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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,16.2,二次根式的乘除,2,二次根式的除法,一、温故知新,1.,二次根式的性质：,（,1,）双重非负性：,0,且,a,0,（,2,）,a(a,0,),a(a,0,),一、温故知新,2.,二次根式的乘法：,（,1,）法则 ：,反过来，积的算术平方根：,（,a0,b0,）,（,a0,b0,）,（,2,）二次根式的乘法法则是怎么得出来的？,一、温故知新,从具体数字的运算中发现规律，进而归纳得出,二次根式的乘法法则,.,（,3,）二次根式的乘法对运算结果有什么要求？,一、温故知新,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,.,如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。,被开方数不含能开得尽方的因数或因式,=（a 0,b 0）,（a 0,b 0）,被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,（一）探究二次根式的除法法则,ABC D,知识技能：思想方法：,问：二次根式的除法是否也有同乘法类似的法则？最后的结果又有什么要求呢？,把二次根式的除法法则反过来就得到商的算术平方根的性质：,把（1）（2）（3）（4）再两两分组,如果被开方数是带分数，要先化成假分数。,把二次根式的除法法则反过来就得到商的算术平方根的性质：,下列根式中，最简二次根式为：（）,（二）商的算术平方根的性质,（一）最简二次根式的概念,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,2二次根式的乘除2 二次根式的除法,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做,问：二次根式的除法是否也有同乘法类似的法则？最后的结果又有什么要求呢？,一、温故知新,二、自主探究,（一）探究二次根式的除法法则,1.,计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？,（,2,）,（,3,）,（,1,）,规律：,=,=,=,二、自主探究,(,一,),二次根式的除法法则：,（,a,0,b,0,）,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,.,=,（,a,0,b,0,）,也可以写成,：,二、自主探究,若 成立，则,x,满足,_,(,一,),二次根式的除法法则：,对吗？,2x,3,2.,尝试运用：,（,1,）（,2,）,（,3,）,如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。,二、自主探究,二、自主探究,（二）商的算术平方根的性质,1.,把二次根式的除法法则反过来就得到商的算术平方根的性质：,（,a,0,b,0,）,（,a,0,，,b,0,）,也可以写成：,2.,尝试运用：,化简：,（,1,）（,2,）（,3,）,二、自主探究,如果被开方数是带分数，要先化成假分数。,（1）,三、合作展示,（一）最简二次根式的概念,1.,给下面,A,、,B,两组中的二次根式分类并说出分类依据,.,A,组：,依据：,B,组：,（,2,）,（3）,（4）,依据：,被开方数是否含有能开得尽方的因数或因式,被开方数是否含有分母,A,组：,A,组：,A,组：,A,组：,三、合作展示,2.,把（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）再两两分组,（,1,）（,3,）,（,2,）（,4,）,特点：,1.,被开方数不含分母,;,2.,被开方数不含能开得尽方的因数或因式,.,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做,最简二次根式,.,（一）最简二次根式的概念,下列根式中，最简二次根式为：（）,A,B,C,D,三、合作展示,三、合作展示,（二）在二次根式的运算中，一般要求：,把,最后结果,化为,最简二次根式,，并且,分母中不含二次根式。,下面的式子满足上面的要求吗？不满足哪个要求？怎么解决？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,即：,1,.,被开方数不含分母,2,.,被开方数不含能开得尽方的因数或因式,3,.,分母中不含二次根式,二次根式的乘法法则.,（a 0,b 0）,把（1）（2）（3）（4）再两两分组,（1）法则 ：,（二）商的算术平方根的性质,（a 0,b 0）,=（a 0,b 0）,若 成立，则x满足,如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径之比是 ，你能将这个式子化简吗？,把二次根式的除法法则反过来就得到商的算术平方根的性质：,（1）（2）（3）,给下面A、B两组中的二次根式分类并说出分类依据.,把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。,被开方数是否含有能开得尽方的因数或因式,（a 0,b 0）,（2）二次根式的乘法法则是怎么得出来的？,（a 0,b 0）,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,反过来，积的算术平方根：,把二次根式的除法法则反过来就得到商的算术平方根的性质：,把（1）（2）（3）（4）再两两分组,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,给下面A、B两组中的二次根式分类并说出分类依据.,对吗？,四、学以致用,1.,电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广,.,电视塔高,h(,单位：,km),与电视节目信号的传播半径,r(,单位：,km),之间存在近似关系,r=,其中,R,是地 球半径，,R6400km.,如果两个电视塔的高分别是,h,1,km,h,2,km,那么它们的传播半径之比是 ，你能将这个式子化简吗？,四、学以致用,四、学以致用,2.,设长方形的面积为,S,，相邻两边长分别为,a,，,b.,已知,S=,b=,求,a.,解：,四、学以致用,3.,拓展延伸：请认真阅读下列化简过程。,按照上面两个根式化简的方法，将,分母中的根号化去,.,五、小结提升,你有哪些收获？,知识技能：思想方法：,问题解决：情感态度：,谢 谢！,
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