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,*,2.2.3,独立重复试验与二项分布（二）,复习引入,独立重复试验的特点：,1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；,2）任何一次试验中，,A,事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。,2、二项分布：,一般地，在,n,次独立重复试验中，设事件,A,发生的次数为,X，,在每次试验中事件,A,发生的概率为,p，,那么在,n,次独立重复试验中，事件,A,恰好发生,k,次的概率为,此时称随机变量,X,服从,二项分布,，记作,XB(n,p),并称,p,为成功概率。,注:,展开式中的第 项.,例1,假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一,样的，某班级有50名同学，其中有两个以上的同,学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数）,运用,n,次独立重复试验模型解题,变式引申,某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。,例,2,（05，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目,标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求：,（1）甲恰好击中目标2次的概率；,（2）乙至少击中目标2次的概率；,（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率；,（4）甲、乙两人共击中5次的概率。,练：,甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.7和0.6，每,人投篮3次，求：,（1）二人进球数相同的概率；,（2）甲比乙进球多的概率。,在一次试验中某事件发生的概率是,p,，,那么在,n,次独立重复试验中这个事件,恰发生,x,次,显然,x,是一个随机变量,.,0,1,k,n,p,于是得到随机变量,的概率分布如下：,我们称这样的随机变量,服从,二项分布,记作,其中,n,，,p,为参数,并记,基本概念,例3,某射手每次射击击中目标的概率是0,.8,现在连续射击4次，,求击中目标的次数,X,的概率分布。,例4,一批玉米种子，其发芽率是0.8.,（1）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概,率大于？,（2）若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率（）,例5,十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多,少？停几次概率最大？,例6,将一枚骰子，任意地抛掷500次，问1点出现（指,1点的面向上）多少次的概率最大？,例7,某人抛掷一枚硬币，出现正面和反面的概率都是0.5，构,造数列 ，使,记,（1）求 时的概率；,（2）求 时的概率。,1，当第,n,次出现正面,-,1，当第,n,次出现反面,例8,（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%，,计算:（结果保留到小数点后面第2位）,（1）5次预报中恰有2次准确的概率；,（2）5次预报中至少有2次准确的概率；,（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准,确的概率。,
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