解直角三角形

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,解直角三角形,请同学们总结上述计算方法中，都用到了哪些数学知识？,（一）创设情境 导入新课,如图,(1),是,5,级台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少,要买地毯多少米？（取 ，精确到,0.1m,）,2m,30,图,(1),A,B,C,30,45,60,sin,cos,tan,角,三角函数,2,2,2,2,1,3,填一填 记一记,1.,（,2011,湖北黄冈，,3,分）,cos30=,（）,A,B,C,D,A,1 B,2 C,D,2,（,2011,四川乐山，,3,分）如图，在,44,的正方形网格中，,tan=(),3（,2011,南宁）计算：,1,2,6sin60,2011,4（,2011,桂林）计算：,考一考,问题,1,：,如图（,1,），在一个,ABC,中共有几条边？几个角？几个元素？,（二）探究学习 解决问题,问题2：,如图（2），在RtABC中，,C=90,，有几个元素？几个已知元素？几个未知元素？,分别是：,A,B,C,（,1,）,A,B,C,（,2,）,b,c,a,A,、,B,、,a,、,b,、,c.,探究,1.,三边间的关系,:a,2,+b,2,=c,2,(,勾股定理,),2.,锐角间的关系,:A+B=90,想一想：问题,3.,在,RtABC,中的五个元素中，边、角之间有那些等式关系？,A,B,C,b,c,a,3.,边角间的关系,:,1.,从边与边关系出发：,2.,从角与角关系出发：,3.,从边与角关系出发：,在Rt,ABC,中，,C,90，a5，,A,30你能求出这个直角三角形的其他,边,和,角,吗？,试一试,解,:,在,RtABC,中,30,(,B,C,A,a=5,c,b,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有,一个是边,），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,A,B,a,b,c,C,解直角三角形,:,在直角三角形中，由,已知元素,求,未知元素,的过程，,叫做,解直角三角形,.,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,三,.,形成概念：解直角三角形,解直角三角形的依据,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,(2),锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,（,4,）面积公式：,A,B,C,A,的,对边,a,A,的,邻边,b,斜边,c,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,（四）自主学习 认识新知,解直角三角形。,A,解,:,在,RtABC,中,考一考,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,例1.,尽量选择原始数据,避免累积错误,例 在,RtABC,中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形,.(,精确到,0.1),a,b,c,参考值,tan350.70,sin35 0.57,Cos350.82,试一试,解,:,尽量选择原始数据,避免累积错误,35,20,？,？,？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,在,RtABC,中,（,1,）根据,A=60,斜边,AB=30,A,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道,两,个元素,就可以求出其余三个元素,.,(,其中至少有,一个是边,),你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（,2,）根据,AC=,，,BC=,你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（,3,）根,A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗,?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗,?,（五）集体合作 探索规律,1.,在下列直角三角形中 不能求解的是（）,A.,已知一直角边一锐角,B.,已知一斜边一锐角,C.,已知两边,D.,已知两角,D,考一考,2.,在,RtABC,中,C=90,度,a,b,c,分别是,A,B,C,的对边,.,已知 解这个直角三角形,a,b,c,45,考一考,在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题,选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”,解直角三角形的方法遵循,“有斜用弦，无斜用切；,宁乘勿除，化斜为直”,（六）归纳小结 反思提高,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,猜想归纳、总结解直角三角形的类型。,1.,解直角三角形至少要已知,两个,条件，,其中,必须要有一条边,，即：,已知两条边；,已知一条边和一个角。,2.,在解直角三角形的过程中，常会,遇到近似计算，本书除特别说明外，,边长保留,四个有效数字,，角度精确,到,1,。,注意,必做题：,1.,课本中,1,题和,2,题,2.,预习下一节内容,选做作业：,3.,如图,根据图中已知数据,求,ABC,其余各边的长,各角的度数和,ABC,的面积,.,A,B,C,45,0,30,0,4cm,作业超市,4、在四边形ABCD中，A=，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？,60,动动脑,E,B,A,C,D,20,10,60,30,B,A,C,D,20,10,5.如图，在ABC中，A=45，B=30，BC=8，求ACB及AC、AB的长。,B,D,C,A,45,30,解：过,C,作,CDAB,于,D,点。,在,Rt BCD,中，,B=30,，,BC=8,CD=4.,在,Rt ACD,中，,A=45,，,AD=CD=4,动动脑,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,.,去总结,.,结束寄语,货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗,?,B,船有无触礁的危险吗？,1,、审题，画图。,1,、,茫茫大海中有一个小岛,A,该岛四周,16,海里内有暗礁,.,今有货船由东向西航行,开始在距,A,岛,30,海里南偏东,60,0,的,B,处,货船继续向西航行。,60,观测点,被观测点,A,北,C,30,海里,？,这个问题归结为,:,在,RtABC,中,已知,A=60,斜边,AB=30,求,AC,的长,16,海里,（五）运用新知 展示自我,