静力学的基本概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 静力学的基本概念,重 点,力、力系的概念,难 点,力系的分类,1.1,力和平衡的概念,一、力的定义,定义,物体与物体之间的相互作用,作用效应,：,外效应,使物体宏观的运动状态发生改变。（运动效应）,内效应,使物体的形状和大小发生变化。（变形效应）,三要素,大小、方向、作用点。,方向实际上指的是力的作用线在空间的指向与方位。,力的图示法,二、力系,定义,作用在物体上的一群力,按力的作用线分布：平面力系和空间力系；,按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意力系。力偶系,.,三、静力学的研究对象,平衡,构件相对于地面处于,静止,或作匀速直线运动的状态称为,平衡,。,1,、基本概念,刚体,指物体在力的作用下，形状和大小都不发生改变，且内部任意两点之间的距离始终保持不变。,本课程,第一、二、三章,所研究的物体都视为刚体（与刚体相对应的是变形体，当变形对于研究物体平衡或运动规律不能忽略时，物体称为,变形体,）。,2,、静力学研究的问题,（,1,）物体的受力分析,分析某个物体共受几个力，以及每个力的作用位置和方向。,（,2,）力系的等效替换,(,或简化,),将作用在物体上的一个力系用另一个与它等效的力系来代替，这两个力系互为等效力系。如果用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，则称为力系的简化。如果某力系与一个力等效，则此力称为该力系的合力，而该力系的各力称为此力的分力。,（,3,）建立各种力系的平衡条件,1.2,静力学基本公理,重 点,难 点,静力学基本公理的应用,静力学基本公理,公理,1,力的平行四边形法则,力的三角形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的,平行四边形的对角线确定,公理,2,力平衡公理,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上,。,仅在两点受力作用并处于平衡的构件称为二力构件，简称为二力杆。二力杆所受的二力必沿此二力作用点的连线，且等值、反向，如图所示。,内容,在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡力系，本不改变原力系对刚体的作用效果。,推论,1,力的可传递性原理,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,公理,3,加减平衡力系,推理,2,三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,公理,4,作用力和反作力公理,作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,它是受力分析必需遵循的原则,公理,5,刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，,其平衡状态保持不变。,注意：刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。,重 点,1,、约束及约束反力的概念,2,、常见的几种约束反力的画法。,难 点,约束反力画法的灵活应用,1.3,约束与约束反力的概念,一、,约束和约束反力的概念,自由体（如：空中漂浮物）,工程中的物体 非自由体（如：基础、墙。梁等）,约束,限制,(,阻碍,),非自由体运动（运动趋势）的物体,称为约束物体，简称约束,约束反力,约束施加在被约束体上的力：,是,被动力,，大小取决于作用于物体的主动力。,作用,位置,在约束与被约束物体的接触面上。,方向,与约束所能限制的物体运动方向,相反,。,W,F,T,被约束体,上的力,使被约束体运动,(,运动趋势,),的力,主动力（自重或,传递的荷载）,限制被约束体运动的力,约束反力,1,、光滑面约束,当物体在接触处的摩擦力很小而略去不计,时，就构成了光滑接触面约束,。,光滑面约束反力体现为对被约束体所施加的压力，压力,的方向沿接触面的公法线方向（也叫接触面的法向压力）,用,F,N,或,N,表示,.,二、常见约束类型及其约束反力的画法,W,0,G,光滑约束（接触面法向压力）,G,1,G,2,2,、柔体约束,由柔软的不计自重的物体构成的约束,3,、光滑圆柱形铰链约束,当圆柱形铰链的约束反力方向无法确定时，用其正交分量,F,CX,、,F,CY,表示，当圆柱形铰链连接的是二力杆时，其反力方向是可以确定的，如链杆约束,4,、固定铰支座,将结构物和构件连接在墙、柱、基础等支承物上的装置称为支座。用光滑圆柱铰链把结构物或构件与支承底板连接，并将底板固定在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座。,分力,和,的指向可任意假定。,5,可动铰支座,在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可动铰支座，又称辊轴支座，,在桥梁、屋架等结构中常用采用可动铰支座，以保证在温度变化等因素作用下，结构沿其跨度方向能自由伸缩，不致引起结构的破坏。,6,链杆约束,两端各以铰链与物体连接且中间不受力（自重忽略不计）的刚性直杆称为链杆。,这种约束反力只能限制物体沿链杆两端铰链中心的连线方向的运动，而不限制其他方向的运动。因此，链杆对物体的约束反力为沿着链杆两端铰链中心连线，其指向或背离物体（拉力），指向或向离物体（压力）。,7,固定端约束,固定端约束也是工程结构中常见的一种约束。如图,a,所示当钢筋混凝土柱与基础整体浇注时，基础对柱的约束以及图,b,所示雨蓬梁对雨蓬板的约束都属于固定端约束，,c,为其结构简图。,这种约束的特点是：在连接处具有很大的刚性，被约束物体在该处完全被固定，即不允许被约束物体在连接处发生任何相对移动和转动。,a,b,c,d,1.4,物体的受力分析与受力图,教学目标,：,1,、掌握脱离体和受力图的概念；,2,、掌握画受力图的步骤及方法,3,、会画单个物体的受力图,重 点,1,、画受力图的步骤及方法,2,、单个物体受力图的画法。,难 点,约束类型的判断及约束反力的正确画法,一、概念,解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即,确定研究对象,；然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行,受力分析,。,分离体,把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。,受力图,将分离体所受的主动力和约束反力以力图示法表示在分离体上所得到的图形。,受力分析的步骤,1,、确定研究对象，取分离体；,2,、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。,3,、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位,。,注意：（,1,）受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；,（,2,）每画一力都要有依据，不多不漏；,（,3,）不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。,二、例题,【,例,1-1,】,用力,拉动碾子以压平路面，重为,的碾子受到一石块的阻碍，如图,1-12,(a),所示。不计摩擦。试画出碾子的受力图。,【,解,】(1),选取研究对象，画分离体图。,(2),画出作用在分离体上的全部主动力。,(3),在去掉了约束的地方代之以相应的约束反力。,【,例,1-2】,如图,1-13(a),所示简支梁（梁除分别在两端有固定铰支座和可动铰支座外不再有其他约束的梁就是简支梁）,AB,上作用有线均布荷载,q,(N/m),和在梁的,C,点处作用有集中力。试画出梁,AB,的受力图（不计梁,AB,的自重）。,【,例,1-3】,如图,1-14(a),所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。不计自重及摩擦，在拱,AC,上作用有荷载,F,。,试分别画出拱,AC,、,拱,CB,、,铰,C,和三铰拱,ABC,整体的受力图,由二力平衡条件可知，,和,大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，如图,1-14(b),所,示,注意：由二力平衡条件可知，,F,B,和,F,C,大小相等，方向相反，且作用,在同一条直线上，如图,b,所示,1.5,结构分类、结构的计算简图、荷载及其简化,一,结构的分类,按几何特点,杆系结构,这类结构由杆件组成，杆件的特征是其长度,远大于其横截面上其他两个尺度,板和壳类,这类结构的特征是长、宽两个方向的尺寸远大于厚度,实体结构,该类结构三个方向的尺度具有相同的量级,二力学计算简图,1,、定义,在对结构和构件的受力和约束经过简化后得到的、用于力学或工程分析与计算的图形，称为力学计算简图或计算简图。,2,、确定力学计算简图的原则,尽可能符合实际。尽可能简单,杆件的轴线代表杆件，根据结构和约束装置的主要特征选用对应的支座；根据杆件联结处结构的受力特征和构造特点选用对应的结点。,3,、杆件的结点,铰结点,用圆柱铰链将杆件联接在一起，各杆件可围绕其作相对转动，但不能移动，如图,1-17,所示。,刚结点,杆件在联结处是刚性联接的，汇交于刚结点处的各杆件之间不发生相对转动,(,保持夹角不变,),与相对移动,铰结点,刚结点,三荷载及其简化,主动力、约束反力,主动力：使物体运动或有运动趋势的力,约束反力：周围物体限制物体运动的力,外力,集中力、分布力,对于作用范围不能忽视的力,(,荷载,),，称为,分布力,(,荷载,),如果力集中作用于一点，这种力称为,集中力,或,集中荷载,集中力,分布力,分布在物体的表面上，如楼板上的荷载,(,图,1-19(a),、水坝上的水压力等，称为,面荷载,。,如果力,(,荷载,),分布在一个狭长范围内而且相互平行，则可以把它简化为沿狭长面的中心线分布的力,(,荷载,),，如分布在梁上的荷载,线分布力,或,线荷载,直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。,如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。,表面力,非直接接触物体间的相互作用。,如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。,体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。,体积力,体集度、面集度,、,线集度,单位体积上所受的力，称为,体集度,单位面积上所受的力，称为,面集度,，,单位长度上所受的力，称为,线集度,，,通常用,表示，单位为,通常用,p,表示，单位为,或,或,通常用,q,表示，单位为,【,例,1-4,】,求图中均布荷载对,A,点和,B,点的矩。,【,解,】(1),求均布荷载的合力,，,有,（,2,）按均布荷载的合力,分别计算对,A,、,B,点的矩，有,