58系统函数零极点分布对系统时域特性的影响-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,一序言,冲激响应,h,(,t,),与系统函数,H,(,s,),从时域和变换域两方面表征了同一系统的,本性,。,在,s,域,分析中，借助系统函数在,s,平面,零点与极点,分布的研究，可以简明、直观地给出系统响应的许多规律。系统的,时域、频域特性,集中地以其系统函数的零、极点分布表现出来。,主要优点：,1可以预言系统的,时域特性,；,2便于划分系统的各个分量,（自由强迫，瞬态稳态）；,3可以用来说明系统的正弦稳态特性。,二,H,(,s,),零、极点与,h,(,t,),波形特征的对应,在s平面上，画出,H,(,s,)的零极点图：,极点：用表示，零点：用表示,1系统函数的零、极点,例 1,极点：,零点：,画出零极点图：,一阶极点,当 ，极点在左半平面，衰减振荡,当 ，极点在右半平面，增幅振荡,2H(s)极点分布与原函数的对应关系,2H(s)极点分布与原函数的对应关系,几种典型情况,二阶极点,有实际物理意义的物理系统都是,因果系统，,即随,，,这表明的极点位于左半平面，由此可知，收敛域,包括虚轴，,均存在，两者可通用，只需 将即可,。,三,H,(,s,)、,E,(,s,)的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应,激励：,系统函数：,响应：,自由响应分量 强制响应分量,几点认识,自由响应,的极点只由系统,本身的特性,所决定，与激励函数的形式无关，然而系数 都有关。,响应函数,r,(,t,),由两部分组成：,系统函数,的极点,自由,响应分量；,激励函数,的极点,强迫,响应分量。,定义,系统行列式（特征方程）的根为系统的,固有频率,（或称“自然频率”、“自由频率”）。,H,(,s,),的极点都是系统的固有频率；,H,(,s,),零、极点相消时，某些固有频率将丢失,。,暂态响应和稳态响应,瞬态响应,是指激励信号接入以后，完全响应中瞬时出现,的有关成分，随着,t,增大，将消失。,稳态响应,完全响应瞬态响应,左半平面的极点产生的函数项和瞬态响应对应,。,例 2,给定系统微分方程,试分别求它们的完全响应，并指出其零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应各分量，暂态响应分量和稳态响应分量。,解：,方程两端取拉氏变换,零输入响应零状态响应,则,稳态响应暂态响应，自由响应强迫响应,极点位于,s,左半平面,极点位于虚轴,暂态响应,稳态响应,H,(,s,)的极点,E,(,s,)的极点,自由响应,强迫响应,定义,几种常见的滤波器,根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线,由系统函数零、极点分布决定定频响特性,一定义,所谓,“,频响特性,”,是指系统在正弦信号激励下稳态响,应随频率的变化情况。,前提：,稳定的因果系统。,有实际意义的物理系统都是稳定的因果系统。,时域：,频域：,H,(,s,),的全部极点落在,s,左半平面。,其收敛域包括虚轴：,拉氏变换存在,傅里叶变换存在,H,(,s,),和频响特性的关系,频响特性,系统的稳态响应,二几种常见的滤波器,三根据,H,(,s,)零极图绘制系统的频响特性曲线,令分子中每一项,分母中每一项,画零极点图,当 沿虚轴移动时，各复数因子(矢量)的模和幅角都,随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。,由矢量图确定频率响应特性,例 1,确定图示系统的频响特性。,频响特性分析,例 2,研究下图所示RC低通滤波网络,的频响特性,写出网络转移函数表达式,解:,频响特性,例 3,其转移函数为,相当于低通与高通级联构成的带通系统。,解：,低通滤波器,高通滤波器,频响特性,end,谢谢大家！,