),下面的说法正确吗？说说你的理由。,（,1,）所有的奇数都是质数。,（,2,）所有的偶数都是合数。,（,3,）在,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,中，除了质数以 外都是合数。,（,4,）两个质数的和是偶数。,填 空：,（,1,）,一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。,（,2,）,一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。,（,3,）,（）不是质数，也不是合数。,（,4,）,末尾是,（）,的整数,是,2,的倍数：,末尾是（）的数是,5,的倍数,，（）的数是,3,的倍数。,判断,一个自然数它不是奇数就是偶数。（）,一个自然数它不是质数就是合数。（）,质数都是奇数。（）,合数都是偶数。（）,质数有两个,因,数合数有三个,因,数。（）,3的所有倍数都是合数。（）,在自然数中，有无限多个质数，没,有最大的质数。（）,
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