空间数据的处理

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,4.1,空间数据处理内容,4.2,空间数据处理基础,4.3,空间数据的编辑,4.4,空间数据的坐标变换,4.5,空间数据格式的转换和数据共享,4.6,空间数据结构的转换,4.7,空间数据的内插,第四章 空间数据的处理,2,4.1,空间数据处理内容,空间数据编辑,图形数据的编辑 ； 属性数据的编辑,;,图形的幅面处理,图形的拼接；图形的分割 ；窗口的剪裁,;,空间数据坐标变换,投影变换；坐标变换；比例尺变换,;,几何校正,;,空间数据结构的转换,矢量向栅格的转换 ； 栅格向矢量的转换；,空间数据格式的转换,系统间数据格式的转换,空间数据的插值,点的内插； 区域的内插。,3,4.2,空间数据处理基础,1,、弧段和多边形的外接矩形,弧段坐标链中最大最小值,Xmin Ymin Xmax Ymax,组成的矩形称该弧段的外接矩形。,多边形坐标链中最大最小值,Xmin Ymin Xmax Ymax,组成的矩形称该多边形的外接矩形。,4,外接矩形的 应用,引入外接矩形可大大提高弧段求交、多边形求交速度 。,判断外接矩形相交的逻辑表达式为：,( Xmin X1min Xmax ) AND ( Ymin Y1min Ymax ),OR ( Xmax X1max Xmax ) AND ( Ymax Y1max Ymax ),其中,Xmin,，,Ymin,，,Xmax,，,Ymax,；,X1min,，,Y1min,，,X1max,，,Y1max,分别为两个外接矩形。,5,2,、点、线、面的捕捉和判断,1,）点的捕捉,设图幅上有一点,A,（,x,y,）,要捕捉该点可设定一捕捉半径,D,（通常为几个象素），当你,选择点,S,（,x,y,）离,A,点距离小于,D,，认为，捕捉,A,点成功。实际中为避免作平方运算，常把捕捉区域设定成矩形。,判断捕捉该点的逻辑表达式为：,( Xmin Sx Xmax ) AND ( Ymin Sy Ymax ),6,2,）线的捕捉,从理论上说，,光标点坐标,S,（,x,y,）到弧段的各直线段之间距离,d1,d2,d3,中如有一个距离,di,满足,di 1,图形整幅按比例缩小；,当,0 s 1,图形整幅按比例放大；,三维变换矩阵是,4*4,矩阵。,a b p,c d q,l,m s,a b,c d,32,二、几何纠正,图形编辑可消除数字化产生的错误，但无法纠正图纸变形等误差。几何纠正是实现数字化数据的坐标转换和图纸变形的误差纠正。,常用的几何纠正方法有,高次变换、二次变换和,仿射变换。,仿射变换是使用最多的一种几何变换。,33,变换方程为：,x = a,1,x + a,2,y + a,3,y = b,1,x + b,2,y + b,3,a,1,、,a,2,、,a,3,、,b,1,、,b,2,、,b,3,为待定系数,理论上只要不在一条直线上的,3,个控制点坐标值和理论值，即可求得带定系数。实际上用,4,个以上控制点，通过最小二乘法进行处理，以提高处理精度。,误差方程为：,E,x = X (a,1,x + a,2,y + a,3),Ey = Y ( b,1,x + b,2,y + b,3),X,，,Y,为已知理论值，求,误差最小,。,仿射变换是使用最多的一种几何变换,34,4.5,空间数据格式的转换和数据共享,在,GIS,中，每个软件都有自己的内部数据结构和存储形式，以表达，定义和存储空间对象,.,这对空间数据的共享带来了困难，为此提出了,空间数据交换格式、,空间数据交换标准等一系列问题。,空间数据,格式,的转换和数据共享,用于提高数据获取和数据生产的效益，以实现数据的商品化和标准化,.,35,GIS,空间数据结构的封闭性，长期以来一直是,GIS,的瓶颈，每个,GIS,软件系统必须耗费大量的时间进行数据转换工作，在尚未有统一的空间数据结构标准的前提下，这个问题对,WebGIS,来说较为突出。,解决这个问题的关键是要制定统一的数据结构标准，利用第三方开发的一个高效转换中间界。,在国内，尽管不少有识之士较早就开呼吁建立统一的空间数据标准，由于各方面的原因，这项工作进展缓慢。,36,GIS A,系统,GIS A,的外部,交换文件,GIS B,的外部,交换文件,GIS B,系统,1,）外部数据交换,优点,:,易被接受,;,缺点,:,耗人力物力，难于实时更新。,如,MAPINFO,的,MID,；,ARC/INFO,的,EOO,；,AUTCAD,的,DXF,；,MGE,的,ASCII Loader,间的交换,隐含,37,2,）通过数据交换标准,GIS A,系统,GIS B,系统,标准数据,美国联邦空间数据委员会在,1992,年颁布了美国空间数据交换标准,SDTS,（,Spatial Data Transfer Standard),中国的数据交换标准,CNSDTS,38,3),制定出空间数据的互操作和,OpenGIS,协议,（,1,）空间数据的互操作,空间数据的互操作具有理论性、前瞻性和实用性。空,间数据的互操作的内涵：,系统间可自由交换信息；,在网络环境下，可在异地，异种环境下相互通信和协作。,空间数据的互操作是系统集成的基础。,39,空间数据的互操作,实质是制订出一套各方均能接受的空间数据操作函数,API,，各厂商提出同,API,函数一致的驱动程序，使各方都能驱动对方的数据。,标准,API,函数,GIS,系统,A,标准,API,函数,GIS,系统,B,组件技术是目前实现,空间数据的互操作的有效方法,40,4.6,空间数据结构的转换,一、矢量数据向栅格数据转换概念,矢量数据向栅格数据转换要将矢量表示的多边形转成栅格数据，使多边形内部所有栅格赋于多边形号。,实质上是将矢量图上点、线、面实体的坐标数据转为规则的格网数据再给予填充。,41,1,、矢量到栅格数据的转换步骤,返回,1,）选择单元的大小和形状；,2,）将点和线实体角点的笛卡尔坐标转换到预定分辨率和已知位置的矩阵中；,3,）利用单根扫描线（沿行或列）或一组相连接的扫描线去测试线性要素与单元边界的交叉点，并记录穿过交叉点的栅格单元个数；,4,）测试多边形时，先测试角点，再对剩下线段进行二次扫描，到达边界位置时，记录其位置与属性值。,42,1,）栅格行列数确定,矢量数据向栅格 数据转换前,首先要根据研究区域的分辨率要求，确定栅格行列数,x,max,- x,min,j=,x,y,max,- y,min,i=,y,其中,i,j,分别为,y,x,方向的栅格数；,X,min, x,max,y,min, y,max,为,矢量数据的数值范围；,x, y,分别按需要确定的为每个栅格单元的边长。,j,i,2,、栅格元素大小和数量的确定,43,矢量图,栅格图,如一研究区域,X,方向长,15,公里，,Y,方向长,30,公里，现有该区域的,1,：,1,万比例尺的矢量图，要将其转成栅格结构图，要求栅格的最低分辨率是,30M*30M,。,栅格数的确定：,行数,I=30km/30m=1000,格,列数,J=15km/30m=500,格,栅格行列数确定例,44,A,B,A,B,2,）栅格单元的归属,中心点法,B A,长度优先法,B A,面积优先法,B B,重要性优先法,A B,45,三、边界确定法实现矢栅转换,1,、点的转换,点矢量数据向栅格数据转换实质是找出矢量点数据所在处的栅格单元。设矢量数据的坐标点值为,(x , y),转成,栅格数据其行列值为（,i , j),i= 1+ integer ( ( y,max,- y ) /,y ),j= 1+ integer ( ( x - x,min,) /,x ),y,max,表示,区域,数据,Y,最大值,x,min,表示,区域,数据,X,最小值,x y,每个栅格单元对应的边长,x y,x - x,min,Y,max,- y,y,x,I,x,min,j,y,max,46,2,、线的转换,线的转换实质是找出组成曲线的直线段对应的栅格串,(1),首先将,A,，,B,点转成栅格；,（,2,）确定行列值的范围；,（,3,）求直线中间栅格，实质是,由行求列。 以一个栅格为例,已知,I,行，求,j,列,I,行同直线相交的,y,值,y= y,max,-,y (i-1/2),由,y,值从直线方程求,x,值,x= (x,2,-,x,1,) / (y,2,- y,1,) (y- y,1,) + x,1,由,X,值求对应的,j,j= 1+ integer ( ( x - x,min,) /,x ),A,B,I,x,min,j,y,max,47,3,、区域的填充,射线法,48,内部扩充法,扫描线法,负修正法,8,方向扩散发,0,4,2,49,三、边界代数法实现矢栅转换,假定沿边界前进方向,Y,值下降为下行；,Y,值上升为上行。,上行时填充值是左多边形减右多边形,下行时填充值是右多边形减左多边形,每次将填充值同该处的原始值作代数运算即可得到最终的属性值。,边界代数法基于积分求多边形的思想，不是对每点求边界，而是它根据边界的拓朴信息，通过简单的代数运算，将拓朴信息动态地赋给各栅格点，实现矢栅转换。该算法简单可靠，被大量使用。,50,0 1 0,-1,1,1,1,1,、上行,0- 1= -1,左多边形号,-,右多边形号,2,、 下行,1-0=1,右多边形号,-,左多边形号,边界代数法的填充过程 （开始全部格网为零值）,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,51,四、栅格数据向矢量 数据转换,从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢量,化，矢量化过程要保证以下两点：,转换物体正确的外形,点：某个单元的值与周围不同，代表点；,线：具有相同属性值的连续的单元格，将其搜索,出来并细化处理，成为一条线；,面：将具有同一属性的单元归为一类，再检测两,类不同属性的边界作为多边形的一条边。,保持栅格表示出的连通性与邻接性；,52,多边形边界提取；,边界线追踪；,去除多余点及曲线光滑；,拓朴关系生成,1,、栅格数据向矢量 数据转换的典型过程,53,2,、特征点的提取,54,3,、多边形矢量化的双边界搜索法,多边形矢量化双边界搜索法的基本思想是将左右多边形信息保存在边界点上，使每个边界弧段由两个并行的边界链组成，它们分别记录边界弧段的左右多边形信息。,55,主要步骤,1,）边界线和结点的提取,边界线和结点的提取以,2 T 2,栅格为模板对栅格图象按行列方向顺序扫描，提取边界线和结点。,2,）边界线的跟踪及记录左右多边形信息,从一个结点开始跟踪边界线，记录边界的左右多边形信息如图,4- 24,所示。,3,）去除多余点,由于上述跟踪以栅格为单位，对直线段中间点应予以处除。,56,4.7,数据的插值,插值,已知点全部通过构造的函数 求符合函数的其它点,逼近,已知点整体上接近构造的函数 求符合函数的其它点,拟合,插值逼近,光滑,一阶导数连续,57,以待定点为中心进行插值。,被插点,在,GIS,中单点移动插值,要注意地性线,1,、点数据的插值,1),单点移动插值,58,它用连续的平滑的数学面加以描述，通常分整体拟合和局部拟合两大类。由于地形的复杂性，在,GIS,中通常采用局部拟合。,将地域分成几块，平加以适当延伸，常用,:,线性插值,Zp= a,0,+a,1,x+a,2,y,双线性多项式插值,Zp= a,0,+a,1,x+a,2,y+a,3,xy,样条函数插值,(,双三次多项式）,Zp=f(x,y),=,a,1,x,3,y,3,+a,2,x,2,y,3,+a,3,xy,3,+a,4,y,3,+a,5,x,3,y,2,+a,6,x,2,y,2,+a,7,xy,2,+a,8,y,2,+,a,9,x,3,y+a,10,x,2,y+a,11,xy,+a,12,x,3,+a,13,x,2,+a,14,x+a,15,2),局部插值,59,2,、区域数据的插值,区域数据的插值主要解决离散空间数据问题。,研究的目标是从已知分区数据中推出同一地区的另一组分区数据的插值方法。最常用的方法是比重法。算法过程如下：,1),在源区上叠加满足精度的格网；,2),将源区内的各栅格赋予平均值；,3),按,8,（,4,）邻域法平滑数据,;,4 ),求区域数据的变化率，将其修正，直到区域数据的变化率满足要求。,8,邻域,4,邻域,60,区域数据的插值例,人口（ 万） 面积,A,区,35 700km,2,B,区,30 600km,2,C,区,10 300km,2,A,B,C,A1,B1,C1,1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25,1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.20 1.15 1.09 1.09 1.09,1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.15 1.09 0.09 0.09 1.0,1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.15 1.09 0.94 0.88 0.83,1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.2 1.15 0.99 0.94 0.83,1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 0.83 0.83 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.15 1.09 1.0,1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.15 1.07,1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25,平均值 第一次平滑得分区系数,AE=35/34.16=1.03,|,|,=,.03,BE=30/29.17=1.03 .03,CE=10/11.67=0.86 .14,设要求,|,|,0.0 1,61,1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29,1.29 1.29 1.29 1.24 1.18 1.12 1.12 1.11,1.29 1.29 1.29 1.18 0.94 0.85 0.85 0.86,1.29 1.29 1.29 1.18 0.94 0.81 0.75 0.71,1.29 1.29 1.29 1.24 1.18 1.02 0.81 0.71,1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.18 0.94 0.86,1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.24 1.18 1.11,1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29,第二次平滑,AE=35/35.21=0.994,BE=30/30.08=0.997,CE=10/10.01=0.999,设要求,|,|,0.01,满足要求,26.8,25.26,23.28,62,本章结束,