人教B版空间几何体课件分析2

,5.1,空间几何体,考情分析,备考定向,高频考点,探究突破,预测演练,巩固提升,考情分析,备考定向,高频考点,探究突破,命题热点 一,三视图的识别及有关计算,【思考】,如何由空间几何体的三视图确定几何体的形状,?,例,1,祖,暅是我国南北朝时期的伟大科学家,他提出的,“,幂势既同,则积不容异,”,称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式,V,柱体,=Sh,其中,S,是柱体的底面积,h,是柱体的高,.,若某柱体的三视图如图所示,(,单位,:cm),则该柱体的体积,(,单位,:cm,3,),是,(,),A.158B.162,C.182D.324,B,解析,:,由三视图得该棱柱的高为,6,底面五边形可以看作是由两个直角梯形组合而成,其中一个上底为,4,下底为,6,高为,3,另一个的上底为,2,下底为,6,高为,3,题后反思,在由空间几何体的三视图确定几何体的形状时,先根据俯视图确定几何体的底面,再根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱、面的位置,特别注意由各视图中观察者与几何体的相对位置与图中的虚实线来确定几何体的形状,最后根据三视图,“,长对正,高平齐,宽相等,”,的关系,确定轮廓线的各个方向的尺寸,.,对点训练,1,(2020,广西北海一模,),如图,网格纸上小正方形的边长为,a,粗实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的表面积为,3,+,则,a,的值为,(,),D,解析,:,如图,由三视图可知,该几何体为直三棱柱,ABE-DCF,命题热点 二,柱、锥、台体的表面积与体积,【思考】,求解几何体的表面积及体积的常用技巧有哪些,?,例,2,学生,到工厂劳动实践,利用,3D,打印技术制作模型,.,如图,该模型为长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,挖去四棱锥,O-EFGH,后所得的几何体,其中,O,为长方体的中心,E,F,G,H,分别为所在棱的中点,AB=BC=,6 cm,AA,1,=,4 cm,.,3D,打印所用原料密度为,0,.,9 g/cm,3,.,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量,为,_g,.,118,.,8,又长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的体积为,V,2,=,466,=,144(cm,3,),则该模型的体积为,V=V,2,-V,1,=,144,-,12,=,132(cm,3,),.,故,其质量为,0,.,9132,=,118,.,8(g),.,题后反思,1,.,求几何体体积问题,可以多角度、多方位地考虑问题,.,在求三棱锥体积的过程中,等体积转化法是常用的方法,转换底面的原则是使其高易求,常把底面放在已知几何体的某一面上,.,2,.,求不规则几何体的体积,常用分割或补形的思想,将不规则几何体变为规则几何体,易于求解,.,对点训练,2,(2020,广西钦州,5,月检测,),如图,实心铁制几何体,AEFCBD,由一个直三棱柱与一个三棱锥构成,已知,BC=EF=,cm,AE=,2 cm,BE=CF=,4,cm,AD=,7 cm,且,AE,EF,AD,底面,AEF.,某工厂要将其铸成一个实心铁球,假设在铸球过程中原材料将损耗,20%,则铸得的铁球的半径,为,_cm,.,解析,:,设铸得的铁球的半径为,r,cm,.,依题意,可得该几何体的体积为,命题热点 三,球与多面体的切接问题,【思考】,求解多面体与球接、切问题的基本思路是什么,?,例,3,已知三棱锥,P-ABC,的四个顶点在球,O,的球面上,PA=PB,=PC,ABC,是边长为,2,的正三角形,E,F,分别是,PA,AB,的中点,CEF=,90,则球,O,的体积为,(,),D,解析,:,设,PA=PB=PC=,2,x.,E,F,分别为,PA,AB,的中点,作,PD,AC,于点,D,PA=PC,又,AB=BC=AC=,2,PA,PB,PC,两两互相垂直,.,题后反思,多面体与球接、切问题的求解方法,:,(1),涉及球与棱柱、棱锥的相切、接问题时,一般先过球心及多面体中的特殊点,(,如接、切点或线,),作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何知识寻找几何体中元素,间的关系或画内切、外接的几何体的直观图,确定球心的位置,弄清球的半径,(,直径,),与该几何体已知量的关系,列方程组求解,.,(2),若球面上四点,P,A,B,C,构成的三条线段,PA,PB,PC,两两互相垂直,且,PA=a,PB=b,PC=c,一般把有关元素,“,补形,”,成为一个球内接长方体,根据,4,R,2,=a,2,+b,2,+c,2,求解,.,对点训练,3,(1),如图,网格纸上小正方形的边长为,1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的体积为,(,),A,解析,:,(1),如图所示,在长、宽、高分别为,2,2,1,的长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,三视图对应的几何体为三棱锥,A,1,-ADC,则该三棱锥的外接球即长方体的外接球,.,设外接球的半径为,R,由题意可得,(2,R,),2,=,2,2,+,2,2,+,1,2,=,9,(2)(2020,宁夏六盘山三模,),如图,半径为,4,的球,O,中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差,为,_,.,32,解析,:,(2,),如,图,设,OAO=,则,OA=,4cos,OO=,4sin,所以,S,圆柱侧,=,2,OA,2,OO=,64,sin,cos,=,32,sin,2,当,sin,2,=,1,即,=,45,时,S,圆柱侧,取得最大值,32,又,S,球,=,4,16,=,64,故当,S,圆柱侧,最大时,S,球,-S,圆柱侧,=,32,.,预测演练,巩固提升,1,.,中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,.,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是,(,),A,解析,:,根据三视图原则,从上往下看,看不见的线画虚线,则,A,正确,.,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,2,.,(2020,全国,理,8,),右,图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是,(,),C,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,解析,:,由三视图可知,该几何体为三棱锥,是棱长为,2,的,正方体,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,3,.,(2020,云南昆明一中第九次适应性训练,),已知正方体,ABCD,-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,2,E,F,分别为,BC,CC,1,的中点,则平面,AEF,截该正方体所得截面的面积为,(,),D,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,解析,:,如,图,平面,AEF,截该正方体所得的截面为面,AD,1,FE.,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,4,.,某简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在球,O,的球面上,则球,O,的表面积是,(,),C,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,解析,:,由三视图还原几何体,如图所示,可知该几何体为直三棱柱,底面为等腰直角三角形,直角边长为,2,侧棱长为,2,.,把该三棱柱补形为正方体,则,正方体,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,5,.,已知三棱锥的四个面都是腰长为,2,的等腰三角形,该三,棱锥,的,正视图如图所示,则该三棱锥的体积,是,_,.,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,解析,:,由三棱锥的正视图知,三棱锥的高为,1,底面边长分别为,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,6,.,(2020,全国,理,15),已知圆锥的底面半径为,1,母线长为,3,则,该,圆锥内半径最大的球的体积,为,_,.,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,解析,:,圆锥内半径最大的球为该圆锥的内切球,如图,该圆锥,的,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,7,.,(2020,山东,16),已知直四棱柱,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长均为,2,BAD=,60,.,以,D,1,为球心,为,半径的球面与侧面,BCC,1,B,1,的,交线,长,为,_,.,解析,:,如图所示,B,1,C,1,D,1,=,B,1,A,1,D,1,=,BAD=,60,且,B,1,C,1,=C,1,D,1,B,1,C,1,D,1,为等边三角形,.,B,1,D,1,=,2,.,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,人教,B,版空间几何体,PPT,课件分析,2【PPT,教研课件,】,