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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,积的乘方,第一题等于,1,第二题等于,8.,主持人提供了两道题,:,智力抢答,速算王的“绝招”,学习目标,1,、通过从特殊到一般，从数到字母的探索，并结合幂的乘方法则，归纳积的乘方法则。,2,、会运用积的乘方法则进行计算。,回顾,&,思考,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,幂的乘方运算法则,:,(,a,m,),n,=,(,m、n,都是正整数,),a,mn,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,同底数的幂相乘法则,讲授新课,积的乘方运算,一,思考下面三道题,:,我们,可以,根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算,.,这三道题有什么特点？,底数为两个因式相乘，积的形式,.,这种形式为积的乘方,自主探究,(1)(3,x,),2,(2)(4y),3,(3)(,ab,),3,(1)(3,x,),2,3,x,3,x,(33)(,x,x,),3,2,x,2,9,x,2,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,(2)(4y),3,4y,4y,4y,(444)(,y,y,y),4,3,y,3,64,y,3,(3)(,ab,),3,ab ab ab,(,a,a,a,)(,b,b,b,),a,3,b,3,(,ab,),n,=,(,ab,)(,ab,),(,ab,),n,个,ab,=(,aa a,)(,bb b,),n,个,a,n,个,b,=,a,n,b,n,.,证明：,思考问题：,积的乘方,(,ab,),n,=?,猜想结论：,因此可得：,(,ab,),n,=a,n,b,n,(,n,为正整数,).,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,n,为正整数,),推理验证,积的乘方,乘方的积,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,n,是正整数,）,积的乘方法则,结论,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,.,自学检测,请思考等式的左边和右边分别是什么运算？,公 式 的 拓 展,(,abc,),n,=,怎样证明,?,（,1,）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质,?,（,2,）怎样用公式表示,?,知识拓展,(,abc,),n,=,(,abc,),(,abc,),n,个,abc,=,(,a,a,a,),(,b,b,b,),(,c,c,c,),n,个,a,n,个,b,n,个,c,=,a,n,b,n,c,n,动脑筋,a,n,b,n,c,n,(,n,为正整数,).,（,1,）,(,-,2,x,),3,（,2,）,(,-,4,xy,),2,解,(,-,2,x,),3,=,(,-,2,),3,x,3,=,-,8,x,3,.,解,(,-,4,xy,),2,=,(,-,4,),2,x,2,y,2,=16,x,2,y,2,.,例题,1,、计算：,（,3,）,(,xy,2,),3,解,(,xy,2,),3,=,x,3,(,y,2,),3,=,x,3,y,6,.,（,4,）,(,-3,ab,2,c,3,),4,解,(,-,3,ab,2,c,3,),4,=,(,-,3,),4,a,4,(,b,2,),4,(,c,3,),4,=81,a,4,b,8,c,12,2.,计算：,（,1,）,（,2,）,(,-,xy,),4,（,3,）,(,-,2,m,2,n,),3,（,4,）,(,-,3,ab,2,c,3,),4,自学检测,1.,下面的计算对不对？如果不对，应,怎样改正？,（,1,）,(,ab,3,),2,=,ab,6,（,2,）,(2,xy,),3,=6,x,3,y,3,答：不对，应是,(,ab,3,),2,=,a,2,b,6,.,答：不对，应是,(2,xy,),3,=8,x,3,y,3,.,自学检测,例题精讲,例,2,计算：,（,1,）,2(,a,2,b,2,),3,-3(,a,3,b,3,),2,解,2(,a,2,b,2,),3,-3(,a,3,b,3,),2,=2,a,6,b,6,-3,a,6,b,6,=-,a,6,b,6,注：如果因数不在括号内，就不能乘方；结果中如果有同类项的要合并。,一展身手,（,1,）计算。,解：,-,(,xyz,),4,+,(,2,x,2,y,2,z,2,),2,=,-,x,4,y,4,z,4,+,4,x,4,y,4,z,4,=3,x,4,y,4,z,4,.,小组讨论：在积的乘方运算过程中需要注意哪些地方？,2,、注意结果的,符号变化,。,1,、先括号内,每一个因式,都要,乘方,。,3,、结果中有同类项的需要合并。,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,n,都是正整数,）,逆向使用:,a,n,b,n,=,(,ab,),n,速算王的秘密,考考你哟,1,2,3,在这,3,个宝箱中，藏有不同的智慧，你准备好了吗？,做智慧之人,计算若n是正整数，且,，求 的值。,C,计算 的结果正确的是（）,解析,原式,=(-1),3,(),3,(,a,2,),3,b,3,=,故，应选择,C.,中考 试题,计算,1,4,拓展训练,小组讨论：,已知,n,为正整数，且,求 的值。,课堂小结,本节课你有什么收获？,同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的比较,公式,运算的,种类,计算结果,底数,指数,同底数幂,的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,乘法,不变,相加,幂的乘方,(a,m,),n,=a,mn,乘方,不变,相乘,积的乘方,(ab),n,=a,n,b,n,乘方,底数的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,作业,必做题,（,1,）,(,3,x,),2,（,2,）,(,-,2,b,),5,（,3,）,(,-,2,xy,),4,（,4,）,(,3,a,2,),n,（,5,）,a,3,+,(,4,a,),2,a,（,6,）,选做题,化简,-,a,(-2,a,),3,(-,a,),5,7,的结果是,.,goodbye!,谢谢大家,
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