配方法解二次项系数为1一元二次方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 一元二次方程,第,2,节 用配方法求解一元二次方程（一）,配方法解二次项系数为,1,一元二次方程,第二章 一元二次方程,复习回顾,思考：,一个正数有多少个平方根？你会利用开方求一个正数的两个平方根吗？,如何配成完全平方公式？,复习回顾,自主学习,【课前预习】,1,求出下列各数的平方根,（,1,）,25,的平方根是,_,；,（,2,）,0.04,的平方根是,_,；,（,3,）,0,的平方根是,_,；,（,4,）,8,的平方根是,_,2,若,x,2,=a,（,a0,），,则,x,叫做,a,的,_,，,即,_,3,用字母表示完全平方公式：,_,自主学习,1.,计算：,(1) x,2,=225 ,则,x=_,(2)36x,2,=49,则,x=_,(3)x,2,=-5,则,x=_,2,上题的解题依据是什么？,3,通过类比、探索，你能根据平方根的定义找出方程,(x+3),2,=2,的解法吗？,自主探究：,1.计算：自主探究：,上节课我们研究梯子底端滑动的距离,x(m),满足方程,x,2,+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题 过程,求出,x,的精确解吗,?,你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里,? (,小组交流）,【,课堂探究,】,用配方法解一元二次方程,用配方法解一元二次方程的基本思路,上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x,规律整理表述：,我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为,配方法,。,用配方法解一元二次方程的基本思路：,把一元二次方程配方成,(x+m),2,=n(n 0),的形式，再用,_,求出一元二次方程的两个根,规律整理表述： 用配方法解一元二次方程的基本思路：,做一做：,填上适当的数，使下列等式成立,1,、,x,2,+6x+,=(x+3),2,2,、,x,2,+3x+,=(x+_),2,3,、,x,2,-12x+,=(x -,),2,4,、,x,2,-5x+,=(x -,),2,5,、,x,2,+2bx+,=(x+,),2,6,、,x,2-,2bx+,=(x -,),2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如,x,2,+bx,的式子如何配成完全平方式？,3,2,1.5,2,6,2,6,2.5,2,2.5,1.5,b,2,b,b,2,b,做一做：填上适当的数，使下列等式成立1、x2+6x+,规律整理表述：,对于形如,x,2,+2bx,的多项式，只要在其后加上,_,即可构成一个完全平方式,规律整理表述：,例题：,（,1,）解方程：,x,2,+6x=7,解,:,两边都加上一次项系数,6,的一半的平方，得,x,2,+6x,3,2,=7,3,2,.,（,x+3,）,2,=16,开平方，得,x+3=4,即,x+3=4,或,x+3=-4.,所以,x,1,=1, x,2,=-7.,例题：（1）解方程：x2+6x=7 解:,示例,2,：,解方程（,1,）,x,2,+8x-9=0,（,2,）,x,2,-14x=8,（提示：先移项，将常数项移到方程的右边）,示例2：,10,（,3,）解梯子底部滑动问题中的,x,满足的方程：,x,2,+12x-15=0,解：,移项得,x,2,+12x=15,，,两边同时加上,6,2,得，,x,2,+12x+6,2,=15+36,，,即,(x+6),2,=51,两边开平方，得,所以：,但因为,x,表示梯子底部滑动的距离,所以 不合题意舍去。,答：梯子底部滑动的距离是 米。,（3）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：解：移项得 x2,规律整理表述：,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,（,1,）,移项，,使方程左边,_,，右边为,_,（,2,）,配方，,方程两边都加上,_,；,（,3,）原方程变为,(x+m),2,=n,的形式；,（,4,）如果右边是非负数，就可用,_,求解,规律整理表述：,12,比一比,看谁做的又快又准确！,解下列方程：,(3)x,2,+3x=10; (4)x,2,+2x+2=8x+4.,(1)x,2,-10x+25=7 ; (2) x,2,-14x=8,比一比,看谁做的又快又准确！(3)x2+3x=10;,四、学习小结,1,对于形如,(x+m),2,=n,的方程用什么方法解？,2,什么叫配方法？,3,配方法的基本思路是什么,?,4,怎样配方？,四、学习小结,五、巩固作业,五、巩固作业,配方法解二次项系数为1一元二次方程课件,配方法解二次项系数为1一元二次方程课件,