X射线衍射培训教材

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一讲,X射线衍射,X射线衍射,方,方向,可见光的干,涉,涉条件:,两束或两束,以,以上的波，,其,其振动方向,相,相同、频率,相,相同、位相,恒,恒定，而且,须,须是由同一,个,个点光源发,出,出的。,X射线在晶,体,体中的相干,散,散射除满足,上,上述条件，,但,但还需作以,的,的近似或假,设,设：,X射线是平,行,行光，且只,有,有单一波长(单色),电子皆集中,在,在原子中心(因为原子,间,间距远大于,核,核外电,子,子距离，所,以,以这种近似,是,是可行的),原子不作热,振,振动，因为,在,在讨论问题,时,时，假设原,子,子间距没有,任,任何变化,晶体几何学,基,基础,非晶体：原,子,子不呈周期,排,排列。如液,体,体、气体、,玻璃等。,对晶体的描,述,述方法有如,下,下的约定:,晶体,：,原子或原子,团,团在三维空,间,间周期排列,所,所,构成的固体。,空间点阵,结点：,用几何点代,替,替原子或原,子,子团。,空间点阵：,将相邻结点,按,按一定的规,则,则用线连接,起,起,来,来便,构,构成了与晶,体,体中原子(,原,原子团)的,排,排布完全相,同,同的骨架。,注意：要所,有,有的结点的,几,几何环境与,物,物理环境是,相,相同的，也,就,就是说结点,应,应当是等同,环,环境的点。,单胞：,整个空间点,阵,阵可以由一,个,个最简单的,六,六面体在三,维,维方向上重,复,复排列而得,1848年,法国的晶,体,体学家布拉,菲,菲(Bravais),证,证实了七种,晶,晶系中总共,可,可以有十四,种,种点阵，称,这,这十四种点,阵,阵为布拉菲,点,点阵。,晶系,属于一个单,胞,胞的结点数,：,：,N=Ni+Nf/2+Nc/8,Ni、Nf、Nc,分,分别为单,胞,胞内、单胞,面,面 上、,单,单胞角上的,结,结点数。,单胞的选择,原,原则：,等长度的轴,要,要多，90,的晶轴角,要,要多，晶胞,体,体积要小。,即,即：两多一,小,小。这样对,于,于同一类点,阵,阵的单胞形,状,状和大小便,唯,唯一确定,常见晶体结,构,构,每一种布拉,菲,菲点阵都可,以,以代表许多,种,种晶体结构,。,。图(a)、(b),、,、(c)三,种,种不同的晶,体,体结构，同,属,属于一种布,拉,拉菲点阵(d)。,fcc,：,银、铝、金,、,、铂、铜、,镍,镍、铅、铁,；,；,hcp,：,镉,镉,、,、,镁,镁,、,、,锌,锌,、,、,铍,、,、,钛,、,、,钴,、,、,锆,、,、,铼,铼,等,等,；,；,bcc,：,铬,铬,、,、,钾,钾,、,、,钠,钠,、,、,钨,钨,、,、,钼,钼,、,、,钽,钽,、,、,铌,铌,、,、,钒,钒,、,、,铁,、,、,钛,等,等,。,。,单,质,质,金,金,属,属,还,还,有,有,菱,菱,方,方,结,结,构,构(,铋,铋,、,、,锑,锑,、,、,汞,汞),；,；,正,正,方,方,结,结,构,构(,铟,铟,、,、,锡),、,、,斜,斜,方,方,结,结,构,构(,镓,镓,、,、,铀),等,等,。,。,常,见,见,金,金,属,属,晶,晶,体,体,结,结,构,构,有,有,面,面,心,心,立,立,方,方(,fcc,),、,、,密,密,排,排,六,六,方,方(,hcp,),、,、,体,体,心,心,立,立,方,方(,bbc,),：,：,晶,面,面,与,与,晶,晶,向,向,晶,面,面,指,指,数,数,（,（,密,密,勒,勒,指,指,数,数,）,）,的,的,确,确,定,定,方,方,法,法,：,：,1.,在,在,一,一,组,组,互,互,相,相,平,平,行,行,的,的,晶,晶,面,面,中,中,任,任,选,选,一,一,个,个,晶,晶,面,面,，,，,量,量,出,出,它,它,在,在,三,三,个,个,坐,坐,标,标,轴,轴,上,上,的,的,截,截,距,距,并,并,以,以,点,点,阵,阵,周,周,期,期a,、,、b,、,、c,为,为,单,单,位,位,来,来,度,度,量,量,；,；,2.,写,写,出,出,三,三,个,个,截,截,距,距,的,的,倒,倒,数,数,；,；,3.,将,将,三,三,个,个,倒,倒,数,数,分,分,别,别,乘,乘,以,以,分,分,母,母,的,的,最,最,小,小,公,公,倍,倍,数,数,，,，,把,把,它,它,们,们,化,化,为,为,三,三,个,个,简,简,单,单,整,整,数,数h,、,、k,、,、l,，,，,再,再,用,用,圆,圆,括,括,号,号,括,括,起,起,，,，,即,即,为,为,该,该,组,组,晶,晶,面,面,的,的,晶,晶,面,面,指,指,数,数,，,，,记,记,为,为(hkl),。,。,h,、,、k,、,、l,为,为,互,互,质,质,整,整,数,数,。,。,空,间,间,位,位,向,向,和,和,性,性,质,质,完,完,全,全,相,相,同,同,的,的,晶,晶,面,面,属,属,于,于,同,同,一,一,晶,晶,面,面,族,族,，,，,用,用,大,大,括,括,号,号hkl,来,来,表,表,示,示,。,。,对,正,正,方,方,晶,晶,系,系,由,由,于,于a=b,c,，,，,因,因,此,此100,被,被,分,分,成,成,两,两,组,组,，,，,其,其,中,中,四,四,个,个,晶,晶,面,面,属,属,于,于,一,一,族,族,晶,晶,面,面,。,。,晶,向,向,指,指,数,数,的,的,确,确,定,定,方,方,法,法,为,为,：,：,1,在,在,一,一,族,族,互,互,相,相,平,平,行,行,的,的,结,结,点,点,直,直,线,线,中,中,引,引,出,出,过,过,坐,坐,标,标,原,原,点,点,的,的,结,结,点,点,直,直,线,线,；,；,2,在,在,该,该,直,直,线,线,上,上,选,选,距,距,原,原,点,点,最,最,近,近,的,的,结,结,点,点,，,，,量,量,出,出,它,它,的,的,结,结,点,点,坐,坐,标,标,；,；,3,将,将,三,三,个,个,坐,坐,标,标,值,值,用,用,方,方,括,括,号,号,括,括,起,起,，,，,即,即,为,为,该,该,族,族,结,结,点,点,直,直,线,线,的,的,晶,晶,向,向,指,指,数,数,。,。,当,泛,泛,指,指,某,某,晶,晶,向,向,指,指,数,数,时,时,，,，,用,用uvw,表,表,示,示,。,。,六,方,方,晶,晶,系,系,的,的,晶,晶,面,面,和,和,晶,晶,向,向,指,指,数,数:,四,轴,轴,定,定,向,向,法,法,，,，,称,称,为,为,密,密,勒,勒-,布,布,拉,拉,菲,菲,指,指,数,数,。,。,晶,面,面,指,指,数,数,由,由(,hkil,),表,表,示,示,。,。,其,其,中,中,前,前,三,三,个,个,指,指,数,数,只,只,有,有,两,两,个,个,是,是,独,独,立,立,的,的,，,，,它,它,们,们,之,之,间,间,存,存,在,在,如,如,下,下,关,关,系,系,i,=-(,h,+,k,),因,因,第,第,三,三,个,个,指,指,数,数,可,可,以,以,由,由,前,前,两,两,个,个,求,求,得,得,，,，,故,故,有,有,时,时,将,将i,略,略,去,去,，,，,可,可,以,以,写,写,成,成(hkl),或,或(hk.l),。,。,六,方,方,晶,晶,系,系,中,中,四,四,轴,轴,定,定,向,向,的,的,晶,晶,向,向,指,指,数,数,用,用,uvtw,来,来,表,表,示,示,。,。,晶,带,带,、,、,晶,晶,面,面,间,间,距,距,和,和,晶,晶,面,面,夹,夹,角,角,晶,带,带,：,：,在,晶,晶,体,体,结,结,构,构,和,和,空,空,间,间,点,点,阵,阵,中,中,平,平,行,行,于,于,某,某,一,一,轴,轴,向,向,的,的,所,所,有,有,晶,晶,面,面,均,均,属,属,于,于,同,同,一,一,个,个,晶,晶,带,带,，,，,这,这,些,些,晶,晶,面,面,叫,叫,做,做,晶,晶,带,带,面,面,。,晶,带,带,轴,轴,：,：,通,过,过,坐,坐,标,标,原,原,点,点,那,那,条,条,平,平,行,行,直,直,线,线,。,。,晶,带,带,轴,轴,的,的,晶,晶,向,向,指,指,数,数,即,即,为,为,该,该,晶,晶,带,带,的,的,指,指,数,数,。,。,晶,带,带,定,定,律,律,：,：,h,1,k,1,l,1,h,1,k,1,l,1,h,2,k,2,l,2,h,2,k,2,l,2,已,知,知,某,某,晶,晶,带,带,中,中,任,任,意,意,两,两,个,个,面,面,指,指,数,数,，,，,求,求,晶,晶,带,带,轴,轴,数,数,：,：,h,1,u+k,1,v+l,1,w=0,h,2,u+k,2,v+l,2,w=0,将,这,这,两,两,个,个,方,方,程,程,式,式,联,联,立,立,求,求,解,解,可,可,得,得,：,：,hu+kv+lw=0,同,理,理,，,，,某,某,晶,晶,面,面,（,（hkl,）,）,同,同,属,属,晶,晶,带,带u,1,v,1,w,1,和,和u,2,v,2,w,2,时,时,，,，,求,求,该,该,晶,晶,面,面,指,指,数,数,的,的,计,计,算,算,方,方,法,法,同,同,上,上,。,。,u=k,1,l,2,-k,2,l,1,v=l,1,h,2,-l,2,h,1,w=h,1,k,2,-h,2,k,1,晶,面,面,间,间,距,距,的,的,计,计,算,算,公,公,式,式,：,立,方,方,晶,晶,系,系,：,正,方,方,晶,晶,系,系,：,六,方,方,晶,晶,系,系,：,晶,面,面,夹,夹,角,角,计,计,算,算,公,公,式,式,：,：,立,方,方,晶,晶,系,系,：,正,方,方,晶,晶,系,系,：,六,方,方,晶,晶,系,系,：,倒,易,易,点,点,阵,阵,概,概,念,念,为,了,了,能,能,够,够,简,简,便,便,地,地,解,解,决,决,晶,晶,体,体,学,学,中,中,的,的,一,一,些,些,问,问,题,题,和,和,更,更,清,清,楚,楚,地,地,解,解,释,释,各,各,种,种,衍,衍,射,射,问,问,题,题,，,，,现,现,在,在,引,引,入,入,一,一,种,种,新,新,的,的,几,几,何,何,图,图,形,形,倒,倒,易,易,点,点,阵,阵,，,，,它,它,是,是,在,在,空,空,间,间,点,点,阵,阵,（,（,晶,晶,体,体,点,点,阵,阵,、,、,正,正,点,点,阵,阵,）,）,的,的,基,基,础,础,上,上,按,按,照,照,一,一,定,定,的,的,对,对,应,应,关,关,系,系,建,建,立,立,起,起,来,来,的,的,，,，,它,它,也,也,是,是,一,一,种,种,点,点,的,的,集,集,合,合,，,，,是,是,一,一,种,种,数,数,学,学,模,模,型,型,。,。,倒易,点,点阵,是,是由,被,被称,为,为倒,格,格点,或,或倒,易,易点,的,的点,所,所构,成,成的,一,一种,点,点阵,，,，它,也,也是,描,描述,晶,晶体,结,结构,的,的一,种,种几,何,何方,法,法，,它,它和,空,空间,点,点阵,具,具有,倒,倒易,关,关系,。,。,晶体,点,点阵,的,的倒,易,易点,阵,阵：,由于,衍,衍射,现,现象,总,总涉,及,及晶,体,体学,平,平面,（,（,hkl,），,为,为方,便,便，,可,可引,入,入（,hkl,）晶,面,面的,倒,倒易,矢,矢量,g,组成,倒,倒易,点,点阵,的,的基,矢,矢被,定,定义,为,为,a,b,c,为晶,体,体真,实,实点,阵,阵的,基,基矢,。,。由,无,无数,的,的,g,构成,的,的阵,列,列形,