几何概型第二课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,几何概型第二课时,练习：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定,:,顾客每购买,100,元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得,100,元、,50,元、,20,元的购物券（转盘等分成,20,份）,甲顾客购物,120,元，他获得购物券的概率是多少？,他得到,100,元、,50,元、,20,元的购物券的概率分别是多少？,例,1,、某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于,10,分钟的概率。,打开收音机的时刻位于,50,，,60,时间段内则事件,A,发生,.,由几何概型的求概率公式得,P,（,A,）,=,（,60-50,）,/60=1/6,即,“,等待报时的时间不超过,10,分钟,”,的概 率为,1/6.,解：设,A=,等待的时间不多于,10,分钟,，,练习,:,某公共汽车站每隔,5,分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过,3,分钟的概率,.,记,A=,“,候车时间不超过,3,分钟,”,以,x,表示乘客到车站的时刻，以,t,表示乘客到车站后来到的第一辆汽车的时刻。如图，据题意乘客必然在,t,5,t,内来到车站，,故全集,=,x,t,5,x,t,若乘客候车时间不超过,3,分钟，必须,t-3,x,t,，所以,A=,x t-3,x,t,，根据几何概型公式得,p(A,)=0.6,也可以理解为：乘客在时间段,0,5,内任意时刻到达，等待不超过,3,分钟，则到达的时间在区域,2,5,内。,练习,:,假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上,6:30,7:30,之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上,7:00,8:00,之间,问你父亲在离开家前能得到报纸,(,称为事件,A),的概率是多少,?,解,:,以横坐标,X,表示报纸送到时间,以纵,坐标,Y,表示父亲离家时间建立平面,直角坐标系,由于随机试验落在方,形区域内任何一点是等可能的,所,以符合几何概型的条件,.,根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲,在离开家前能得到报纸,即时间,A,发生,所以,例,2,.(,会面问题,),甲、乙二人约定在,12,点到,5,点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。,解：以,X,Y,分别表示甲,、,乙二人到达的时刻，于是,即 点,M,落在图中的阴影部,分,.,所有的点构成一个正,方形，即有,无穷多个结果,.,由于每人在任一时刻到达,都是等可能的，所以落在正,方形内各点是,等可能的,.,.,M(X,Y),y,5,4,3,2,1,0 1 2 3 4 5,x,二人会面的条件是：,0 1 2 3 4 5,y,x,5,4,3,2,1,y,=x+1,y,=x-1,记“两人会面”为事件,A.,再见,