第1节　电　场 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,一、带电粒子在电场中的直线运动,1.运动分析：,带电粒子沿着与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，粒子做,运动.,2.,处理方法：,若带电粒子在匀强电场中做直线运动，则既可以用动力学方法处理，又可以用动能定理处理,.,若带电粒子在非匀强电场中加速，则只能用动能定理处理,.,匀变速直线,如图，若初速度为零的带电粒子在电场中仅受电场力作用，两极板间的电压为,U,，带电粒子到达负极板时,动能,，电场力做的功大小为,，根据动能定理，粒子到达负极板时的,速度为：,.,W=,qU,这种分析方法适用于匀强或非匀强电场,.,二、带电粒子在电场中的偏转,1.运动分析：,若带电粒子垂直电场线方向进入匀强电场，粒子在电场中做,。,，其轨迹为,.,2.处理方法：,在垂直电场线方向，粒子做,运动，在平行电场线方向，粒子做初速度为零的,运动.,类平抛,运动,抛物线,匀速直线,匀加速直线,如图，平行板间距为,d,，板长为,L,，初速度,v,0,，板间电压为,U,，带电粒子质量为,m,，电荷量为+,q,.若仅受电场力作用，粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，,x,=,v,0,t,；,在沿电场方向做初速度为零的匀加速直,线运动，,若粒子能穿过电场，而不打在极板上，飞行时间：,侧移量：,射出时的末速度与初速度的夹角,称为偏向角，,末速度,v,t,的方向的反向延长线与,v,0,的方向的延长线相交于,v,0,的延长线的中点,.,【,特别提示,1】,以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况,.,如果带电粒子没有从电场中穿出，此时,v,0,t,不再等于板长,L,，应根据情况进行分析,.,【,特别提示,2】,若题目没有特别说明，一些微观粒子如电子、质子、,粒子、离子等在电场中运动时不需考虑重力；宏观物体如液滴、小球等一般要考虑重力,.,三、示波器,1.,构造：,电子枪，偏转电极，荧光屏,2.,工作原理,(,如图所示,),偏转电极,XX,和,YY,不加电压，电子打到荧屏中心，若只加,XX,的电压，只有,X,方向偏转，若只加,YY,电压，只有,Y,方向偏转,.,若,XX,加扫描电压，,YY,加信号电压，荧屏上会出现随信号变化的图象,.,主题(1)带电粒子在电场中的直线运动,如图7,-,5,-,1，水平放置的,A,、,B,两平行板相距,h,，今有质量为,m,，带电量,为+,q,的小球在,B,板下端距离,B,板,H,处，以初速度,v,0,竖直向上从,B,板小孔进入板中，要小球不碰,A,板，,AB,两板电势差至少为多少？,带电粒子在电场中的直线运动，动能定理,图7,-,5,-,1,小球在,B,板下方时，只受重力作用，做减速运动.小球进入到两板间时，除受向下的重力外，还受到电场力的作用，向上做减速运动，但电场的方向未知.,设小球恰好不碰,A,板，当场力向下时，,A,板电势高于,B,板电势，动能定理得：,所以,当场力向上时，,B,板电势高于,A,板电势，动能定理得：,所以,电场知识和力学知识的综合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先是受力分析，再进行运动过程分析，选择恰当的规律解题,.,恰当的规律包括两大定理,(,动能定理、动量定理,),，两大守恒定律,(,动量守恒定律，能量守恒定律,),，牛顿运动定律，运动学的公式,.,如图7,-,5,-,3(a)所示，真空中相距,d,=5cm的两块平行金属板,A,、,B,与电源连接(图中未画出)，其中,B,板接地(电势为零)，,A,板电势变化的规律如图(b)所示.将一个质量,m,=2.010,-27,kg，电量,q,=+1.610,-19,C的带电粒子从紧临,B,板处释放，不计重力.求:,图,7-5-3,(1),在,t,=0,时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；,(2),若,A,板电势变化周期,T,=1.010,-5,s,，在,t,=0,时将带电粒子从紧临,B,板处无初速释放，粒子到达,A,板时动量的大小；,(3),A,板电势变化频率多大时，在,t,=,T,/4,到,t,=,T,/2,时间内从紧临,B,板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达,A,板,.,(1),电场强度,(2),粒子在,0,T,/2,时间内走过的距离为,故带电粒子在,t,=,T,/2,时恰好到达,A,板,.,根据动量定理，此时粒子动量,p,=,Ft,=4.010,-23,kgm/s,(3),带电粒子在,T,/4,T,/2,向,A,板做匀加速运动，在,T,/2,3,T,/4,向,A,板做匀减速运动，速度减为零后将返回,.,粒子向,A,板运动可能的最大位移,要求粒子不能到达,A,板，有,s,d,由,f,=1/,T,，电势变化频率应满足,主题,(2),带电粒子在电场中的偏转,如图,7-5-3,所示，边长为,L,的正方形区域,abcd,内存在着匀强电场,.,电量为,q,、动能为,Ek,的带电粒子从,a,点沿,ab,方向进入电场，不计重力,.,图,7-5-3,若粒子从,c,点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；,带电粒子在电场中的偏转动能定理,(1),粒子在垂直电场方向做匀速直线运动：,x,=,L,=,v,0,t,，则,在沿着电场方向做匀加速直线运动：,所以电场强度大小为：,从进入电场到离开电场的过程，根据动能定理：,qEL,=,E,kt,-,E,k,，所以从,C,点离开电场时的动能为：,E,kt,=,q,EL,+,E,k,=5,E,k,.,带电粒子在电场中的偏转问题，要把运动分解成沿电场方向和垂直电场两个方向的运动来分析.对于粒子在电场中的侧移量等不要死记公式，用运动学的公式来推导比较好，不容易出错.,如图,7-5-4,所示为示波管中偏转电极的示意图，相距为,d,长度为,L,的平行板,A,、,B,加上电压后，可在,A,、,B,之间的空间中,(,设为真空,),产生电场,(,设为匀强,图,7-5-4,电场,).,在,AB,左端距,A,、,B,等距离处的,O,点，有一电荷量为,+,q,、质量为,m,的粒子以初速度,v,0,沿水平方向,(,与,A,、,B,板平行,),射入,不计重力,.,要使此粒子能从,C,处射出，则,A,、,B,间的电压应为多少？,设粒子刚好从,C,点射出，则运动时间为,，,粒子的侧移量为,：,，粒子要从,C,处射出电压应为：,主题,(3),带电粒子在电场中的圆周运动,如图,7-5-5,，水平放置的平行金属板间有匀强电场,.,一根长,l,的绝缘细绳一端固定在,O,点，另一端系有质量为,m,并带有一,图,7-5-5,定电荷的小球,.,小球原来静止在,C,点,.,当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕,O,点做匀速圆周运动,.,若将两板间的电压增大为原来的,3,倍，,求：要使小球从,C,点开始在竖直面内绕,O,点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？,带电粒子在电场中的圆周运动向心力，动能定理,(,1),分析题意可知，,C,为圆环的最低点，小球受到的电场力和重力大小相等，电场力方向向上，,mg,=,Eq,增大电压后电场力是重力的,3,倍，,E,q,=3,mg,在,C,点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，,则,求得速度为，因此给小球的最小冲量为,(2),在最高点,D,小球受到的拉力最大,.,从,C,到,D,对小球用动能定理：,在,D,点,解得,F,=12,mg,.,带电粒子在电场中的圆周运动问题，解决的途径还是先要作好受力分析，用力学中的圆周运动的知识解决就可以了，只是受力多了个电场力而已.但要注意的是，速度最大的点不一定出现在“地理的最低点”,而应出现在“物理的最低点,”,与合力方向平行的直径与圆周相交的点,.,如图,7-5-6,所示，质量为,m,、带电量为,-,q,的小球在光滑导轨上运动，导轨左边为斜轨、右边为半圆形滑环，其半径为,R,.,小球在,A,点时的初速为,v,0,，方向和斜轨平行,.,整,图,7-5-6,个装置放在方向竖直向下、强度为,E,的匀强电场中，斜轨的高为,h,.,试问：,(1),如果小球能到达,B,点，那么小球在,B,点对圆环的压力为多大？,(2),在什么条件下小球可以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大？,(1),A,到,B,由动能定理得：,在,B,点时，由牛顿运动定律得：,以上两式联立，解得轨道对小球的支持力为,根据牛顿第三定律，小球在,B,点对圆环的压力为,(2),小球要匀速沿半圆环到达最高点，则小球在半圆环上运动时重力和电场力等大反向，即,mg,=,Eq,.这样的话，小球的速度始终等于,v,0,.,(,双选,),在图,757,所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点,O,做圆周运动，下列说法正确的是,(,),A,带电小球有可能做匀速率圆周运动,B,带电小球一定做变速率圆周运动,C,带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小,D,带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小,图,757,AD,如果小球所受的电场力向上，且和重力大小相等，则小球只受到细线的拉力作用，小球做匀速率圆周运动，,A,正确；只有重力和电场力没有平衡，其合力为定值，合力在小球运动的切线方向会有分力，小球才做变速率圆周运动，故,B,错误；当重力和电场力的合力向上时，小球通过最低点时细线拉力最小，通过最高点时细线拉力最大；当重力和电场力的合力向下时，小球通过最低点时细线拉力最大，通过最高点时细线拉力最小，,C,错误，故正确选项为,AD,.,