《双曲线及其标准方程一》课件ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,哪个分母大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点,F,1,，,F,2,的距离的和等,于常数（大于,F,1,F,2,）的点的轨迹,标准方程,相 同 点,焦点位置的判断,不 同 点,图 形,焦点坐标,定 义,a,、,b,、,c,的关系,x,y,F,1,F,2,P,O,x,y,F,1,F,2,P,O,回顾：椭圆及其标准方程,探求轨迹,:,平面内,到两个定点,F,1,、,F,2,的距离的,差,等于,非零常数,的点的轨迹是什么？,类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？,双曲线的定义,类比椭圆标准方程的建立过程，如何建立适当的坐标系，来建立双曲线的标准方程吗？,原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；,(,一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴,.),O,x,y,(,对称、简洁,),双曲线标准方程的推导,F,2,F,1,M,x,O,y,双曲线标准方程的推导,建系设点：如图建立直角坐标系,x,O,y,，使,x,轴经过点 ，并且点,O,与线段 中点重合,.,设,M(x,y,),为双曲线上任意一点，双曲线的焦距为,2,c,(,c,0),，那么,F,1,(-,c,0),F,2,(,c,0),，又设点,M,到两焦点距离差的绝对值等于常数,2,a,。,4.,化简：,即,2.,写出点集,:,双曲线标准方程的推导,3.,列出方程,:,问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,练习：写出以下双曲线的焦点坐标,(,二,次项,系数为正,焦点在相应的轴上,),F(,c,0),F(0,c,),O,x,y,F,2,F,1,M,x,O,y,双曲线的标准方程,双曲线定义,双曲线图象,标准方程,焦点,a,.,b,.,c,的关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（2,a,680,m,所以,爆炸点的轨迹是以,A,、,B,为焦点的双曲线在靠近,B,处的一支上,.,使,A,、,B,两点在,x,轴上，并且点,O,与线段,AB,的中点重合,答,:,再增设一个观测点,C,，利用,B,、,C,（或,A,、,C,）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置,.,这是双曲线的一个重要应用,.,P,B,A,C,x,y,o,例,3,动圆,P,过定点 ，且与已知圆,N,：,相切，求动圆圆心,P,的轨迹。,变式：动圆,P,与定圆,都相切，求动圆圆心,P,的轨迹方程。,