几何组成分析的目的

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 体系的几何组成分析,第一节 几何组成分析的目的,第二节 平面体系的自由度概念,第三节 几何不变体系的简单组成规则,第四节 几何组成分析的步骤和举例,第五节 静定结构和超静定结构,小结,返回,第二章 体系的几何组成分析,结P11-P17,几何不变体系,：,在荷载作用下，能保持原有几何形状和位置,的体系。,几何可变体系,：,在荷载作用下，不能保持原有几何形状和位,置的体系。,几何组成分析的目的：,1、,判别体系的几何可变性,，,决定可否作为结构使用；,2、,判定结构是静定或超静定,，,以便选择计算方法;,3、,研究体系的几何组成规则,，有助于了解结构各部分,的受力关系，,指导 内力计算的顺序，,保证结构的承载力。,刚片,平面内的几何不变部分。,（,分析体系几何组成时，不考虑构件的变形，将平面结构作为无变形的刚片。）,第一节 几何组成分析的目的,返回,下一张,上一张,小结,承受荷载的杆系结构必须是几何不变体系。,第二节 平面体系的自由度概念,自由度,：,体系运动时所具有的独立运动方程数或确定其位置,所必须的独立坐标个数。,多余约束,：不减少体系自由度的约束。,约束,：能使体系减少自由度的装置。,使体系减少的自由度数也既约束数。,凡自由度大于零的体系其位置可以改变，但是自由度小于或等于零的体系其位置未必不可以改变。,地基,是自由度为零的刚片,。,平面内的一个,点有两个自由度,:,返回,下一张,上一张,小结,平面内的一个,刚片有三个自由度,:,1、,链杆,：（只有两个铰结点与其它杆件相连的几何不变部分）,相当于一个约束；,8、固定端支座,：,相当于三个约束。,7、,刚性连接,：,相当于三个约束；,6、复铰,：N个链杆完全铰结，,相当于（N-1）个单铰，,2（N-1）个约束。,5、虚铰（定向支座）,：两链杆,相当于在其延长线的交点处有一个,单铰，,相当于两个约束；,4、固定铰支座,：,相当于两个约束；,3、,单铰,：,相当于两个约束；,2、可动铰支座（链杆支座）,相当于一个约束；,返回,下一张,上一张,小结,几种常见约束：,第三节 几何不变体系的简单组成规则,一、两刚片规则：,两刚片,用一,铰,和一根,不通过铰,的,链杆,相连,，组成几何,不变体系且无多余约束。（铰为实铰）,或,两刚片,用,不全平行也不全相交,于一点的,三根链杆,相连,，组成几何不变体系且无多余约束。（铰为虚铰）,限制条件：,铰与链杆不共线,。,否则为,瞬变,体系,或,常变,体系。,返回,下一张,上一张,小结,二、三刚片规则：,三刚片,用,不共线的三个,铰,两两相连,，组成几何不变体系且无多余约束。,限制条件：,三铰不共线,。否则为,瞬变,体系或,常变,体系。,返回,下一张,上一张,小结,三、二元体规则：,一个,点,和一个,刚片,用,不共线的,两根链,杆,相连,，组成几何不变体系且,无多余约束。,推论,：在一个体系上增加或撤去一个二元体，不会,改变体系的几何组成性质。,二元体,：用不共线的两根链杆固定一个点的体系,。,限制条件：,两链杆不共线,。,三规则的基点：,铰结三角形为几何不变体系，且无多余约束。,返回,下一张,上一张,小结,三规则统一的限制条件：,三铰不共线。,四、瞬变体系的概念,瞬变体系：,发生微小位移后即成为几何不变体系,的几何可变体系。,瞬变体系的受力特征：如图,所以，,瞬变体系不能作为结构使用。,仍为几何可变体系。,返回,下一张,上一张,小结,第四节 几何组成分析的步骤和举例,分析步骤：,1.,去掉,明显的二元体,;,4.,整体,一次性,分析,。,3.,扩展,体系,内部几何不变部分,；,2）,扩展,地基,；,2.处理地基：,1）,去掉,地基,;,（仅当体系与地基的联,系,满足两刚片规则,时）；,返回,下一张,上一张,小结,3,2,1,例2-1 试对图示多跨梁作几何组成分析,解：1.依次去掉二元体；,结论,：整个体系几何不变，并且没有多余约束,2.扩展地基：I,，II,，III,IV,返回,下一张,上一张,小结,例2-2 分析图示 刚架的几何组成。,解：1.刚架中折线型部分AB和CD都是以其两端的铰和其他杆件相连，它们可用,链杆AB和CD,等效代替。将地基作为,刚片I,，刚架中间的T型杆部分BCE为,刚片II,，如图（b)所示。由于连接两刚片I，II,的三根链杆交于一点O,，不满足两刚片规则，故为,瞬变体系。,2.,将折杆AB作为刚片,，如图所示。,则三铰A、B、O共线,，不满足三刚片规则，仍为,瞬变体系。,返回,下一张,上一张,小结,例2-3：试分析图示结构的几何组成。,解：把杆AB与EF看作,刚片I和II,，它们之间用了,四根链杆,连接，由两刚片规则为,几何不变体系，有一个多余约束。,结论,：几何不变体系，但有一个多余约束。,AB,，EF,几何不变体系，有一个多余约束,再分析其与,地基之间，,由两刚片规则，仍为,几何不变体系。,返回,下一张,上一张,小结,，地基,几何不变体系，有一个多余约束,第五节 静定结构和超静定结构,静定结构 超静定结构,受力,仅用静力平衡方程 仅用静力平衡方程,特点,可求全部未知力；,不能,求出全部未知力；,结构,没有,多余约束的,含有,多余约束的,特点,几何不变体系；,几何不变体系。,返回,下一张,上一张,小结,小结,一、体系的几何组成,瞬变体系,常变体系,体,系,几何可变（不能用作结构,）,几何不变,无多余约束静定结构,有多余约束超静定结构,返回,下一张,上一张,小结,1、刚片之间的,联系数目,少于,规则要求,3、三刚片用,位于,同一直线,上的三个铰两两,相连,2、两刚片之间用,延长线交于一点,的三根,链杆,相连,1、两刚片之间用,三根相互,平行但不等长,的链 杆,相连,3、两刚片之间用,交于一个实铰,上的三根链杆,相连,2、两刚片之间用,三根相互,平行且等长,的链杆,相连,二,、,可变体系的特征,1),常变体系,2),瞬变体系,返回,下一张,上一张,小结,三、体系几何组成分析的方法,1.,一个思路,：,先确定产生自由度的刚片或点，再找其间的联系（约束）；,2.,两个概念,：,刚片,产生自由度的物体；,链杆,减少自由度的联系；,3.,三个规则,：,（1）,二元体规则,（2）,两刚片规则,（3）,三刚片规则,;,4.,四个步骤,：（1）去掉明显的二元体，,（2）处理地基，,（3）扩展内部几何不变部分，,（4）整体一次性分析。,返回,下一张,上一张,小结,