空间图形基本关系的认识

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,空间图形基本关系的认识,必修2 第一章,立体几何初步,回顾：,平面是无限延展的，我们见到的“平面”只是数学里所说平面的一部分，通常用平行四边形来表示平面,.,平面通常用希腊字母、等来表示，也可以用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母来表示,.,例如：下图中平面，平面,ABCD，平面AC,都表示同一个平面,.,C,B,A,D,1.空间点与直线的位置关系有两种：,点在直线上,A,a,记作：,记作：,b,B,点在直线外,A,B,D,C,B,A,D,C,2.空间点与平面的位置关系有两种：,点在平面内,点在平面外,O,P,记作：,记作：,A,B,D,C,B,A,D,C,3.空间两条直线的位置关系有三种：,平行直线在同一个平面内，没有公共点的两条直线。,相交直线,在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线。,异面直线不同在任何一个平面内的两条直线。,a,b,记作,a/b,b,a,O,记作：,ab=o,既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.,直线与平面的位置关系,直线在平面内,直线在平面外,直线与平面相交,直线与平面平行,想一想：下图中有那些异面直线？,A,B,D,C,B,A,D,C,想一想：那些与BD是异面直线？,A,B,D,C,B,A,D,C,b,a,b,a,a,b,异面直线的画法：,为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托.,4.空间直线与平面的位置关系有三种：,（1）直线在平面内直线与平面有无数个公共点。,（2）直线与平面相交直线与平面只有一个公共点。,（3）直线与平面平行直线与平面没有公共点。,a,c,b,=O,c,b,o,5.空间平面与平面的位置关系有两种：,（1）平行平面没有公共点的两个平面。,（2）相交平面两个平面不重合，但是有公共点。,记作：,a,记作：,=a,记作：,=b,b,1.思考题：,练习,（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？,（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？,（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？,（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,2.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：,（4）AC和A,1,C,1,；,（1）AB和CC,1,；,（2）A,1,C和BD,1,；,（3）A,1,A和CB,1,；,（5）BC与平面A,1,C,1；,（6）B,1,C与平面AC；,（7）AB与平面AC。,