(精品)矩形的性质 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,9,.,3,.1矩形的性质,百神庙镇中心学校 汪建华,什么是平行四边形？,平行四边形具有哪些性质？,知识回顾：,1,、边：平行四边形对边平行且相等。,2,、角：平行四边形对角相等，邻角互补。,3,、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,平行四边形的性质：,1.,我们都知道三角形具有稳定性，,平行四边形是否也具有稳定性？,探究,2.,在推动平行四边形的变化过程中，你有没有,发现一种熟悉的、更特殊的图形？,探究,观察,定义：,有一个角是直角,的,平行四边形,叫做矩形。,B,A,C,D,A,B,C,D,有一个直角,观察发现,生活中有很多具有矩形形象的物品，,你能举出一些例子吗？,说一说,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,结论,1,：矩形的四个角都是直角,结论,2,：矩形的对角线相等,A,B,C,D,思考？,：,矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,性质,已知：四边形,ABCD,是矩形，求证：,AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,有,ABC=DAB=90,BC=AD,又,AB=BA,ABC,BAD(SAS),AC=BD,2,：,矩形的对角线相等,命题,性质,1,、矩形具有平行四边形的所有性质。,2,、矩形的四个角都是直角。,3,、矩形的对角线相等。,B,C,D,A,矩形的性质：,边,角,对角线,平行,四边形,矩形,对边平行,且相等,对角相等,邻角互补,对角线,互相平分,对边平行,且相等,四个角,都是直角,对角线互相,平分且相等,矩形特有,的性质,类比总结,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形,的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样,的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,B,A,D,C,投圈游戏,公平,因为,OA=OC=OB=OD,思考？,思考,:,在,RtABD,中，,AO,和,BD,是什么关系,?,试试：用文字叙述,直角三角形的性质,D,B,A,C,O,在矩形,ABCD,中,AO=CO=BO=DO=,AC,=,BD,在,RtABD,中，,AO,是斜边,BD,的中线,则有：,AO=BD,直角三角形的性质：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,挑战开始,欢迎光临,请 选 择,6,2,4,3,5,1,挑战第一关,进入第二关,进入第三关,通关小 结,（快速问答）,欢迎光临,1,、矩形的定义中有两个条件：,一是：,二是：,。,。,有一个角是直角,是一个平行四边形,请你的同桌回答,2,、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）,（,A,）对角线相等 （,B,）对边相等,（,C,）对角相等 （,D,）对角线互相平分,请你回答,A,4,、在,RtABC,中，,ABC=90,，,AC=16,，,BO,是斜边上的中线，则,BO,的长为,A,C,B,O,。,8,你请他或她回答,3,、如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,且,AB=6,BC=8,，则,ABO,的周长为,A,B,C,D,O,。,16,小组讨论完成后汇报（时间：1分钟）,5,、矩形是轴对称图形吗,?,它的对称轴是什么？,是,对边中点连线所在的直线,你请好朋友回答,请你抢回答,6,、下列说法错误的是（,）,（,A,）矩形的对角线互相平分。,（,B,）矩形的对角线相等。,（,C,）有一个角是直角的四边形是矩形。,（,D,）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,C,练习：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,且,AOB,=,60,，,AB,=,4 cm,求矩形对角线的长,A,B,C,D,O,解：,四边形,ABCD,是矩形，,AC,与,BD,相等且互相平分。,OA=OB.,又,AOB=60,，,OAB,是等边三角形。,OA=AB=4.,AC=BD=2AO=8.,挑战第二关：运用性质解决问题,练习：如图，在矩形,ABCD,中，,AE,平分,BAD,交,BC,于点,E,ED=5,，,EC=3,求矩形的周长及对角线的长。,A,B,C,D,E,3,5,4,4,4,7,挑战第三关,直角三角形性质：,直角三角形斜边上的中线,等于斜边的一半,矩形是,轴对称图形，,有两条对称轴，连接对边中点,的直线是它的两条对称轴,矩形,1,、具有平行四边形的所有性质；,2,、矩形的四个角都是直角；,3,、矩形的对角线相等且互相平分,矩形：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？,布置作业,1,、,课本P88练习2-3。,2、习题19.3 第1题。,再见！,