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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,比和比例（一）,数与代数,比和比例（一）数与代数,1,关于比和比例你想说什么？,1.比和比例的区别？比和比值意义及计算区别？,2.比和比例基本性质的区别？,3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？,4.比各部分的名称？比例各部分的名称？,5.比和除法,、,分数的关系可用字母表示为？,6.正比例和反比例的意义?用字母如何表示？,7.判断成正比例和反比例的方法?,8.用比例解题的方法步骤?,关于比和比例你想说什么？1.比和比例的区别？比和比值意义及,2,1,、什么叫做比？,两个数相除又叫做两个数的比。,2,、什么叫做比例？,表示两个比相等的式子叫做比例。,比和比例的意义,1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比例,3,1,、比的基本性质是什么？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,2,、比例的基本性质是什么？,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,3,、比和比例有什么区别和联系？,比和比例的基本性质,1、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,4,比,比例,意义,各部分的名称,基本性质,两个数相除又叫做两,个数的比。,表示两个比相等的式子,叫做比例。,0.9 0.6,1.5,前项,后项,比值,5 6,20 24,内项,外项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外）,比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,比和比例的区别与联系,比比例意义各部分的名称基本性质两个数相除又叫做两表示两个比相,5,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。,比,比的前项,比号,比的后项,比值,分数,除法,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,比和分数、除法有什么关系？,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,b,_,a,ab,a:b,（,b0,）,比的前项相当于分数中的分子，比号相当,比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？,用比的基本性质可以化简比.,用比例的基本性质可以解比例。,比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？用比的基本性质可以,7,（,1,）最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。,（,2,）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简单的整数比的过程。,化简比：,（1）最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单,8,32:16,=(32,16,):(,16,16,),=2:1,48:40,=(48,8,):(,40,8,),=6:5,怎样化简整数比？,比的前、后项都除以它们的最大公因数,最简比。,整数比,32:16=(3216):(1616)=2:,9,0.15:0.3,=(0.15,100,):(,0.3,100,),=15:30,怎样化简小数比？,比的前、后项都扩大相同的倍数,整数比,最简比。,=(15,15,):(30,15,),=1:2,0.75,2,(0.75,100,),(2,100,),(75,25,),(200,25,),3,8,75,200,小数比,0.15:0.3=(0.15100):(0.31,10,怎样化简分数比？,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数,整数比,最简比。,分数比,怎样化简分数比？分数比,11,归纳化简比的方法,:,整数比,最简单的,整数比,前、后项同时除以,它们的最大公因数,小数比,分数比,前、后项同时,扩大相同的倍数,前、后项同时乘上两,个分母的最小公倍数,归纳化简比的方法:整数比最简单的前、后项同时除以小数比分数比,12,比,最简单的整数比,比值,25cm100cm,4.2,千米,1.4,小时,做一做：求比值和化简比：,14,31,3,53,通常，无论求比值还是化解比，还可以用另外一种方法，即,都可以用前项除以后项来计算,，只是在最后结果的书写形式上不同。,带有单位名称的两个比，不管是求比值还是化解比，结果都不能带单位名称。,比最简单的整数比比值25cm100cm 4.2千米,13,求比值,化简比,意义,方法,结果,比的前项除以,后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项,后项,前、后项同时乘或除以一个不为,0,的数,求比值和化简比的区别：,求比值化简比意义方法结果比的前项除以把一个比化成最简单的整数,1,、什么叫解比例？依据是什么？,求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。,解比例,1、什么叫解比例？依据是什么？求比例中的未知项,15,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,比值,（也就是商）,一定,，,这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,积一定,，,这两种量就叫做,成反比例的量,，,它们的关系叫做,反比例关系,。,什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？,正比例、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另,16,正、反比例的相同点和不同点,正比例,反比例,相同点,不同点,1,、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1,、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2,、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2,、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3,、关系式,：,3,、关系式：,正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的,17,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商,(,比值,),一定,成反比例,成正比例,两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系不成比,18,1,、六年级班男生人数与女生人数的比是,4,5,。,男生人数是女生人数的（），,女生人数是男生人数的（），,男生人数是全班总人数的（），,女生人数是全班总人数的（）。,练 习,男生人数比女生人数少（），,女生人数比男生人数多（），,1、六年级班男生人数与女生人数的比是4 5。男生人数是女生,19,2,、选择正确的答案。,（,1,）,9,6,的比值是（）,（,A,）,3,2,（,B,）,1,（,C,）,2,3,（,2,）,的最简比是（）,（,A,）,300,1,（,B,）,300,（,C,）,1,300,（,3,）,0.25,1.25,的最简比是（）,（,A,）,25,125,（,B,）,1,5,（,C,）,5,1,1,2,9,0.03,B,A,B,2、选择正确的答案。（1）96的比值是（）,20,3,、生产一批零件，甲单独做,6,小时完成，乙单独做,8,小时完成。,（,1,）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间,的最简比是（）（）,（,2,）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比,是（）（）,（,3,）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比,是（）（）,3 4,3 4,4 3,3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（,21,4,、把,10g,糖放入,100g,水中，糖与水的比是（）；糖与糖水的比是（）；水与糖水的比是（）。,1:10,1:11,10:11,2:1,2,4,25,1.5,4、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（）；,22,10,、一个长方形，周长,40cm,，长和宽的比例是,3:2,。这个长方形的面积是多少？,(3+2)2=10,4010=4(cm),长：,43=12(cm),宽：,42=8(cm),面积：,128=96(cm,2,),答：这个长方形的面积是,96cm,2,。,10、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是3:2。这个长,23,思维训练：,一个三角形的三个内角度数的比是,1:2:3,，三角形每个内角各是多少度？它是一个什么三角形？,思维训练：一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，三角形每,24,课堂小结,通,过这节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？,25,
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