材料力学剪切

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 剪切,材料力学,第三章 剪切,3-1 剪切的实用计算,3-2 挤压的实用计算,剪切习题课,切应力的产生,剪切,31 剪切的实用计算,一、连接件的受力特点和变形特点：,1、连接件,在构件连接处起连接作用的部件，称为,连接件,。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。,特点：可传递一般力，,可拆卸。,P,P,螺栓,剪切,P,P,铆钉,特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。,无间隙,m,轴,键,齿轮,特点：传递扭矩。,剪切,2、受力特点和变形特点：,n,n,（合力）,（合力）,P,P,以铆钉为例：,受力特点,：,构件受到一对相距很近、等值反向的横向力作用。,变形特点,：,受到一对反向力作用的相邻截面间发生相对错动。,剪切,n,n,（合力）,（合力）,P,P,剪切面,：,发生相互错动或有错动趋势的平面，如,n n,。,剪切面上的内力,：,内力 剪力,F,s,，其作用线与剪切面平行。（用截面法来求）,P,n,n,F,s,剪切面,单剪切,：构件上有一个剪切面。,双剪切,：构件上有两个剪切面。,剪切,n,n,（合力）,（合力）,P,P,3、连接处破坏三种形式,：,P,n,n,F,s,剪切面,钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。,剪切破坏,沿铆钉的剪切面剪断，如,沿,n n,面剪断,。,挤压破坏,铆钉与钢板在相互接触面,上因挤压、溃压而使连接松动，发生破坏。,拉伸,破坏(被连接件),剪切,二、剪切的实用计算,实用计算方法：,受剪切件，一般为短粗件，其受力、变形复 杂，难以简化成简单的计算模型，切应力在截 面上分布规律很难确定，为简化计算，假设剪 应力在截面上均匀分布。,许用切应力确定：通过,剪切实验，使试件的受力尽可能类似于 实际零件受力情况，加载至剪断，得到破坏 时的极限应力。除以安全系数。,塑性材料：,t,=（0.6 0.8）,s,脆性材料：,t,=（0.8 1.0）,s,剪切,1、剪切面-,A,：错动面。剪力-,F,s,：剪切面上的内力。,2、名义切应力-,：,3、剪切强度条件（准则）：,n,n,（合力）,（合力）,P,P,P,n,n,F,s,剪切面,工作应力不得超过材料的许用应力。,用剪切强度条件也可解决三类强度问题(强度校核,截面设计,确定许可载荷).,剪切,1、挤压力,F,：接触面上的压力合力,。,连接件除承剪外,接触面上还有相互压紧.,挤压：构件局部面积的承压现象。,当挤压力过大时,可能使构件产生显著的局部塑性变形,使连接松动,影响其牢固性.,假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。,32 挤压的实用计算,剪切,2、有效挤压面积（计算挤压面积）：接触面（实际挤压面）的 正投影面面积。,3、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,有效挤压 面积,剪切,应用,剪切,P,P,例1,木榫接头如图所示，,a,=,b,=12cm,，,h,=35cm，,c,=4.5cm,P,=40KN,，试求接头的切应力和挤压应力。,解,：,：,受力分析如图,：,切应力和挤压应力,剪切面和剪力为,挤压面和挤压力为：,P,P,P,P,b,a,c,h,剪切,m,d,P,解：,键的受力分析如图,例2,齿轮与轴由平键（,b,h,L,=20 12 100,）连接，它传递的扭矩,m,=2KNm,，轴的直径,d,=70mm,，键的许用切应力为,=60M,Pa,，许用挤压应力为,jy,=100M Pa,，试校核键的强度。,m,b,h,L,剪切,综上,，,键满足强度要求。,切应力和挤压应力的强度,校核,m,d,P,b,h,L,剪切,解：,键的受力分析如图,例3,齿轮与轴由平键（,b,=16mm，,h,=10mm，）连接，它传递的扭矩,m,=1600Nm，轴的直径,d,=50mm，键的许用切应力为,=80M Pa，许用挤压应力为,bs,=240M Pa，试设计键的长度。,m,m,d,P,b,h,L,剪切,m,d,P,b,h,L,切应力和挤压应力的强度条件,综上,剪切,解：,受力分析如图,例4,一铆接头如图所示，受力,P,=110kN，已知钢板厚度为,t,=1cm，宽度,b,=8.5cm，许用应力为,=160M Pa；铆钉的直径,d,=1.6cm，许用切应力为,=140M Pa，许用挤压应力为,bs,=320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）,b,P,P,t,t,d,P,P,P,1,1,2,2,3,3,P,/4,剪切,钢板的2-2和3-3面为危险面,切应力和挤压应力的强度条件,综上，接头安全。,t,t,d,P,P,P,1,1,2,2,3,3,P,/4,剪切,1,、剪切的实用计算,n,n,（合力）,（合力）,P,P,P,n,n,F,s,剪切面,2,、挤压的实用计算,剪切习题课,剪切,挤压面积,剪切,