《向心力》同步练习1-1-2

1.关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A ,由a = v-可知，a与r成反比 rB.由a=co2r可知，a与r成正比C.由v= si可知，与r成反比D.由3= 2 m可知，与n成正比【解析】物体做匀速圆周运动的向 心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关.但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能确定.当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比.对线速度和角速度与半径的关系也 可以同样进行讨论，正确答案为D.【答案】D2.如图2 219所示，一只老鹰在 水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力 的说法正确的是（）图 2219A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用【解析】老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力两个力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力.但不能说老鹰受重力、 空气对它的作用力和向心力三个力的作用.选项 B正确.【答案】B3.如图2 220所示，小物体A与圆盘保持相对静止， 跟着圆盘一起做匀速圆周运动， 下列关于A的受力情况说法正确的是 （）图 22 20A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.受重力、支持力、摩擦力和向心力D.受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力【解析】物体A在水平圆盘上，受重力竖直向下，支持力竖直向上，且两力是一对平衡力.A是否受摩擦力，可通过对 A的运动状态分析得出：由于 A随圆盘一起做匀速圆 周运动，必须有向心力作用，重力与支持力的合力不能提供向心力，只有A受到静摩擦力作用，且此静摩擦力方向指向圆心，大小就等于 A的向心力，故B正确.【答案】B4 .如图2 2 21所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶 壁保持相对静止.则衣物所受的向心力是由下列哪个力提供（）图 22 21A.重力B.静摩擦力C.桶壁的支持力D.滑动摩擦力【解析】 衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点.衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上满足平衡，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，C正确.【答案】C图 22 225 .如图2222为质点P、Q做匀速圆周 运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点 Q的图线是过原点的一条直线.由图线可知 （）A.质点P的线速度大小不变8 .质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度随半径变化D.质点Q的线速度大小不变【解析】 根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断.【答案】 A22 23所示，由于轮胎6. 一辆卡车 在丘陵地区以大小不变的速度行驶，地形如图)太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（图 22 23A. a处B. b处C. c处D. d处【解析】将卡车运动看成是分段的部分圆周运动，根据牛顿第二定律可知，车胎在凹部受到的支持力 Fn = mg+mv；大于在凸部受到的支持力 Fn = mgmv.所以卡车在凹部b、 RRd两处爆胎可能性大，但 d处的“半径”小于b处的“半径”，卡车以同样大小的速度经过 b、d两处时，根据FN = mg + mv,知在d处爆胎的可能性最大，D正确.R【答案】 D7 .（双选）（2012惠州高一检测）火车转弯时做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A .如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是由外轨的水平弹力提供的，那么 铁轨的外轨容易磨损8 .如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，那么铁 轨的内轨容易磨损C.为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高D.为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高【解析】做匀速圆周运动时，合外力等于向心力.当内外轨一样高时，轨道对火车的弹力竖直向上，那么转弯时所需的向心力只能由外轨施加的向内的弹力提供，因此外轨容易磨损.A正确B错误.如果让转弯处的外轨高于内轨，则轨，道对火车的弹力斜向上，当速度大小适当时，重力与轨道弹力的合力提供向心力，内外轨道均不易磨损，向心力也可理解为由弹力水平方向的分力提供.C错误D正确.【答案】. AD图 22 249 .如图2 224所示，质量为 m的物块，沿着半径为 R的半球形金属壳内壁滑下， 半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为 v,若物体与球壳之间的动摩擦因数为 的则物体在最低点时，下列说法正确的是（）A.受到的向心力为2 V mg+m-RB.受到的摩擦力为2Va ihrC.受到的摩擦力为mg2 VD.受到的向心力为 m R【解析】 物体在最低点受到的向心力为和支持力的合力充当向心力，由此得2 V m R2 mv，故A错，D正确；物体在最低点时重力N-mg= -22，则 N = mg+ , f=住 Mmg+mv;), RR故B、C均错.【答案】D小球到悬点正下方时10 （双选）如图2225所示，长为L的悬线固定在。点，在。点正下方2处有一钉子C,把悬线另一端的小球 m拉到与悬点在同一水平面上无初速度释放,悬线碰到钉子，则小球的（）A.线速度突然增大C.向心加速度突然减小图 22 25B.角速度突然增大D.悬线拉力突然增大【解析】悬线与钉子碰撞前后，线的拉力和重力的合力方向始终与球的运动方向垂直，因此外力不改变速度的大2小，故小球的线速度不变，但半径减小，由3=V知3变大,再由a=v知向心加速度突然rr增大.而在最低点时，则有Fmg=mv,则F = mg + mv,因v不变，r变小.故悬线拉力变大.【答案】BD11 . （2013佛山高一期末）歼击机的“稳定盘旋过载”指的是歼击机做水平盘旋时的最大加速度，这个参数越大，表明战机近距离战斗中能更快地抢占有利攻击阵位，也能更灵活地逃脱敌机或导弹的追击.国产某新型战机的稳定盘旋过载为6g（g为重力加速度，g= 10m/s2）,在飞行速度360 m/s时，它水平盘旋的最小半径 R和机翼与水平面间的夹角”为（）A . R= 1 080 m; tan “= 6C. R=2 160 m； tan “= 6B. R= 1 080 m； tan a= 1/6D . R=2 160 m； tan a= 1/6【解析】2R=36026Sm=2 160 m.对歼击机受力分析如图示tan a= = ma = 6.故 C 正确. mg mg【答案】C12 .长度为0.5 m的轻杆OA绕。点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量 m=2 kg的小球.求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向：(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s;(2)杆做匀速圆周运动的转速为 0.5 r/s.h4，/ C :F 10 -【解】小球在最高点的受力如图所示：(1)杆的转速为 2.0 r/s时，3= 2兀介=4兀rad/s由牛顿第二定律得：F + mg = mLo 2故小球所受杆的作用力F = mLw 2mg=2X (0.5X42X，一10)N=138 N即杆对小球提供了 138 N的拉力由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N,方向竖直向上.(2)杆的转速为 0.5 r/s 时，j =2 Tin=兀 rad/s同理可得小球所受杆的作用力F = mLco 2mg = 2X(0.5X 婚10)N= 10 N.力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N ,方向竖直向下.【答案】(1)138 N 竖直向上(2)10 N 竖直向下12.电动打夯机的结构如图2226所示，由偏心轮(飞轮和配重物 m组成)、电动机和底座三部分组成，飞轮上的配重物的质量m = 6 kg.电动机、飞轮(不含配重物)和底座总质量M = 30 kg,配重物的重心到轮轴的距离r=20 cm.在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面，g取10 m/s；求：演轮 电动机配重物图 22 26(1)在电动机带动下，偏心轮转动的角速度3；(2)打夯机对地面的最大压力.【解析】(1)设偏心轮转动的角速度为w,配重物在最高点时，(M + m)g=mw 2rw=、/M + m g =10 镉 rad/s=17.3 rad/s rm(2)配重物在最低点时，飞轮对它的作用力为F.由牛顿第二定律可知：F mg = mw 2r,对机体，由平衡得F =Mg + F所以打夯机对地面的最大压力Fn=F =2(M + m)g= 720 N.【答案】(1)17.3 rad/s (2)720 N