资源描述
*,*,第一篇求准提速,基础小题不失分,第,15,练直线与圆,1,明考情,直线与圆的考查主要体现在圆锥曲线的考查上，偶有单独命题，单独命题时难度中档偏难,.,知考向,1.,直线方程,.,2.,圆的方程,.,3.,直线与圆的位置关系,.,2,研透考点,核心考点突破练,栏目索引,明辨是非,易错易混专项练,演练模拟,高考押题冲刺练,3,研透考点,核心考点突破练,考点一直线方程,方法技巧,(1),解决直线方程问题，要充分利用数形结合思想，养成边读题边画图分析的习惯,.,(2),求解直线方程要考虑斜率不存在的情况,.,4,1,2,3,4,5,1.,设,a,R,，则,“,a,1,”,是,“,直线,ax,y,1,0,与直线,x,ay,5,0,平行,”,的,A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,即,a,1,，,故,a,1,是两直线平行的充分不必要条件,.,故选,A.,答案,解析,5,2.,已知两点,A,(3,，,2),和,B,(,1,，,4),到直线,mx,y,3,0,的距离相等，则,m,的值为,所以,|3,m,5|,|,m,7|,，,所以,(3,m,5),2,(,m,7),2,，,所以,8,m,2,44,m,24,0,，,所以,2,m,2,11,m,6,0,，,1,2,3,4,5,答案,解析,6,3.,已知点,A,(2,，,3),，,B,(,3,，,2),，若直线,kx,y,1,k,0,与线段,AB,相交，则,k,的取值范围是,解析,直线,kx,y,1,k,0,恒过点,P,(1,，,1),，,若直线,kx,y,1,k,0,与线段,AB,相交，,1,2,3,4,5,答案,解析,7,1,2,3,4,5,答案,解析,4.,若动点,A,，,B,分别在直线,l,1,：,x,y,7,0,和,l,2,：,x,y,5,0,上移动，则,AB,的中点,M,到原点的距离的最小值为,8,1,2,3,4,5,解析,依题意知,AB,的中点,M,的集合是与直线,l,1,：,x,y,7,0,和,l,2,：,x,y,5,0,的距离都相等的直线，,则,M,到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离，,设点,M,所在直线的方程为,l,：,x,y,m,0,，,即,l,：,x,y,6,0,，,9,1,2,3,4,5,答案,解析,5.,已知点,A,(,1,，,0),，,B,(1,，,0),，,C,(0,，,1),，直线,y,ax,b,(,a,0),将,ABC,分割为面积相等的两部分，则,b,的取值范围是,10,1,2,3,4,5,11,考点二圆的方程,方法技巧,求圆的方程的两种方法,(1),几何法：通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程,.,(2),代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数,.,12,6.,已知点,(1,，,1),在圆,(,x,a,),2,(,y,a,),2,4,内，则实数,a,的取值范围是,A.(,1,，,1)B.(0,，,1),C.(,，,1),(1,，,)D.(1,，,),解析,点,(1,，,1),在圆的内部，,(1,a,),2,(1,a,),2,4,，,1,a,1.,6,7,8,9,10,答案,解析,13,解析,设圆,C,的方程为,(,x,a,),2,(,y,b,),2,4,，且,a,0,，,b,0.,即该圆的标准方程为,(,x,2),2,(,y,2),2,4.,故选,C.,6,7,8,9,10,答案,解析,14,6,7,8,9,10,A.(,x,1),2,(,y,2),2,5 B.(,x,2),2,(,y,1),2,5,C.(,x,1),2,(,y,2),2,25 D.(,x,2),2,(,y,1),2,25,答案,解析,15,6,7,8,9,10,代入曲线方程，得切点坐标为,(1,，,2),，,以该点为圆心且与直线,2,x,y,1,0,相切的圆的面积最小，,故所求圆的方程为,(,x,1),2,(,y,2),2,5.,16,9.,已知圆,C,关于,y,轴对称，经过点,A,(1,，,0),，且被,x,轴分成的两段弧长之比为,1,2,，则圆,C,的方程为,_.,解析,因为圆,C,关于,y,轴对称，,所以圆心,C,在,y,轴上，可设,C,(0,，,b,),，,设圆,C,的半径为,r,，则圆,C,的方程为,x,2,(,y,b,),2,r,2,.,6,7,8,9,10,答案,解析,17,10.,在平面直角坐标系,xOy,中，以点,(1,，,0),为圆心且与直线,mx,y,2,m,1,0(,m,R,),相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为,_.,解析,直线,mx,y,2,m,1,0,经过定点,(2,，,1).,当圆与直线相切于点,(2,，,1),时，圆的半径最大，,此时半径,r,满足,r,2,(1,2),2,(0,1),2,2.,6,7,8,9,10,答案,解析,(,x,1),2,y,2,2,18,考点三直线与圆的位置关系,方法技巧,研究直线与圆的位置关系的方法,(1),研究直线与圆的位置关系的最基本的解题方法为代数法，将几何问题代数化，利用函数与方程思想解题,.,(2),与弦长有关的问题常用几何法，即利用圆的半径,r,，圆心到直线的距离,d,及半弦长,，构成直角三角形的三边，利用其关系来处理,.,19,11.,过,P,(2,，,0),的直线,l,被圆,(,x,2),2,(,y,3),2,9,截得的线段长为,2,时，直线,l,的斜率为,解析,由题意得直线,l,的斜率存在，设为,k,，,则直线,l,的方程为,y,k,(,x,2),，即,kx,y,2,k,0.,11,12,13,14,15,答案,解析,20,解析,如图所示，设直线上一点,P,，切点为,Q,，圆心为,M,，,则,|,PQ,|,即为切线长，,MQ,为圆,M,的半径，长度为,1,，,12.,由直线,y,x,1,上的一点向圆,(,x,3),2,y,2,1,引切线，则切线长的最小值为,要使,|,PQ,|,最小，即求,|,PM,|,的最小值，此题转化为求直线,y,x,1,上的点到圆心,M,的最小距离，,11,12,13,14,15,答案,解析,21,11,12,13,14,15,13.,已知圆,C,1,：,(,x,2),2,(,y,3),2,1,，圆,C,2,：,(,x,3),2,(,y,4),2,9,，,M,，,N,分别是圆,C,1,，,C,2,上的动点，,P,为,x,轴上的动点，则,|,PM,|,|,PN,|,的最小值为,解析,两圆的圆心均在第一象限，先求,|,PC,1,|,|,PC,2,|,的最小值，,作点,C,1,关于,x,轴的对称点,C,1,(2,，,3),，,答案,解析,22,14.(2017,天津,),设抛物线,y,2,4,x,的焦点为,F,，准线为,l,.,已知点,C,在,l,上，以,C,为圆心的圆与,y,轴的正半轴相切于点,A,.,若,FAC,120,，则圆的方程为,_.,解析,由,y,2,4,x,可得点,F,的坐标为,(1,，,0),，准线,l,的方程为,x,1.,由圆心,C,在,l,上，且圆,C,与,y,轴正半轴相切,(,如图,),，,可得点,C,的横坐标为,1,，圆的半径为,1,，,CAO,90.,又因为,FAC,120,，,11,12,13,14,15,答案,解析,23,4,令,y,0,，解得,C,(,2,，,0),，,D,(2,，,0),，所以,|,CD,|,4.,11,12,13,14,15,答案,解析,24,1,2,3,4,明辨是非,易错易混专项练,答案,解析,25,1,2,3,4,26,2.,已知直线过点,P,(1,，,5),，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为,_.,解析,设直线在两坐标轴上的截距为,a,.,当,a,0,时，直线过原点,.,又直线过点,P,(1,，,5),，所以此时直线的方程为,5,x,y,0.,所以,a,6,，所以此时直线的方程为,x,y,6,0.,综上，所求直线的方程为,5,x,y,0,或,x,y,6,0.,1,2,3,4,答案,解析,5,x,y,0,或,x,y,6,0,27,1,2,3,4,3.,已知过点,(2,，,4),的直线,l,被圆,C,：,x,2,y,2,2,x,4,y,5,0,截得的弦长为,6,，则直线,l,的方程为,_.,解析,当,l,斜率不存在时，符合题意；,当,l,斜率存在时，设,l,：,y,k,(,x,2),4,，,C,：,(,x,1),2,(,y,2),2,10.,综上，直线,l,的方程是,x,2,0,或,3,x,4,y,10,0.,答案,解析,x,2,0,或,3,x,4,y,10,0,28,1,2,3,4,答案,解析,29,解题秘籍,(1),直线倾斜角的范围是,0,，,),，要根据图形结合直线和倾斜角的关系确定倾斜角或斜率范围,.,(2),求直线的方程时，不要忽视直线平行于坐标轴和直线过原点的情形,.,(3),和圆有关的最值问题，要根据图形分析，考虑和圆心的关系,.,30,1.,直线,x,2,y,1,0,关于直线,x,1,对称的直线方程是,A.,x,2,y,1,0 B.2,x,y,1,0,C.2,x,y,3,0 D.,x,2,y,3,0,演练模拟,高考押题冲刺练,解析,点,(,x,，,y,),关于直线,x,1,的对称点为,(2,x,，,y,),，,2,x,2,y,1,0,x,2,y,3,0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,31,2.,已知直线,l,过直线,3,x,4,y,2,0,与直线,2,x,3,y,10,0,的交点，且垂直于直线,6,x,4,y,7,0,，则直线,l,的方程为,A.2,x,3,y,10,0 B.2,x,3,y,10,0,C.4,x,6,y,5,0 D.4,x,6,y,5,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,易知直线,3,x,4,y,2,0,与直线,2,x,3,y,10,0,的交点为,(,2,，,2),，,即,2,x,3,y,10,0.,32,3.,平行于直线,2,x,y,1,0,且与圆,x,2,y,2,5,相切的直线的方程是,A.2,x,y,5,0,或,2,x,y,5,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,C.2,x,y,5,0,或,2,x,y,5,0,所以所求直线方程为,2,x,y,5,0,或,2,x,y,5,0,，故选,A.,解析,设所求直线方程为,2,x,y,c,0,，,33,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.,已知圆,C,的圆心是直线,x,y,1,0,与,x,轴的交点，且圆,C,与直线,x,y,3,0,相切，则圆,C,的方程为,A.(,x,1),2,y,2,2 B.(,x,1),2,y,2,8,C.(,x,1),2,y,2,2 D.(,x,1),2,y,2,8,答案,解析,则圆,C,的方程为,(,x,1),2,y,2,2,，故选,A.,解析,根据题意直线,x,y,1,0,与,x,轴的交点为,(,1,，,0).,因为圆与直线,x,y,3,0,相切，,34,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,由题意得，圆,C,：,(,x,a,),2,(,y,a,),2,1(,a,0),的圆心为,C,(,a,，,a,),，半径,r,1,，,36,6.,已知圆,O,：,x,2,y,2,4,上到直线,l,：,x,y,a,的距离等于,1,的点至少有,2,个，则实数,a,的取值范围为,解析,由圆的方程可知圆心为,(0,，,0),，半径为,2.,因为圆,O,上到直线,l,的距离等于,1,的点至少有,2,个，,所以圆心到直线,l,的距离,d,r,1,2,1,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,37,7.,已知直线,l,：,x,ay,1,0(,a,R,),是圆,C,：,
展开阅读全文