单项式乘以单项式 (6)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.1单项式与单项式相乘,北师大版 七年级下,积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂,相乘。,新知导入,a,m,a,n,=a,m+n,(a,m,),n,=a,mn,(ab),n,=a,n,b,n,【想一想】,我们学过哪些幂的运算性质？,(,m,、,n,都为正整数,),：,同底数幂的乘法：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,幂的乘方：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,积的乘方：,新知导入,(1),6,6,2,6,5,_；,(2)(,x,y,),(,x,y,),3,(,x,y,),4,_；,(3)(,3,x,2,y,3,),2,_,(4),单项 式,5,a,4,b的系数是_，次数是_.,【填一填】,6,8,(,x,y,),8,9,x,4,y,6,-5,5,新知讲解,京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有,xm,的空白。,(1),第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？,(2),若把图中的,1.2x,改为,mx,，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？,新知讲解,(1),第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？,第一幅画的画面面积是,x,1.2x,平方米。,第二幅画的画面面积是,(1.2x)(x),平方米。,(2),若把图中的,1.2x,改为,mx,，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？,第一幅画的画面面积是,x,mx,平方米。,第二幅画的画面面积是,(mx)(x),平方米。,新知讲解,【想一想】,（,1,）像,x,，,1.2x,，,x,，,mx,这样的代数式叫什么？,它们都表示数与字母的乘积，所以它们是单项式。,（,2,）像,x,1.2x,，,(1.2x)(x),，,(mx)(x),它们是什么运算？,因为它们的因式都是单项式，所以它们是单项式乘以单项式运算。,新知讲解,3a,2,b,2ab,3,=(,3,2,)(,a,2,a,)(,b,b,3,),=6,a,3,b,4,（交换律、结合律）,（同底数幂的运算性质）,【想一想】,（,1,）,3a,2,b,2ab,3,及,xyz,y,2,z,等于什么？你是怎样计算的？,新知讲解,xyz,y,2,z,=,x,(,y,y,2,)(,z,z,),=,xy,3,z,2,字母,x,只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变,.,（交换律、结合律）,（同底数幂的运算性质）,【想一想】,（,1,）,3a,2,b,2ab,3,及,xyz,y,2,z,等于什么？你是怎样计算的？,新知讲解,【想一想】,（,2,）如何进行单项式乘单项式的运算？,3a,2,b,2ab,3,=(,3,2,)(,a,2,a,1,)(,b,b,3,),=6,a,3,b,4,各因式系数的积作为积的系数,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,新知讲解,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式,.,单项式与单项式的乘法法则,单项式乘以单项式的结果仍是单项式,.,【总结归纳】,新知讲解,例,1,计,算：,(1)2xy,2,xy,；,(2),2a,2,b,3,(,3a),；,(3)7xy,2,z,(2xyz),2,.,【解】,(1),(2),2a,2,b,3,(,3a)=(-2),(-3),(a,2,a),b,3,=6a,3,b,3,；,(3)7xy,2,z,(2xyz),2,=7xy,2,z,4x,2,y,2,z,2,=(7,4),(xx,2,),(y,2,y,2,),(zz,2,),=28x,3,y,4,z,3,.,新知讲解,（,1,）单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同底数幂、独立的字母因式依次运算；,（,2,）要注意积的符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母,【归纳提升】,新知讲解,【总结】,单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用,.,对于几个单项式相乘的计算，若有乘方运算，应先算乘方，再算乘法，,【思考】怎样计算,(,2a,2,),(,ab,2,),3,(2a,2,b,3,),？,(,2a,2,),(,ab,2,),3,(2a,2,b,3,),=,(,2a,2,),(,a,3,b,6,),(2a,2,b,3,),=,(2a,5,b,6,),(2a,2,b,3,),=4a,7,b,9,课堂练习,1.,计算,：,(1)4xy,2xy,3,；,(2),a,3,b,ab,5,c,；,(3)2x,2,y,(-xy),2,；,(4)-ab,3,2abc,2,(a,2,c),3,；,(1)4xy,2xy,3,8x,2,y,4,.,(2)a,3,b,ab,5,c,a,4,b,6,c.,(3)2x,2,y,(-xy),2,2x,4,y,3,.,(4)-ab,3,2abc,2,(a,2,c),3,-2a,7,b,4,c,5,.,课堂练习,2.,计算,3a,(2b),的结果是,().,A.3ab B.6a C.6ab D.5ab,3.,计算,(2a,2,),3a,的结果是,().,A.6a,2,B.6a,3,C.12a,3,D.6a,3,C,B,4,.若长方形的宽是a,2,，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _.,2a,4,拓展提高,5.,已知2x,3m1,y,2n,与7x,5m3,y,5n4,的积与x,4,y是同类项，求m,2,n的值,【解】,2x,3m1,y,2n,与7x,5m3,y,5n4,的积与x,4,y是同类项,，,3m15m34,2n5n41,解得,m,n,m,2,n,=,课堂总结,单项式与单项式相乘,计算法则,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式,.,注意,（,1,）不要出现漏乘现象（,2,）,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘,.,板书设计,1,单项式乘以单项式的运算法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其,余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,2,单项式乘以单项式的结果仍是单项式。,3,单项式乘以单项式的应用。,作业布置,课本,P15,习题,1.6,