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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,一元一次方程的解法,第,1,课时,1理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法那么解方程,2经历运用方程解决实际问题的过程，开展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系,3鼓励学生自主探索与合作交流，开展思维策略，体会方程的应用价值,1.判断以下各式是不是方程，是的打“，不是的打“.,(1)-2+5=3 ()(2)3x-1=7 (),(3)m=0 ()(4)x 3 (),(5)x+y=8 ()(6)2a+b (),2.根据等式的性质填写下面的式子.,(1)假设a=b,那么a+c=_+c,(2)假设a=b,那么a_=b-c,(3)假设a=b,那么ac=b_；a=b,且c_时,那么a/c=b/_,3.利用等式的性质解以下方程：,1x-9=8 25-y=16,33x+4=-13 4 x-1=5,b,-c,c,0,c,答案：1x=17,2y=-11,3x=-,4x=9.,把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做,移项,.,利用等式的性质解方程：,5x,2=8,方程两边同时加上,2,，得：,5x-2+2=8+2,也就是：,5x=8+2,5x=8,+2,通过与原方程比较可以,发现，这个变形相当于：,5 x,2,=8,在前面的解方程中，移项后的“化简只用到了对不含未知数的项的合并.试看看下述的解方程.,例1 解以下方程：,(1)3x+3=2x+7 (2),观察思考,移项有什么新特点？,移项后的化简包括哪些内容？,含未知数的项往左移、,不含未知数的,项往右移,.,左边对含未知数的项合并、右边对,不含未知数的,项合并,.,【,例题,】,【,解,析,】,(1),3x+3=2x+7,(2),例1 解以下方程：,(1)3x+3=2x+7 (2),移项，得,3x,2x=7,3,合并同类项,得,x=4;,两边都除以,得,x=4.,(1),移项实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质,；,(2),方程两边都除以未知数的系数实际上是对方程两,边进行,使用的是等式的性质,.,同乘除,同加减,1,2,议一议,解方程：,【,解析,】,移项，得,合并同类项，得,两边都除以,5,，得,【,跟踪训练,】,1,听果奶多少钱？,如果设,1,听果奶,x,元，可列出方程：,4(x+0.5)+x=20-3,【,想一想,】,例,2,解方程：,4(x+0.5)+x=17,【,解析,】,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边都除以,5,，得：,4x+2+x=17,4x+x=17-2,5x=15,x=3,【,例题,】,解法一：,去括号，得：,移项，得：,方程两边都除以,-2,，,得：,-2x+2=4,-2x=4-2,x=-1,解法二：,移项，得：,即：,方程两边都除以,-2,，,得：,x-1=-2,x=-2+1,x=-1,化简，得：,-2x=2,解方程：,-2(x-1)=4,【,跟踪训练,】,【,解析,】,把,x=m,代入原方程，得,4m-3m=2,，合并同类项，得,m=2.,1.(安顺中考)关于x的方程4x-3m=2的,解是x=m，那么m的值是_.,答案：,2,【,解析,】,设再过,x,秒它的速度为,15,米,/,秒，根据题,意列方程为：,5+2x=15,，解得,x=5.,答案：,5,2.柳州中考一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，那么再过 秒，它的速度为,15米/秒.,【,解析,】,去括号，得,5x,25+2x,-4.,移项，得,5x+2x,-4+25.,合并同类项，得,7x,21,方程两边都除以,7,，得,x,3,3.乐山中考解方程：5(x5)+2x4.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到,另一边的变形叫做,移项,.,2.,解一元一次方程的一般步骤：,移项；合并同类项；两边都除以未知数的系数,.,伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标,.,1.2.3,绝 对 值,观 察,20,上图中，单位长度为,1,米，那么,小黄狗,、,大白兔,、,小灰狗,分别距离原点多远？,赶快思考啊！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。,小黄狗距离原点,3,米,大白兔距离原点,2,米,小灰狗距离原点,3,米,在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值absolute value)。,抽象,总结,你能明白吗？,想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是,相等,的,.,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离,.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，,如,+2,的绝对值等于,2,，记作,|+2|,2,。,数,a,的绝对值记作,|,a,|,.,如图，在数轴上表示,5,的点与原点的距离是,5,，即,5,的绝对值是,5,，记作,|,5|,5.,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，所以上述三条可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,10,、,8,两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8|因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.,1比较以下各组数的大小：(1)1和5(2)和27,做一做,1在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；,2求出1中各数的绝对值，并比较它们的大小；,3你发现了什么？,判断：(1)假设一个数的绝对值是 2，那么这个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；,(6)有理数的绝对值一定是正数；,(7)假设ab，那么|a|b|；,(8)假设|a|b|，那么ab；,(9)假设|a|a，那么a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是2的数,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么,3绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？,4绝对值小于10的整数一共有多少个？,(1)求绝对值不大于2的整数；(2)x是整数，且|x|7，求x,2、有理数a在数轴上对应的点如下图：,那么|a|=_,4,、,如果,a,的相反数是,-,，那么,|,a,|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，那么这个数是_,5.如果|x-1|=2，那么x=_,练习一,:,2.比较大小：5 8,-0.05,0,；,-3,1,；,1.,绝对值等于,6,的数有,绝对值是,0,的数是,。,-6,和,+6,0,3.判断对的打“，错的打“：,1一个有理数的绝对值一定是正数。(),21.40，那么1.40。(),3 32的相反数是32 (),4 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数,相等 (),5 互为相反数的两个数的绝对值相等 (),0,a,b,c,那么a c,b c,4.有三个数a、b、c在数轴上的位置如以下图所示,那么a、b、c三个数从小到大的顺序是：,C,b,a,5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数,答：记为-8的足球质量好一些。,因为20=20，+10=10，+12=12，,8=8，11=11,所以8 +10 11 +12 20,也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，,因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值等于,0,互为相反数的两个数的绝对值相等,累了吧？,继续加油！,
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