二元一次方程组平面区域

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.5.1,二元一次不等式（组）所表示的平面区域,初中一元一次不等式（组）的解集,表示什么图形,?,在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集又表示什么图形,?,温故知新：,二元一次方程：,Ax,+,By,+,C,=0,二元一次函数：,Ax,+,By,+,C,=0,二元一次不等式：,Ax+By+C,0,或,Ax+By+C0,解,-,有序实数对,(,x,y,),-,点,二元一次不等式,(,组,),的解集,-,直角坐标系内的点构成的集合,二元一次函数,Ax,+,By,+,C,=0,的图像,二元一次不等式,x+y-10,的解集所表示的图形,在平面直角坐标系内，,x+y-1=0,表示一条直线,问题：平面内所有的点被直线,x+y-1=0,分成几类？每部分中的点都有哪些特点,？,把它们的坐标分别代入式子,x,+,y,1,中，我们发现，,直线上方的点使的,x+y-10,直线下方的点使的,x+y-10,表示直线,Ax,+,By,+,C,=0,哪一侧平面区域？,根据以上结论，只需要在直线的某一侧取一个特殊点,(x,0,y,0,),，从,Ax,0,+By,0,+C,的正负即可判断不等式,Ax+By+C,0,表示直线哪一侧的平面区域，,（特殊地，当,C,0,时，常把,原点,作为此特殊点）,这种方法称为,代点法,1.,判断下列命题是否正确,(1),点,(0,0),在平面区域,x+y,0,内,;,(),(2),点,(0,0),在平面区域,x+y+12x,内；,(),(4),点,(0,1),在平面区域,x-y+10,内,.(),感受理解,例,1,画出下面二元一次不等式表示的平面区域：（,1,）,2,x,y,30,；（,2,）,3,x,+2,y,60.,解：（,1,）画线,（,2,）代点,（,3,）定域,2,x,-,y,-,3,=,0,2,x,-,y,-,3,0,-,2,1,2,-,1,-,1,2,1,O,y,x,（,2,）画出,3,x,+2,y,60,的平面区域,.,解：（,1,）画线,（,2,）代点,（,3,）定域,3,x,+,2,y,-,6,0,3,x,+,2,y,-,6,=,0,4,1,2,-,1,-,1,3,2,1,O,y,x,3,、确定区域的方法概括为：,“,线定界，点定域,”,.,1,、,Ax+By+C0,表示的平面区域把直线画成,实线,以表示区域,包含边界,直线；,2,、,Ax+By+C,0,表示的平面区域把直线画成,虚线,以表示区域,不包含边界,直线,应该注意的几个问题：,用,“,上方,”,或,“,下方,”,填空,(1),若,B0,不等式,Ax+By+C,0,表示的区域是直线,Ax+By+C,=0,的,不等式,Ax+By+C,0,表示的区域是直线,Ax+By+C,=0,的,(2),若,B0,表示的区域是直线,Ax+By+C,=0,的,不等式,Ax+By+C,0,表示的区域是直线,Ax+By+C,=0,的,感受理解,上方,下方,下方,上方,例,2,画出下列不等式组所表示的平面区域：,则它们的,交集,就是已知不等式组所表示的区域。,x,+,y,-,1,=,0,1,2,-,1,-,1,3,2,1,2,x,-,y,+,1,=,0,O,y,x,3.,画出,(,x,2,y,1)(,x,y,4),0,表示的平,面区域,.,3.,画出,(,x,2,y,1)(,x,y,4),0,表示的平,面区域,.,画出,(,x,2,y,1)(,x,y,4),0,表示的平,面区域,.,练习,:,3.,不等式组 表示的平面区,域是一个三角形，则,a,的取值范围是,(),