资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,学习目标,1.,进一步掌握完全平方公式；,2.,灵活运用完全平方公式进行计算,(,重点，,难点,),2.想一想：,1两个公式中的字母都能表示什么?,2完全平方公式在计算化简中有些什么作用?,3根据两数和或差的完全平方公式，能够计算,多个数的和或差的平方吗?,(,a+b,),2,=a,2,+,2,ab+b,2,(,a,b,),2,=a,2,2,ab+b,2,1.,完全平方公式：,导入新课,复习导入,讲授新课,平方差公式的运用,思考：怎样计算,102,2,99,2,更简便呢？,(1)102,2,；,解：原式,=(100+2),2,=10000+400+4,=10404.,(2)99,2,.,解：原式,=(100 1),2,=10000,-,200+1,=9801.,例,1,运用乘法公式计算,:,(1)(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3);,原式,=,x,+(2,y,3),x,-(2,y,-3),=,x,2,-(2,y,-3),2,=,x,2,-(4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9.,解,:,(1),方法总结：,用平方差公式进行计算，需要分组,.,分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”,.,典例精析,(2),(,a+b+c,),2,.,解：原式,=(,a+b,)+,c,2,=(,a+b,),2,+2(,a+b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,bc,+2,ac,.,方法总结：,要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算,.,例,2,化简：,(,x,2,y,),(,x,2,4,y,2,),(,x,2,y,),.,解：原式,=,(,x,2,y,),(,x,2,y,),(,x,2,4,y,2,),=,(,x,2,4,y,2,),2,=,x,4,8,x,2,y,2,16,y,4,.,方法总结：先运用平方差公式，再运用完全平方公式,.,例3 ab7，ab10，求a2b2，(ab)2,的值,解：因为,a,b,7，,所以,(,a,+,b,),2,49,.,所以,a,2,b,2,(,a,+,b,),2,-2,ab,=,49-2,10,29.,(,ab,),2,a,2,b,2,-2,ab,29-2,10,9.,要熟记完全平方公式哦！,1.,运用完全平方公式计算：,(1)96,2,；,(2)203,2,.,当堂练习,解：原式=10042,=1002+4221004,=10000+16800,=9216；,解：原式=200+32,=2002+32+22003,=40000+9+1200,=41209.,2.假设a+b=5,ab=6,求a2+b2,a2ab+b2.,3.x2+y2=8,x+y=4,求xy.,解：a2+b2=a+b)22ab=52-2(6)=37；,a,2,ab,+,b,2,=,a,2,+,b,2,ab,=37,(,6)=43.,解：,x+y,=4,(,x+y,),2,=16,即,x,2,+,y,2,+2,xy,=16;,x,2,+y,2,=8,;,由,得,2,xy,=8,，,得,x,2,+y,2,2,xy,=0.,即,(,x,y,),2,=0,，故,x,y,=0,解题时常用结论：,a,2,+,b,2,=(,a+b,),2,-2,ab,=(,a-b,),2,+2,ab,;4,ab,=(,a,+,b,),2,-(,a-b,),2,.,学习目标,1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的,概率,培养分析问题,解决问题的能力；重点,2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概,率的方法,渗透转化和估算的思想方法.难点,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,正面朝上,正面朝下,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗,?,导入新课,问题引入,(1),同桌两人做,20,次掷硬币的游戏，并将记录,记载在下表中：,频率与概率,讲授新课,做一做,(2),累计全班同学的试验结果,并将实验数据,汇总填入下表：,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.5,0,1.0,0.2,0.7,频率,实验总次数,3根据上表，完成下面的折线统计图.,当试验次数很多时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5 水平直线 上.,(4),观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线的上下摆动的幅度会逐渐变小.,下表列出了一些历史上的数学家所做的,掷硬币实验的数据：,历史上掷硬币实验,历史上掷硬币实验,分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，,大家有何发现？,试验次数越多频率越接近,0.5,.,抛掷次数,n,0.5,2048,4040,10000,12000,24000,“,正面向上”,频率,0,无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.,我们把刻画事件,A,发生的可能性大小的数值，称为,事件,A,发生的概率，记为,P,(,A,),.,一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率,.,归纳总结,事件,A,发生的概率,P,(,A,),的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少,?,必然事件发生的概率为,1,；不可能事件发生的概率为,0,；随机事件,A,发生的概率,P,(,A,),是,0,与,1,之间的一个常数,.,想一想,例 王老师将1个黑球和假设干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让假设干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保存两位小数)：,典例精析,解：,(1)25110000.25.,大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到,0.25,附近，,估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是,0.25,；,(2),设袋中白球为,x,个，,1,0.25(1+,x,),，,x,3.,答：估计袋中有,3,个白球,(1),补全上表中的有关数据，根据上表数据估计,从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；,(2),估算袋中白球的个数,当堂练习,1.以下事件发生的可能性为0的是,A.掷两枚骰子，同时出现数字“6朝上,B.小明从家里到学校用了10分钟，,从学校回到家里却用了15分钟,.今天是星期天，昨天必定是星期六,.小明步行的速度是每小时千米,D,2.口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，,个白球，在以下事件中，发生的可能性为1,的是 ,A.从口袋中拿一个球恰为红球,B.从口袋中拿出2个球都是白球,C.拿出6个球中至少有一个球是红球,D.从口袋中拿出的球恰为3红2白,C,3.,小凡做了,5,次抛掷均匀硬币的实验，其中有,3,次正面朝上，,2,次正面朝下，他认为正面朝,上的概率大约为,朝下的概率为 ，你同,意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，,结果还是这样吗？,3,5,2,5,答：不同意,.,概率是针对大量重复试验而言的，,大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中,都发生,.,4.,小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么，抛掷,100,次硬币，你能保证恰好,50,次正面朝上吗？,1,2,答：不能，这是因为频数和频率的随机性,以及一定的规律性,.,或者说概率是针对大量,重复试验而言的，大量重复试验反映的规,律并非在每一次试验中都发生,.,5.,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,1完成上表；,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,
展开阅读全文