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三角形内角和教学设计【学习目标】1 .理解三角形内角和定量的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。2 .经历使用活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。3 .在动手操作，活动探究中培养学生的学习兴趣。【学习重点】三角形内角和定理学学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【学习过程】【出示学习目标】1 .学习三角形内角和定理的证明方法。2 .利用三角形内角和定理解决简单的问题。【创设情境，引入新课】我们知道，任意一个三角形的内角和等于180 ,怎样证明这个结论的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等 于180的方法呢？【动手探究】1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。AAEC BCD2、让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如上图） ，用量角器量出/ BCD的度 数，可彳#到/ A+/ B+/ ACB=180 。3、把/B、/C剪下按下图拼在一起，用量角器量一量/MAN的度数，会得到什么结果。教师在学生完成后提出问题：在图2中直线CM与AB是什么关系？在图3中直线MN与BC是什么关系？你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗？【证明三角形内角和定理】三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。1、画图2、已知3、求证4、证明已知：AABC求证：/ A+/ B+/ C=18（提示，观察上面你所拼合的三角形各内角的位置，添加适当的辅助线。）证法一：证明：过点A作直线l ,使vZ + /+Z=180o().Z+Z=180o()证法二：证明：过点C作直线l ,使/ 乙= 乙()乙= 乙()/+/+Z=180o()/+/+Z=180o()【巩固应用】例题：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东 向，从C岛看A、B两岛的视角NACB是多少度？北仁产A巩固练习：A组：1 .求出卜列图中x的值：x= x= x=2、求卜列图形中的/ 1、/ 2的度数：(1) (2)/ 1=o/ 1=o/ 2=o/ 2=o3、在 ABC 中,/A=35 , NB= 75 ,则/C=;4 .在 ABC 中，/C=90 , NB=43 ,则/A=;5 .在 &ABC 中/A=50 /B=/C,则，C=;80方向，C岛在B岛的北偏西40方 x=(3) AB/ CDkB7TCD/1=o/ 2=oB组：1 .如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形/ B=Z D=40 o,求/ BCD的度数。解：因为滑翔伞的形状是左右对称的四边形1所以 /BACNCAD/=o2在4ABC中，/ACB=180o- /-/ABCD 其中/ BAD=150o,=o所以/ BCD=Z=2、如图，AD XBC； / 1=/2, 1 V 1o/ C=65b,求 / BACBD C课堂小结：学生谈本节课的收获【作业】：习题，2、4、7
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