力的合成与分解物体的平衡

又能,1力的合成,(1),合力：如果几个力同时作用于一个物体，我们可以求出这样一个,力，这个力产生的,跟原来几个力共同产生的,相同，这,个力就叫做那几个力的合力,(2)力的合成：,叫做力的合成,效果,效果,求几个力的合力,力的合成与分解 物体的平衡,力的合成必须遵循,“,同物性,”,和,“,同时性,”,的原则,“,同物性,”,是指待合成的诸力是作用在同一物体上的力,“,同时性,”,是指待合成的诸力是同时出现的力,(3),共点力：特征是作用线,“,”,，而不一定是力的作用点,“,共点,”,共点,2平行四边形定则,(1),求两个互成角度的共点力,F,1,、,F,2,的合力，可以用表示,F,1,、,F,2,的有向线段为,作平行四边形，它的,(在两个有向线段,F,1,、,F,2,之间)就表示合力的大小和方向，如图231所示,(2)二个共点力的合力范围,|,F,1,F,2,|,F,合,F,1,F,2,即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|,F,1,F,2,|，当两力同向时，合力最大，为,F,1,F,2,.,邻边,对角线,图231,三角形定则,根,据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形，,叫做力的三角形定则如图232所示,图232,1.,如,图233是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根 绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是(),A只增加绳的长度 B只增加重物的重量,C只将手指向下移动 D只将手指向上移动,图233,解析：,本,题考查力的合成与分解、共点力的平衡条件根据共点力的平衡条件，两个绳子拉力的合力大小等于手指的拉力绳子的拉力等于重物的重力，增加绳的长度，不会改变绳子的拉力大小，也不会改变二者的合力，A项错误；增加重物的重力，绳子的拉力也会变大，两根绳子拉力的合力变大，B项正确；将手指向下移动，绳子上的拉力不变，但是两根绳子的夹角变小，两根绳子上拉力的合力变大，C项正确；同理，将手指向上移动，两根绳子的夹角变大，两根绳子上拉力的合力变小，D项错误,答案：,BC,1分力：,如果,一个力作用在物体上产生的效果与其他,共同作用在,该物体上产生的效果,，这几个力就叫做那个力的分力显然，这几,个力与那个力也是,关系,2,力的分解：,求,一个已知力的,叫做力的分解,几个力,相同,等效替代,分力,一、合力和分力具有,“,等效性,”,和,“,替代性,”,1,等效性是指力的相互代替要保证力的作用效果不变，替代性是指力被各分力或合力代替之后，不能再进行计算，否则将造成重复，不能得出正确的结论,2 合力是一种,“,等效力,”,从力对物体的作用效果上看，合力,F,对物体作用所产生的效果和两个分力,F,1,和,F,2,共同作用所产生的效果是相同的；从解题的角度来看，有时要用合力,F,来代替分力,F,1,和,F,2,，有时又需要用分力,F,1,和,F,2,来代替合力,F,.,二、力有哪些分解方法？,1,按,力的效果分解法,(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；,(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；,(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小,2正交分解法,(1),定义,：把一个力分解为相互垂直的分力的方法,(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90角的力的合力就简便多了,(3),运,用正交分解法解题的步骤,正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，,直角坐标,x,、,y,的选择可按下列原则去确定：,尽可能使更多的力落在坐标轴上,沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴,若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴,正,交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求,x,轴和,y,轴上各力投影的合力,F,x,和,F,y,，其中,F,x,F,1,x,F,2,x,F,3,x,；,F,y,F,1,y,F,2,y,F,3,y,求,F,x,与,F,y,的合力即为共点力的合力(如图234),合力大小：,F,合力的方向与,x,轴夹角满足：tan,图234,2.,作,用于,O,点的三力平衡，设其中一个力大小为,F,1,，沿,y,轴正方向，力,F,2,大小未知，与,x,轴负方向夹角为,，如图235所示，下列关于第三个力,F,3,的判断中正确的是(),A力,F,3,只能在第四象限,B力,F,3,与,F,2,夹角越小，则,F,2,和,F,3,的合力越小,C力,F,3,的最小值为,F,2,cos,D力,F,3,可能在第一象限的任意区域,答案：,C,图235,1,平,衡状态：物体处于,或,状态,2共点力的平衡条件：,或者,静止,匀速直线运动,F,合,0,1,物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？,物,体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事,2,共点力作用下物体的平衡条件有哪些推论？,(1),若,处于平衡状态的物体仅受两个力作用，则这两个力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即二力平衡,(2),若,处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上,(3)当物体受到三个力作用而达到平衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点,(4)当物体受到几个力达到平衡时，顺次平移这些力的作用线，使其首尾相接，则必构成一个封闭的多边形,3力的分解图与物体的受力图的区别,力的分解图的研究对象是某个力，此力可分解成怎样的力，由合力、分力一定组成平行四边形，物体受力分析图的研究对象是某个物体，如图236中示意出该物体受到了怎样的外力，它们不存在合力、分力的关系例如，如图236中所示，,OB,是轻杆，,OA,是轻绳，,B,处是铰链，在,O,点所挂重物的重力可分解为如下图甲所示的拉,AO,的力,F,1,和压,OB,的力,F,2,，,F,1,、,F,2,、,G,构成平行四边形，,F,1,G,/sin,，,F,2,G,cot,.,图236,对,O,点受力分析如上图乙所示，受绳的拉力大小等于,G,，,AO,对,O,点的拉力,F,3,，,BO,对,O,点的支持力,F,4,.因,O,点平衡，,G,、,F,3,、,F,4,三个力合力为零，其中某个力必定与余下的两个力的合力等值反向，如图,F,3,、,F,4,的合力与,G,等大反向，故,F,3,G,/sin,，,F,4,G,cot,.,3.,如,图237所示，2009年10月19日，在第十一届全国运动会举重女子75公斤级比赛中，曹磊以275公斤的总成绩获得冠军赛前曹磊在一次训练中举起125 kg的杠铃时，两臂成120，此时曹磊沿手臂向上撑的力,F,及曹磊对地面的压力,F,N,的大小分别是(假设她的体重为75 kg，,g,取10 m/s,2,)(),A,F,1 250 N,F,N,2 000 N B,F,1 250 N,F,N,3 250 N,C,F,325 N,F,N,2 000 N D,F,722 N,F,N,2 194 N,解析：,本,题考查受力分析对杠铃受力分析如图所示，可知,F,mg,1 250,N，对曹磊和杠铃整体受力分析知，地面对曹磊的支持力,N,2 000 N，根据,牛顿第三定律可知曹磊对地面的压力,F,N,2 000 N，所以本题应选A.本题难,度较低,答案：,A,【例1】,刀,、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵切面是一个三角形，如图238所示，使用劈的时候，在劈背上加力,F,，这个力产生两个效果，这就是使劈的两个侧面挤压物体的力,F,1,、,F,2,，从而将物体劈开设劈的纵截面为一个等腰三角形，劈背的宽度是,d,，劈的侧面长度为,l,，试证明,F,1,F,2,F,.这个表达式说明了什么？,图238,解析：,F,1,、,F,2,为,F,的两个效果分力,F,1,、,F,2,垂直两个侧面，由于劈的纵截面,为等腰三角形，则,F,1,F,2,，如上图所示，则,的值越大，表明刀具越锋利，即越锋利的刀具越容易将物体劈开,答案：,见解析,把力按实际效果分解的一般思路,11,在,去年512汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图239所示是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当车轮刚被手把顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0,10,5,N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是(),A此时两臂受到的压力大小均为5.0,10,4,N,B此时千斤顶对汽车的支持力为2.0,10,5,N,C若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大,D若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小,解析：,把,压力分解，得到此时两臂受到的压力大小均为1.0,10,5,N，由牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力为1.0,10,5,N，若继续摇动手把，两臂间的夹角减小，而在合力不变时，两分力减小,答案：,D,图239,【例2】,如图,2310所示，在倾角为,的斜面上，放一质量为,m,的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是(),A,mg,cos,B,mg,tan,C.D,mg,图,2310,解析：解法一：,(,正,交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将,F,N,2,正交分解，列平衡方程为,可得：球对挡板的压力,，所以B正确,解法二：,(,力,的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零,与,的合力一定与,mg,平衡，即等大反向解三角形可得：,mg,tan,，所以，球对挡板的压力,.所以B正确,解法三,：(,三,角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，,合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成,封闭三角形由三角形解得：,mg,tan,，故挡板,受压力,.所以B正确,答案：,B,共点力作用下物体平衡的一般解题思路,21,如,图2311所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体,A,、,B,，,A,悬挂起来，,B,穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、,B,与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角,，则物体,A,、,B,的质量之比,m,A,m,B,等于(),Acos,1 B1,cos,Ctan,1 D1,sin,解析：,B,物,受力如图所示，,B,处于平衡态，,由图可知 cos,，所以 ，B正确,答案：,B,【例3】,如,图2312所示，质量为,m,的正方体和质量为,M,的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态,m,与,M,相接触边与竖直方向的夹角为,，若不计一切摩擦，求：,(1)水平面对正方体,M,的弹力大小；,(2)墙面对正方体,m,的弹力大小,解析：,(1),以,两个正方体整体为研究对象,整体竖直方向上受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态，,所以水平面对正方体,M,的弹力大小为(,M,m,),g,(2)对正方体,m,进行受力分析如图所示，,把,F,N,2,沿水平方向和竖直方向分解有,解得,.,答案：,(1)(,M,m,),g,(2),mg,cot,试求墙面对,M,的弹力的大小,解析：,取,M,和,m,为一整体，受力分析如图,其中,为墙对,M,的弹力,由物体的平衡条件可得,.,答案：,mg,cot,(1)研究对象的选择方法：整体法与隔离法,(2)整体法与隔离法的比较,整体法,隔离法,概念,将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法,将研究对象与周围物体分隔开的方法,选用原则,研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度,研究系统内物体之间的相互作用力,