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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数模型的应用实例,（第一课时）,函数模型的应用实例（第一课时）,1,教学内容分析,学生学情,分析,教学目标,分析,教学策略分析,说课内容,教学过程分析,教学内容分析学生学情分析教学目标分析教学策略分析说课内容教学,2,地位,平面与平面垂直,复习课,函数模型的应用实例（第一课时）,教学内容分析,学情分析,目标分析,教学策略,教学内容分析,函数模型是描述客观世界中,变量关系和规律,的重要数学语言和工具，其应用是中学数学重要内容之一。,知识类型,本节课属于,实际应用教学,，,其主旋律是和学生一同经历,建立模型,、,解决实际问题,的过程，,对发展学生的,数学建模,核心素养有着重要的意义。,关联,是在上一小节“几类不同增长的函数模型”的基础上，学习如何根据背景材料中的有关信息，,建立函数模型解决实际问题,，体现了更高层次的能力要求。,教学过程,地位平面与平面垂直复习课函数模型的应用实例（第一课时）教,3,平面与平面垂直,复习课,学情分析,内容分析,目标分析,教学策略,教学过程,认知水平,学生的应用意识、应用能力,还不是很强,，这对学生的学习可能会造成一定的困难,.,学习准备,学生已掌握了一些基本初等函数的相关知识，并在上一节“几类不同增长的函数模型”的学习中，初步体会了建立函数模型解决实际问题的过程,。,学情分析,函数模型的应用实例（第一课时）,平面与平面垂直复习课学情分析内容分析目标分析教学策略教学,4,平面与平面垂直,复习课,教学目标分析,内容分析,学情分析,教学策略,教学过程,1.,能根据图像或表格提供的有关信息（包括数据），建立函数模型（或求解已知模型中的参数），进而利用模型解决（或解释）实际问题；,2.,通过实例分析，感受函数的广泛应用，体会建立函数模型解决实际问题的思维过程；,3.,提高阅读理解、语言转换能力，提升数学抽象、数学建模、数据分析等学科核心素养。,教学,目标,重点与难点,重点：,收集,图表中的数据等信息，,拟合,数据，,建立,函数模,型，,解决,实际问题。,难点：,对数据信息进行,拟合,，结合实际情况对函数模型进,行,评价或修正,。,函数模型的应用实例（第一课时）,平面与平面垂直复习课教学目标分析内容分析学情分析教学策略,5,平面与平面垂直,复习课,教学策略分析,内容分析,学情分析,目标分析,教学过程,本节课采用启发、探究式的教学方式,:,以,问题,引导学生的思维活动，教学设计突出了对,问题串,的设计，教学中，结合学生的思维发展变化不断,追问,，使学生对问题本质的思考逐步,深入,，思维水平不断,提高,.,教学策略分析,函数模型的应用实例（第一课时）,教学过程中，我主要,从,以下,作了,学法指导：,(1),观察分析：,通过观察来发现问题，通过分析问题来寻求解决问题的途径与方法；,(2),数形结合,与,分类讨论,等。,平面与平面垂直复习课教学策略分析内容分析学情分析目标分析,6,导入新课,问题探究,2,问题探究,1,课堂练习,总结提升,01,02,03,04,05,函数,不仅可以用来解决数学问题，而且在实际生活中应用广泛。,例,1,（教材例,3,）的教学,例,2,（教材例,4,）的教学,1,、,教材第,108,页习题,B,组第,2,题。,2,、,教材第,104,页练习,1,。,得出,解函数应用题的一般步骤：审题、建模、求解、作答,。,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,内容分析,学情分析,目标分析,教学策略,函数模型的应用实例（第一课时）,导入新课问题探究2问题探究1课堂练习总结提升01020304,7,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,导入新课,问题探究,1,问题探究,2,课堂练习,总结提升,函数！,数学知识的海洋,实际问题,平面与平面垂直复习课教学过程分析导入新课问题探究1问题探,8,例,1,：一辆汽车在某段路程中的行驶速率,v,和时间,t,的关系如图所示,问题,1,：这个图，反映了汽车是怎样的行驶状态？,问题,2,：在这个实际问题中，你能不能挖掘出别的函数关系？,问题,3,：,假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为,2019km,，行驶这段路程时的读数为,w km,，试建立,w,与,t,的函数解析式，并作出相应的图像。,归纳：,仔细读图，抓住图中的关键信息，通过抽象概括，建立函数模型,问题情境,1,2,3,4,例,1,的,教学思路,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,1,引入新课,问题探究,2,课堂练习,总结提升,例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速率v和时间t的关系如图所示,9,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,1,引入新课,问题探究,2,课堂练习,总结提升,课堂实施,例,1,：一辆汽车在某段路程中的行驶速率,v,和时间,t,的关系如图所示,追问：,问题,1,：这个图，反映了汽车是怎样的行驶状态？,平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探,10,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,1,引入新课,问题探究,2,课堂练习,总结提升,课堂实施,例,1,：一辆汽车在某段路程中的,行驶速率,v,和时间,t,的关系如图所示,问题,2,：,在这个实际问题中，你能不,能挖掘出别的函数关系？,追问：,（,1,）,第一个小时，汽车行驶的路程，你能在图中表示出来吗？第,二,个小时呢？前三个小时呢？前五个小时呢？,平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探,11,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,1,引入新课,问题探究,2,课堂练习,总结提升,课堂实施,例,1,：一辆汽车在某段路程中的,行驶速率,v,和时间,t,的关系如图所示,问题,2,：,在这个实际问题中，你能不,能挖掘出别的函数关系？,追问：,（,1,）,第一个小时，汽车行驶的路程，你能在图中表示出来吗？第三个小时呢？前三个小时呢？前五个小时呢？,（,2,）,t=0.5,时，汽车行驶的路程是多少？,t=1.5,呢？,t=2.5,呢？,平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探,12,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,1,引入新课,问题探究,2,课堂练习,总结提升,课堂实施,例,1,：一辆汽车在某段路程中的,行驶速率,v,和时间,t,的关系如图所示,问题,2,：,在这个实际问题中，你能不,能挖掘出别的函数关系？,追问：,（,1,）,第一个小时，汽车行驶的路程，你能在图中表示出来吗？第三个小时呢？前三个小时呢？前五个小时呢？,（,2,）,t=0.5,时，汽车行驶的路程是多少？,t=1.5,呢？,t=2.5,呢？,（,3,）,你能建立路程,s,关于时间,t,的函数关系式吗？并画出函数图像。,（,4,）,要想知道,t=3.2,时汽车行驶的路程，你认为如何计算较好？,平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探,13,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,1,引入新课,问题探究,2,课堂练习,总结提升,例,1,一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示,假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为,2019,km,，行驶这段路程时的读数为,w,km,，试建立,w,与,t,的函数解析式，并作出相应的图像。,课堂实施,平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探,14,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,1,引入新课,问题探究,2,课堂练习,总结提升,抽象概括,建立函数模型,解决实际问题,平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探,15,解出模型,验证模型,应用模型,01,02,03,根据数据,得出模型,验证模型,是否适合,应用模型,解决问题,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,2,引入新课,问题探究,1,课堂练习,总结提升,问题情境,例,2,的,教学思路,解出模型验证模型应用模型010203根据数据验证模型应用模型,16,课堂实施,解模,02,探究,活动,01,03,验模,用模,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,2,引入新课,问题探究,1,课堂练习,总结提升,课堂实施解模02探究0103验模用模平面与平面垂直复习课,17,课堂实施,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,2,引入新课,问题探究,1,课堂练习,总结提升,问题,1,：这个人口增长模型是函数模型吗？谁是谁的函数？是哪一类函数模型？,问题,2,：这个函,数模型是由几个量决定的？,哪几个量？,问题,3,：如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到,0.0001,），此时，马尔萨斯人口模型的具体解析式是什么？,课堂实施平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新,18,解模,03,探究,活动,验模,用模,02,课堂实施,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,2,引入新课,问题探究,1,课堂练习,总结提升,解模03探究验模用模02课堂实施平面与平面垂直复习课教学,19,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,2,引入新课,问题探究,1,课堂练习,总结提升,下表是,1950,1959,年我国的人口数据资料：,年份,1950,1951,1952,1953,1954,1955,1956,1957,1958,1959,人数,/,万人,55196,56300,57482,58796,60266,61456,62828,64563,65994,67207,课堂实施,问题,4,：这个具体的人口增长模型，与我国当时的实际人口数据基本吻合吗？如何检验？,平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新课问题探,20,解模,探究,活动,03,用模,验模,课堂实施,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,2,引入新课,问题探究,1,课堂练习,总结提升,解模探究03用模验模课堂实施平面与平面垂直复习课教学过程,21,深化概念,01,02,03,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,2,引入新课,问题探究,1,课堂练习,总结提升,课堂实施,问题,5,：如果按照表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到,13,亿？,问题,6,：这个结果对国家有什么指导意义？,问题,7,：刚才，在确定人口模型的时候，我们是以各年人口增长率的平均值作为,r,的值。但是，,r,的真正含义是：年平均增长率。二者是一回事吗？,深化概念010203平面与平面垂直复习课教学过程分析问题,22,深化概念,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,问题探究,2,引入新课,问题探究,1,课堂练习,总结提升,课堂实施,问题,5,：,如果按照表中的增长趋势，大约在哪一,年我国的人口达到,13,亿？,问题,6,：,这个结果对国家有什么指导意义？,问题,7,：,刚才，在确定人口模型的时候，我们是以各年人口增长率的平均值作为,r,的值。但是，,r,的真正含义是：年平均增长率。二者是一回事吗？,深化概念平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新,23,01,05,04,02,03,学生同伴互助老师个别指导,小组合作学习,分享不同见解,学生上台表述,老师补充说明,总结归纳思路,深化概念,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,课堂练习,引入新课,问题探究,1,问题探究,2,总结提升,练习,1,：,教材第,108,页习题,B,组第,2,题,；,练习,2,：,教材第,104,页练习,1,。,0105040203学生同伴互助老师个别指导小组合作学习分享,24,平面与平面垂直,复习课,解决函数应用问题的基本步骤：,深化概念,平面与平面垂直,复习课,教学过程分析,总结提升,引入新课,问题探究,1,问题探究,2,课
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