麦克斯韦速度分布律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,麦克斯韦速度分布,间隔内各种速度均有,与分子动能相连,速度分布因子,若分子速度的大小被,限制在,v,v+,d,v,内，方向可以任意，,这些分子的速度矢量端点都在,半径为,v,厚度为,d,v,的球壳内,。,由于在平衡态时分子速度的方向是均匀分布的，,取球壳的体积,4,v,2,d,v,作为体积元,有,讨论：,单位时间、单位面积上的分子碰壁数,各种速度方向、大小的分子都有，怎么办？,按速度空间来看，应对速度空间积分,用小柱体,法,作,如图的小柱体，,处于小柱体内的，是速度,基本上,为 的分子，它们都能在,d,t,时 间内碰到,面积,d,A,上,先,看,对速度为,的,分子,小柱体,d,A,v,x,d,t,x,器壁,n,小柱体,内的分子数为,n,v,x,d,t,d,A,它们都能在,d,t,时 间内碰到面积,d,A,上,如,图,小柱体内，,速度在 附近，,速度空间体积元,d,v,x,d,v,y,d,v,z,内的分子数是,小柱体,d,A,v,x,d,t,x,器壁,n,我们,应考虑以,d,A,为底的,各种各样 的小柱体，,而且要考虑到 有个分布,这就要 用到麦克斯韦,速度分布,函数,把,各种,方向大小的,(,v,x,v,y,v,z,),分子都考虑进来，就要积分：,小柱体,d,A,v,x,d,t,x,器壁,n,单位,时间里打到 单位面积,上的,总分子数为,（,x,y,z,）,积分公式：,（,x,y,z,）,单位时间、单位面积上的分子碰壁数,化简一下,p,0,V,A,p,外,T,求：,【,解,】,设,t,时刻容器内分子数为,N,，,则：,例,.,如图所示，已知：,p,0,p,外，体积,V,，,T,保持不变，小孔面积,A,按麦氏分布的,，,N,得：,例如对氧,气，,设,V,=10,3,cm,3,，,t,=62.3 s,则计算得：,T,=300K,时，,A,=0.1mm,2,温度相同时,应用举例：,扩散法分离同位素,生产,核武器时，,235,U,浓度 需高达,90%,天然铀,235,U,的,丰度为,0.71%,因为金属,U,要在,2500K,以上才能成为铀蒸汽,所以采用在,室温下,具有高蒸汽压的,U,化合物,UF,6,多孔膜,真空,同位素混合气,n,235,n,238,分离,238,UF,6,（质量,m,238,）和,235,UF,6,（质量,m,235,）：,假如和相同，,“,分离系数”,：,多级扩散器,经计算要使,235,U,浓度达,90%,，,级联数,为,1131,这需要占用大量的厂房,，消耗,大量的电力,。,让新比例的,同位素混合气,向下一级真空室扩散，又可以使,235,U,的比例增大。,