立体图形的表面积和体积

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,苏教,版,小学数学第十二册总复习,立体图形的表面积和体积,从数学角度看，你能解决哪些问题？,合作讨论,1,、什么叫做立体图形的表面积？这些图形的表面积怎样计算？,2,、什么叫物体的体积？什么叫物体的容积？常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率是多少？,3,、这些图形的体积怎样计算？,4,、这些体积计算公式是怎样得到的？,a,b,h,a,a,a,h,r,长方体表面积,=,正方体表面积,=,圆柱侧面积,=,圆柱表面积,=,(,ab+ah+bh,)2,6a,2,r,h,2r,h+2r,2,2,V=,V=,V=,V=,abh,a,3,sh,1,3,sh,V=,sh,正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？,h,a,b,a,a,a,s,h,s,h,长方体体积,底面积,高,圆柱体积,底面积,高,高,底面积,高,立体图形的表面积和体积有什么区别,?,（同桌间相互交流）,(1),表示的意义不同,(2),计量的单位不同,(3),计算的方法不同,2),一个棱长是,6,分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？,4),一个圆锥的底面周长是,62.8,厘米,高是,15,厘米,它的体积是多少立方厘米,?,3),一个圆柱的底面半径是,3,厘米,高,12,厘米,求它的表面积和体积,.,1,、只列式，不计算：,1),一个长方体,它的长是,4,分米,宽是,5,分米,高是,2,分米,求它的表面积和体积,.,2,、,对号入座,：,（,1,）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）。,（,2,）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。,（,3,）一个正方体的棱长,5,厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。,（,4,）把一段长,3,米的长方体木料平均截成,3,段，表面积增加,8,平方厘米，原来这段木料的体积是（）立方厘米。,3倍,3,60,600,3,、,火眼金睛,1,）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。,（）,2,）正方体的棱长扩大,2,倍，体积就扩大,8,倍。,（）,3,）圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。,（）,4,）圆柱的底面半径扩大,2,倍，高不变，它的侧面积扩大,4,倍，它的体积也扩大,4,倍。,（）,1,3,这个水池占地面积是多少,?,在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米,?,挖成,这个水池,共需挖土多少立方米,?,1),一个圆柱形水池,直径是,20,米,深,2,米,.,4,、你能解决下面生活中的问题吗,?,3.14(202),2,3.14(202),2,2,3.14(202),2,3.14202+,5,、在一个长、宽、高分别是,2,分米、,2,分米、,5,分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下左图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？,（,22,）,2,3.14 5=15.7,立方分米,2 2 5-15.7=4.3,立方分米,2,分米,2,分米,5,分米,（三）操作题,给你一张长,20,厘米，宽,10,厘米的长方形的纸片，以其中一条边为轴旋转一周,求转过空间的体积。比较怎样旋转的空间最大呢？,3.14 10,2,20,方法一：,方法二：,3.14 20,2,10,