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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,*,页,高一物理,功,拓展讲座,第七章 机械能守恒定律,第,*,页,高一物理,功,拓展讲座,第七章 机械能守恒定律,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,*,页,高一物理,功,拓展讲座,第七章 机械能守恒定律,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题：求变力做功的方法,拓展讲座,功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学功的计算公式,W,Fl,cos,，只能用于,恒力做功,情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，但变力做功问题也是经常考查的一类题目。现结合例题分析变力做功的常用求解方法，以提高同学们灵活应用知识的能力，增强大家对常用物理思想方法的理解和把握。,概念辨析,一、恒量和变量,1,、恒量：,在某一物理过程中始终保持不变的物理量。,如：匀变速直线运动中的加速度，匀速圆周运动中的角速度，自由落体运动中的重力加速度，物体的质量等等。,想一想：,恒量与常数有何异同？,恒量,指不变的物理量。可以是矢量，也可以是标量。如果是矢量，则其大小和方向都不变。如果是标量，大小不变就可以了。,常数,指某一特定的数值。如：阿伏伽德罗常数、引力常量、劲度系数、动摩擦因数等等,概念辨析,一、恒量和变量,2,、变量：,在某一物理过程中发生变化的物理量。,如：匀变速直线运动中的速度、位移，匀速圆周运动中的线速度、向心加速度，平抛运动中的速度、位移等等。,想一想：,变量有哪些变化的情况？,（,1,）变什么？,大小变。方向变。大小、方向同时变。,（,2,）怎样变？,随时间变。如：,v=v,0,+at.,随位移变。如：,F,=,kx,、,W=,F,l,等,.,随速度变。如：空气阻力：,F,f,=,kv,2,.,概念辨析,二、线性变化和非线性变化,1,、线性变化：,变量间的关系图像是,直线,的变化过程。,即变量间的关系式是,正比函数或一次函数,的变化过程就是线性变化。,2,、非线性变化：,变量间的关系图像是,曲线,的变化过程。,t,0,x,t,0,v,1.,等值法（又称“转化研究对象法”）,若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功恒力做功又可以用,W,Fs,cos,计算,此法常常应用于“轻绳通过定滑轮拉物体”的问题中。,典例,1,如图，定滑轮至滑块的高度为,h,，已知细绳的拉力为,F,(,恒定,),，滑块沿水平面由,A,点前进,s,至,B,点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为,和,.,求滑块由,A,点运动到,B,点过程中，绳的拉力对滑块所做的功,(,不考虑绳、滑轮的摩擦和滑轮的质量,),2.,微元求和法,将物体的轨迹分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。,此法在中学阶段常用于求解力的大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力做功问题。,典,例,2.,如图，某个力,F=10N,作用于半径,R=1m,的转盘的边缘上，力,F,的大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持一致。则转动一周这个力,F,做功多少？,分析解答：,把力,F,作用点的轨迹圆分成无穷多个微元段,S,1,S,2,S,3,S,n,，力,F,在每一段上可认为是恒力，则每一段上力,F,的功分别为：,力,F,在一周内所做的功：,方法与技巧,若某大小恒定的变力,F,方向始终与运动方向相同或相反，则该力做功的绝对值等于力,F,与物体运动路程,s,的乘积：,l,W,l,=Fs,练一练：非常学案,97,页第,4,题,3.,平均力法,如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律（正比或一次函数关系）变化时，可用力的算术平均值,(,恒力,),代替变力，利用功的定义式,W,Fs,cos,来求该变力的功,典例,3.,一辆汽车质量为,10,5,kg,，从静止开始运动，其阻力为车重的,0.05,倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为,F,=10,3,x+F,f,，,F,f,是车所受阻力,.,当该车前进,100m,时，牵引力做了多少功？,解：由题意知阻力为：,则牵引力为：,牵引力做功为：,在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力,F,，横坐标表示物体在力的方向上的位移,l,，做出,F-,l,图像。,如果作用在物体上的力是恒力，则其,F,-,l,图象如图所示，则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数值上等于,F,对物体做的功,l,，,l,轴上方的面积表示力对物体做正功，,l,轴下方的面积表示力对物体做负功。,4,、图象法,F,F,l,0,l,0,方法与技巧：,如果参与做功的力是变力，方向与位移方向始终一致而大小随时间变化，我们可作出该力随位移变化的图象如图所示，那么曲线与坐标轴所围的面积，即为变力做的功,典例,4.,一辆汽车质量为,10,5,kg,，从静止开始运动，其阻力为车重的,0.05,倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为,F,=10,3,s+F,f,，,F,f,是车所受阻力,.,当该车前进,100m,时，牵引力做了多少功？,作出,F-s,图象如图,10,所示，图中梯形,OABD,的面积表示牵引力的功，所以,解：阻力,则牵引力为,练一练,放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动,x,1,0.2 m,时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了,x,2,0.4 m,的位移，其,F,x,图象如图所示，求上述过程中拉力所做的功。,解析,由,F,x,图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即,W,(0.6,0.4)40 J,20 J,。,
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