第十六章分式(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十六章 分式,16.3 分式方程(一),凤凰二中 段少杰,教学内容：,学习可化为一元一次方程的分式方程以及分式,程的应用,教学目标：,理解分式方程意义，初步体会分式方程的模型,.,了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法,经历“实际问题分式方程整式方程”的过程，渗透数学的转化思想，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养数学应用意思,培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值,教学重、难点：,解分式方程的基本思路与解法,.,理解分式方程可能无解的原因,想一想,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,/,时，它沿江以最大航速顺流航行,100,千米所用的时间，与以最大航速逆流航行,60,千米所用时间相等，江水的流速为多少？,分析：,设江水的流速为,v,千米,/,时,。,轮船顺流航行速度为,_,千米,/,时，逆流航行速度为,_,千米,/,时，顺流航行,100,千米所用时间为,_,小时，逆流航行,60,千米所用的时间为,_,小时。,等量关系为：,顺流航行,100,千米的时间逆流航行,60,千米的时间,所列方程为：,分母,中含,未知数,的方程叫做,分式方程,。,像,的方程有什么特征？,思考：,下列是分式方程的是,（）,A,、,B,、,C,、,D,、,C,分式方程怎么解,解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“,去分母,”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。,例,1,：,方程各分母的,最简公分母,是,方程两边同乘,得：,解得：,检验：,将,代入原方程中，左边,4,右边,因此,是原分式方程的解,例,2,：解方程,去分母：,方程两边同乘,最简公分母,得整式方程：,解得：,检验：,将,代入原方程检验，发现分母的值为,0,，,相应的分式无意义。因此,虽是整式方程,X+5,10,的解,但不是原分式方程的解，原分式方程无解。,思考：,为什么上述两个方程中去分母所得整式方程的解，有一个是原方程的解，而又有一个不是原方程的解呢？,总结：,解分式方程去分母时，方程两边要同乘一个含未知数的式子（是简公分母）。如果这个式子是一个,不为,0,的式子,，则整式方程的解是原分式方程的解；如果这个式子是一个,等于,0,的式子,，则整式方程的解不是原分式方程的解。,归纳：,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为,0,，因此应如下检验：,将整式方程的解代入,最简公分母,，如果,最简公分母,的值不为,0,，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。,例,3,：,解方程,解：,方程,两边同乘,，得,检验：,是原分式方程的解,例,4,：,解方程,解：,方程,两边同乘,，得,检验：,时,不是原分式方程的解，原分式方程无解。,知识回顾,解分式方程的一般步骤如下：,分式方程,整式方程,是分式方程的解,不是分式方程的解,去分母,解整式方程,检验,最简公分母为,0,最简公分母不为,0,目标,再见,