抽样组织设计和估计方法

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,kongx,统 计 学 原 理,中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点,第五章,抽,抽样,估,估计,教学目,的,的：通,过,过对本,章,章的学,习,习，了,解,解抽样,估,估计的,基,基本原,理,理，掌,握,握抽样,估,估计的,基,基本方,法,法。,kongx,教学设,计,计：对,主,主要的,知,知识点,进,进行讲,解,解，通,过,过在线,学,学习平,台,台的“,教,教学辅,导,导”与,“,“参考,资,资料”,栏,栏目获,取,取相关,知,知识，,从,从而对,重,重要的,知,知识点,有,有进一,步,步的认,识,识，在,此,此基础,上,上通过,练,练习来,加,加深对,相,相关问,题,题的理,解,解，同,时,时通过,网,网上实,时,时与非,实,实时的,答,答疑解,决,决疑难,问,问题。,kongx,kongx,重难点,讲,讲解：,抽,抽样误,差,差的概,念,念及计,算,算；抽,样,样估计,的,的方法,kongx,第五章,抽,抽样,估,估计,第一节抽样推,断,断的一,般,般问题,第二节抽样误,差,差,第三节抽样估,计,计的方,法,法,第四节抽样组,织,织设计,kongx,统计调,查,查方法,全面调,查,查,非,全面调,查,查,普 查,抽样调,查,查,重点调,查,查,典型调,查,查,相关知,识,识回顾,：,：,统计报,表,表,kongx,抽样调,查,查:按,照,照随机原,则,则，从总,体,体中抽,取,取一部,分,分样本,单,单位，,根,根据对,样,样本单,位,位的调,查,查结果,来,来推断,总,总体的,数,数量特,征,征。,kongx,一、抽,样,样推断,的,的意义,1、概,念,念：,抽样推,断,断是在,抽,抽样调,查,查的基,础,础上，,利,利用样,本,本的实,际,际资料,计,计算样,本,本指标,，,，并据,以,以推算,总,总体相,应,应数量,特,特征的,一,一种统,计,计分析,方,方法。,第一节,抽,抽样推,断,断的一般,问,问题,样 本,总,体,体,推断,kongx,2、特点,（1）由,部,部分推算,整,整体的一,种,种方法；,（2）抽,样,样推断建,立,立在随机,抽,抽样的基,础,础上；,（3）抽,样,样推断是,运,运用概率,估,估计的方,法,法；,（4）抽,样,样推断的,误,误差可以,计,计算并加,以,以控制。,样 本,（非唯一,）,）,总,体,体,（唯一）,推断,kongx,二、抽样,推,推断的内,容,容,（一）参,数,数估计,用样本的,观,观察资料,来,来估计所,研,研究现象,总,总体的水,平,平、结构,、,、规模等,数,数量特征,，,，这种推,断,断方法称,为,为参数估,计,计。,（二）假,设,设检验,对总体的,状,状况作出,某,某种假设,，,，然后根,据,据样本所,提,提供的信,息,息来判断,总,总体未知,参,参数事先,所,所作的假,设,设是否成,立,立的统计,分,分析方法,称,称为假设,检,检验。,kongx,三,、抽样的,几,几个基本,概,概念,1、总体,也称全及,总,总体，指,所,所要认识,的,的研究对,象,象全体，,由,由具有某,种,种共同性,质,质许多单,位,位组成的,集,集合体，,一,一般用N,表,表示。,无限总体,、,、有限总,体,体,2、样本,又称子样,，,，是从全,及,及总体中,随,随机抽取,出,出来，作,为,为代表这,一,一总体的,那,那部分单,位,位组成的,集,集合体，,一,一般用n,表,表示。,总,体,体,样 本,kongx,3、随机,抽,抽样,按随机原,则,则从总体,中,中抽取样,本,本单位。,4、非随,机,机抽样,根据市场,调,调查者的,主,主观分析,判,判断来选,取,取样本单,位,位。包括,偶,偶遇抽样,、,、主观抽,样,样、定额,抽,抽样。,kongx,5、参数,根据总体,各,各单位的,标,标志值或,标,标志特征,计,计算的，,反,反映总体,数,数量特征,的,的综合指,标,标，称为,全,全及指标,，,，由总体,各,各单位的,标,标志值或,标,标志特征,所,所决定，,全,全及指标,的,的指标值,是,是确定的,，,，唯一的,，,，称为参,数,数。,kongx,对于总体,中,中的品质,标,标志：,由于不能,用,用数量来,表,表示，总,体,体参数通,常,常用成数P表示。,成数：总,体,体中具有,某,某种性质,的,的单位数,在,在总体全,部,部单位数,中的比重,，,，用P表,示,示。总体,中,中不具有,某,某种性质,的,的单位数,在,在,总体中所,占,占的比重,，,，用Q表,示,示,。,有,P+Q=1,X:表示,总,总体变量,，,，有N个,单,单位，所,以,以可以表,示,示为,kongx,当某种标,志,志，它的,标,标志表现,只,只有是非,两,两种，可,以用“1,”,”表示标,志,志表现为,“,“是”的,标,标志的标,志,志表现，,“,“0”表,示,示标志表,现,现为“非,”,”的标志,的,的标志表,现,现，在此,情,情况下:,kongx,6、统计,量,量,根据样本,各,各单位标,志,志值或标,志,志属性计,算,算的综合,指,指标称为,统,统计量。,样,样本统计,量,量是用来,估,估计总体,参,参数的。,反,反映样本,的,的数量特,征,征。,kongx,参数,总,体,体,统计量,样 本,kongx,例题：某,批,批产品共500件,，,，合格品480件,，,，,不合格品20件，,要,要求计算,成,成数合格,品,品率、,kongx,7、样本,容,容量,指一个样,本,本所包含,的,的单位数,。,。,8、样本,个,个数,又称样本,可,可能数目,，,，是指从,一,一个总体,中,中可能抽,取,取的样本,个,个数。,9、重复,抽,抽样,从总体N,个,个单位中,随,随机抽取,样,样本容量,为,为n的样,本,本，每次,从,从总体中,抽,抽取一个,，,，连续进,行,行n次实,验,验构成抽,样,样样本。,每,每次抽出,一,一个单位,把,把结果登,记,记下来又,放,放回，重,新,新参加下,一,一次的抽,选,选。共可,抽,抽取容量,为,为n的样,本,本,个,个。,kongx,10、不,重,重复抽样,从总体N,个,个单位中,随,随机抽取,容,容量为n,的,的样本，,每,每次从总,体,体中抽取,一,一个，连,续,续进行n,次,次实验构,成,成抽样样,本,本。但每,次,次抽选出,的,的单位就,不,不再放回,参,参加下一,次,次抽选。,共,共可抽取,容,容量为n,的,的样本N(N-1)(N-2).(N-n+1)个,。,。,结论：总,体,体单位数,一,一致，在,相,相同样本,容,容量的情,况,况下，重,复,复抽样的,样,样本个数,大,大于不重,复,复抽样的,样,样本个数,。,。,kongx,第二节,抽,抽,样,样误差,一、抽样,误,误差的概,念,念,概念：,指,指由于随,机,机抽样的,偶,偶然因素,使,使样本各,单,单,位的结构,不,不足以代,表,表总体各,单,单位的结,构,构，而引,起,起,抽样指标,和,和全及指,标,标之间的,绝,绝对离差,。,。,系统偏误,与,与登记性,误,误差可以,防,防止或避,免,免，抽样,误,误差不可,避,避免，只,能,能加以控,制,制。,kongx,影响抽样,误,误差大小,的,的因素：,（1）总,体,体各单位,标,标志值的,差,差异程度,；,；,（2）样,本,本单位数,；,；,（3）抽,样,样方法；,（4）抽,样,样组织形,式,式。,二、抽样,平,平均误差(抽样指,标,标的标准,差,差),反映抽样,误,误差一般,水,水平的指,标,标。是所,有,有可能,出现的样,本,本指标和,总,总体指标,的,的平均离,差,差。,kongx,1、抽样,平,平均数的,平,平均误差,，,，也可称,为,为抽样平均,数,数的标准,差,差(表明各,样,样本均值,与,与总体均,值,值离差的,一,一般水平,）,）,（1）重,复,复抽样情,况,况下,kongx,例：设有,三,三个数8,、,、10、12，这,一,一总体的,均,均值、标,准,准差分别,为,为：,用重复抽,样,样的方法,，,，从8、10、12三个数,中,中抽两个,数,数构成样,本,本，求样,本,本的平均,值,值，用以,代,代表三个,数,数的一般,水,水平，所,有,有可能的,样,样本以及,样,样本的平,均,均值列表,如,如下：,kongx,样本个数,样本变量,样本均值,平均数离差,离差平方,1,2,3,4,5,6,7,8,9,8 8,8 10,8 12,10 10,10 12,10 8,12 12,12 8,12 10,8,9,10,10,11,9,12,10,11,-2,-1,0,0,1,2,0,1,-1,4,1,0,0,1,4,0,1,1,合 计,90,0,12,kongx,抽样平均,数,数的标准,差,差：,现在按重,复,复抽样误,差,差公式计,算,算抽样平,均,均误差,kongx,几个基本,关,关系：,a.样本,平,平均数的,平,平均数等,于,于总体平,均,均数；,b.抽样,平,平均误差,实,实质上就,是,是抽样平,均,均数的标,准,准差，也,称,称为抽样,标,标准误差,；,；,c.抽样,平,平均数的,标,标准差（,抽,抽样平均,误,误差）比,总,总体标准,差,差小很多,，,，仅为总,体,体标准差,的,的,。,。,d.可以,通,通过调整,样,样本单位,数,数n来控,制,制抽样平,均,均误差,。,kongx,(2)在,不,不重复抽,样,样的情况,下,下,样本个数,样本变量,样本均值,平均数离差,离差平方,1,2,3,4,5,6,8 10,8 12,10 12,10 8,12 8,12 10,9,10,11,9,10,11,-1,0,1,-1,0,1,1,0,1,1,0,1,合 计,60,0,4,kongx,按不重复,抽,抽样误差,公,公式计算,抽,抽样平均,误,误差,kongx,kongx,某工厂有1500,个,个工人，,用,用简单随,机,机重复抽,样,样的方法,抽,抽取50,个,个工人作,为,为样本，,调,调查其工,资,资水平，,资,资料如下,：,：,月平均工资（元）,524,534,540,550,560,580,600,660,工人数 （人）,4,6,9,10,8,6,4,3,计算样本,平,平均数和,抽,抽样平均,误,误差。,kongx,2、抽样,成,成数的平,均,均误差（,表,表明各样,本,本成数与,总,总体成数,绝,绝对离差,的,的一般水,平,平）,(1)在,重,重复抽样,下,下,P：总体,成,成数,n:样本,单,单位数,kongx,(2)在,不,不重复抽,样,样下,在实际计,算,算中，用,样,样本成数p代替总,体,体成数P,kongx,从2000件产品,中,中抽查200件，,其,其中合格,品,品190,件,件，要求,：,：计算样,本,本合格率,及,及其抽样,平,平均误差,。,。,解：在重,复,复抽样下,：,：,在不重复,抽,抽样下：,kongx,某电子产,品,品使用寿,命,命在3000小时,以,以下为不,合,合格品。,现,现在用简,单,单随机抽,样,样方法从5000,个,个产品中,抽,抽取100个对其,使,使用寿命,进,进行调查,，,，结果如,下,下表所示,使用寿命（小时）,产品数量（个）,3000以下,30004000,40005000,5000以上,2,30,50,18,合计,100,kongx,要求：,（1）按,重,重复抽样,和,和不重复,抽,抽样计算,该,该产品平,均,均寿命的,抽,抽样平均,误,误差；,（2）按,重,重复抽样,和,和不重复,抽,抽样计算,该,该产品合,格,格率的抽,样,样平均误,差,差。,kongx,解：根据,资,资料可算,出,出,使用寿命（小时）,组中值,产品数量（个）,xf,3000以下,30004000,40005000,5000以上,2500,3500,4500,5500,2,30,50,18,5000,105000,225000,99000,合计,100,434000,kongx,kongx,kongx,三、抽样,极,极限误差,指变动的,抽,抽样指标,与,与确定的,总,总体指标,之,之间离差,的,的可能范,围,围，统计,上,上称为抽,样,样极限误,差,差。,设,kongx,四、抽样,误,误差的概,率,率度,kongx,对某市居,民,民进行生,活,活水平调,查,查，现随,机,机抽取100户，,结,结果户月,均,均收入为482元,，,，标准差,为,为50元,，,，要求该,市,市居民户,月,月均收入,在,在472,492,元,元的范围,内,内，试求,抽,抽样极限,误,误差和抽,样,样概率度,。,。,kongx,第三节,抽,抽样估,计,计的方法,一、总体,参,参数的点,估,估计,根据总体,指,指标的结,构,构形式设,计,计样本指,标,标作为总,体,体参数的,估,估计量，,并,并以样本,指,指标的实,际,际值直接,作,作为相应,总,总体参数,的,的估计值,，,，即直接,以,以样本平,均,均数、成,数,数推断总,体,体的平均,数,数和成数,。,。,kongx,优良估计,的,的标准：,1、无偏,性,性：以抽,样,样指标估,计,计总体指,标,标要求抽,样,样指,标值的平,均,均数等于,被,被估计的,总,总体指标,值,值本身。,2、一致,性,性：以抽,样,样指标估,计,计总体指,标,标要求当,样,样本容量,增,增大时，,抽,抽样指标,也,也充分地,靠,靠近总体,指,指标。,3、有效,性,性：以抽,样,样指标值,估,估计总体,指,指标要求,作,作为优良,估,估计量的,方,方差应该,比,比其他估,计,计量的方,差,差小。,kongx,二、抽样,估,估计的精,度,度,估计精度,1误,差,差率,三、抽样,估,估计的置,信,信度,表明抽样,指,指标和总,体,体指标的,误,误差不超,过,过一定范,围,围的概率,保,保证程度,。,。,kongx,样本平均数,700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,频数,f,1,2,1,2,4,2,1,2,1,频率,根据以上,分,分布写出,平,平均工资,落,落在各种,区,区间范围,内,内的概率P：,kongx,已经证明,，,，当样本,单,单位数大,于,于或等于30的条,件,件下，抽,样,样平均数,的,的分布接,近,近与正态,分,分布。,kongx,该分布的,特,特点是：,（1）抽,样,样平均数,以,以总体平,均,均数为中,心,心，它大,于,于或小于,总,总体平均,数,数的概率,分,分布完全,呈,呈对称分,布,布；抽样,平,平均数的,正,正误差和,负,负误差的,可,可能性完,全,全相等。,（2）抽,样,样平均数,越,越接近总,体,体平均数,，,，其出现,的,的概率越,大,大；越远,离,离总体平,均,均数，其,出,出现的概,率,率越小。,kongx,概率度与,概,概率保证,程,程度之间,是,是函数关,系,系，概率,保,保证程度,是,是概率度,的,的函数，,即,即：,kongx,t与F(t),之间的关,系,系可以查,正,正态分布,概,概率表，,附,附录三,kongx,四、总体,参,参数的区,间,间估计,对于总体,的,的被估计,值,值（总体,参,参数）X,，,，找出两,个,个数值,使,使被估,计,计指标X,落,落在区间,内,内的概率,为,为已,知,知的。（,用,用一个具,有,有一定可,靠,靠程度的,区,区间范围,来,来估计总,体,体参数）,kongx,区间估计,的,的两种方,法,法,：,1、根据,已,已知的抽,样,样误差范,围,围（抽样,极,极限误差,）,）求概率,保,保证程度,（,（置信度,）,）。,并给出相,应,应的概率,保,保证程度,kongx,耐用时间,组中值,灯泡数,耐用时间,组中值,灯泡数,800850,825,35,9501000,975,103,850900,875,127,10001050,1025,42,900950,925,185,10501100,1075,8,（,1）样本,平,平均数及,抽,抽样平均,误,误差,kongx,以99.73的,可,可靠程度,推,推断这批,灯,灯泡的耐,用,用时间在,（,（919,小,小时，933.8,小,小时）的,范,范围内。,kongx,若已知样,本,本灯泡的,合,合格率为95，,要,要求合格,率,率的误差,范,范围不超,过,过0.97，估,计,计该批灯,泡,泡的合格,率,率，并给,出,出相应的,概,概率保证,程,程度。,kongx,2、给出,置,置信度，,求,求抽样极,限,限误差的,可,可能范围,以68.27的,概,概率保证,程,程度估计,该,该批灯泡,的,的合格率,在,在（94.03%,，,，95.97%）,范,范围内。,kongx,某城市某,街,街道所管,辖,辖的10000户,居,居民中，,用,用,单纯随机,重,重复抽样,方,方法抽取200户,，,，对某种,商,商品,的平均需,求,求量和需,求,求倾向进,行,行调查，,调,调查结,果表明，,每,每户居民,对,对该商品,的,的月平均,需,需求量为,500克,，,，标准差,为,为100,克,克，表示,一,一年内不,选,选择其,他替代商,品,品，继续,消,消费该商,品,品的居民,户,户为,90,，,试对总体,平,平均数，,总,总体成数,进,进行区间,估,估计。,kongx,（1）当,置,置信度85时,kongx,该街道10000,户,户居民表,示,示继续消,费,费该商品,的,的居民户,占,占87,93,，,，估计的,置,置信度为85,kongx,(2)当,置,置信度95时,，,该街道10000,户,户居民对,该,该商品需,求,求量为486.1,513.9克，,置,置信度为95,kongx,总体参数,的,的区间估,计,计的三要,素,素是：估,计,计值、抽,样,样误差范,围,围、概率,保,保证程度,。,。,该街道10000,户,户居民表,示,示继续消,费,费该商品,的,的居民户,占,占86.193.9,，,，置信度,为,为95.,kongx,例1：某,工,工厂生产,一,一种新型,灯,灯泡5000只，,随,随机,抽取100只作耐,用,用时间实,验,验，测试,结,结果平均,寿,寿,命为4500小时,，,，标准差,为,为300,小,小时，试,在,在95.45,概率保,证,证下，估,计,计该新式,灯,灯泡平均,寿,寿命区,间。,kongx,例2：某,乡,乡有5000农户,，,，按随机,原,原则重复,抽,抽取,100户,调,调查，得,平,平均每户,年,年纯收入12000元，标,准差2000元，,要,要求:(1)以95的概,率,率估计全,乡,乡,平均每户,年,年纯收入,的,的区间；(2)以,同,同样概率,估,估,计全乡农,户,户年纯收,入,入总额的,区,区间范围,。,。,kongx,kongx,例3：某,学,学校进行,一,一次英语,测,测验，为,了,了了解学,生,生的考试,情,情况，随,机,机抽选部,分,分学生进,行,行调查，,所,所得资料,如,如下：,考试成绩,60以下,6070,7080,8090,90100,学生人数,10,20,22,40,8,试以95.45,的,的可靠性,估,估计该学,校,校英语考,试,试的平均,成,成绩的范,围,围及该校,学,学生成绩,在,在80分,以,以上的学,生,生所占的,比,比重的范,围,围。,kongx,解：该校,学,学生英语,考,考试的平,均,均成绩,标准差为,kongx,平均成绩,的,的抽样平,均,均误差为,平均成绩,的,的抽样极,限,限误差为,该校学生,考,考试的平,均,均成绩的,区,区间范围,是,是,kongx,样本中考,试,试成绩在80分以,上,上的学生,比,比重,考试成绩,在,在80分,以,以上的学,生,生比重,在95.45概,率,率保证程,度,度下，该,校,校学生成,绩,绩在,80,分以上的,学,学生所占,比,比重的范,围,围在,38.0157.99,之间,kongx,例4：外,贸,贸公司出,口,口一种茶,叶,叶，规定,每,每包毛重,不,不低于100克，,现,现用不重,复,复抽样的,方,方法抽取,其,其中的,1,进行检验,，,，其结果,如,如下：,每包重量（克）,包数,9899,99100,100101,101102,10,20,50,20,合计,100,试以99.73,（,（t=3,）,）的概率,保,保证程度,估,估计这批,茶,茶叶合格,率,率范围。,kongx,解：样本,合,合格率为,以99.73的,概,概率保证,程,程度保证,这,这批茶叶,包,包装合格,率,率在56.383.7,之间。,kongx,第四节,抽,抽样,组,组织设计,一、抽样,组,组织设计,的,的基本原,则,则,1、保证,随,随机性原,则,则的实现,（1）要,有,有合适的,抽,抽样框,抽样框：,指,指编制抽,样,样单位的,目,目录。,（2）取,样,样的实施,问,问题,2、考虑,样,样本容量,问,问题,3、关于,抽,抽样的组,织,织形式,4、必须,重,重视调查,经,经费,kongx,二、几种,常,常用的抽,样,样组织形,式,式,1、简单,随,随机抽样,（,（,最基本、,最,最简单的,抽,抽样组织,形,形式）,直接从总,体,体N个单,位,位中随机,抽,抽取n个,单,单位作为,样,样本，适,用,用于均匀,总,总体。,类型,(1)抽,签,签法,(2)随,机,机数表法,简单随机,抽,抽样样本,单,单位数的,确,确定：,kongx,a.在重,复,复抽样下,，,，由于样,本,本平均数,的,的抽样极,限,限误差公,式,式为：,b.在不,重,重复抽样,下,下，,由于样本,平,平均数的,抽,抽样极限,误,误差公式,为,为：,kongx,c.在重,复,复抽样下,，,，由于样,本,本成数的,抽,抽样极限,误,误差公式,为,为,d.,在,在,不,不,重,重,复,复,抽,抽,样,样,下,下,，,，,由,由,于,于,样,样,本,本,成,成,数,数,的,的,抽,抽,样,样,极,极,限,限,误,误,差,差,公,公,式,式,为,为,kongx,调,查,查,一,一,批,批,机,机,械,械,零,零,件,件,合,合,格,格,率,率,，,，,根,根,据,据,过,过,去,去,的,的,资,资,料,料,，,，,合,合,格,格,品,品,率,率,曾,曾,有,有,过,过99,、,、97,、,、95,三,三,种,种,情,情,况,况,，,，,现,现,在,在,要,要,求,求,误,误,差,差,不,不,超,超,过,过1,，,，,要,要,求,求,估,估,计,计,的,的,把,把,握,握,程,程,度,度,为,为95,，,，,问,问,需,需,要,要,抽,抽,查,查,多,多,少,少,个,个,零,零,件,件,？,？,kongx,2,、,、,类,类,型,型,抽,抽,样,样,（,（,分,分,层,层,抽,抽,样,样,）,）,设,总,总,体,体,由,由N,个,个,单,单,位,位,组,组,成,成,，,，,把,把,总,总,体,体,划,划,分,分,为,为K,组,组,，,，,每,每,组,组,有,有,个,个,单,单,位,位,然,后,后,从,从,每,每,组,组,的,的,个,个,单,单,位,位,中,中,抽,抽,取,取,个,个,单,单,位,位,构,构,成,成,样,本,本,容,容,量,量,为,为n,的,的,样,样,本,本,，,，,使,使,这,种,种,抽,抽,样,方,方,法,法,称,称,为,为,类,类,型,型,抽,抽,样,样,。,。,各,组,组,应,应,抽,抽,样,样,本,本,单,单,位,位,数,数,的,的,确,确,定,定,：,：,由,各,各,组,组,的,的,总,总,体,体,单,单,位,位,数,数,在,在,全,全,部,部,总,总,体,体,单,单,位,位,数,数,中,中,的,的,比,比,重,重,来,来,确,确,定,定,。,。,kongx,从,250,家,家,百,百,货,货,公,公,司,司,中,中,抽,抽,取,取50,家,家,进,进,行,行,本,本,季,季,度,度,销,销,售,售,额,额,的,的,调,调,查,查,分 层,各层商店数,各层应抽样本单位数,各层销售额的样本均值,各层销售额的样本方差,大型商店,中型商店,小型商店,25,75,150,0.1,0.3,0.6,5,15,30,1700,800,120,2800,6985,10850,合 计,250,1,50,kongx,kongx,以,上,上,题,题,为,为,例,例,，,，,求,求,样,样,本,本,平,平,均,均,销,销,售,售,额,额,和,和,抽,抽,样,样,平,平,均,均,误,差,差,。,。,kongx,类,型,型,抽,抽,样,样,的,的,抽,抽,样,样,平,平,均,均,误,误,差,差,只,只,取,取,决,决,于,于,组,组,内,内,方,方,差,差,的,的,平,平,均,均,水,水,平,平,，,，,不,不,受,受,组,组,间,间,方,方,差,差,的,的,影,影,响,响,。,。,它,它,小,小,于,于,简,简,单,单,随,随,机,机,抽,抽,样,样,的,的,抽,抽,样,样,平,平,均,均,误,误,差,差,，,，,因,因,此,此,在,在,对,对,总,总,体,体,进,进,行,行,分,分,组,组,时,时,，,，,应,应,尽,尽,量,量,扩,扩,大,大,组,组,间,间,方,方,差,差,，,，,缩,缩,小,小,组,组,内,内,方,方,差,差,。,。,（,（,总,总,方,方,差,差,组,组,内,内,方,方,差,差,组,组,间,间,方,方,差,差,）,）,3、整,群,群抽样,将总体,各,各单位,划,划分为,许,许多群,，,，然后,随,随机抽,取,取部分,群,群，对,中,中选群,的,的所有,单,单位进,行,行全面,调,调查的,抽,抽样组,织,织形式,。,。,kongx,将总体,的,的全部,单,单位N,划,划分成R群，,每,每群包,括,括M个,单,单位(,假,假设每,群,群的单,位,位数是,相,相等的)，有RM=N，从,总,总体R,群,群中随,机,机抽取r群组,成,成样本,，,，并对,中,中选的r群的,所,所有M,单,单位进,行,行调查,。,。,第i群,样,样本平,均,均数,kongx,整群抽,样,样对群,而,而言是,非,非全面,调,调查，,对,对被抽,中,中的群,内,内单位,而,而言是,全,全面调,查,查，因,此,此，整,群,群抽样,的,的误差,取,取决于,群,群间差,异,异，不,受,受群内,单,单位之,间,间差异,的,的影响,，,，这就,要,要求总,体,体N个,单,单位所,形,形成的,各,各个群,，,，尽量,有,有相同,或,或相近,的,的群内,结,结构；,也,也就是,说,说要尽,量,量把总,体,体方程,转,转化为,群,群内方,差,差，缩,小,小群间,方,方差。,kongx,例：某,工,工厂生,产,产某种,灯,灯泡，,在,在连续,生,生产720小,时中，,每,每隔24小时,抽,抽取1,小,小时的,全,全部产,品,品加以,检查，,根,根据抽,样,样资料,计,计算结,果,果，灯,泡,泡平均,使,使用,寿命1200,小,小时，,群,群间方,差,差为60小时,，,，计算,样,样本,平均数,的,的抽样,误,误差，,并,并以95的,可,可靠程,度,度推算,该批灯,泡,泡的平,均,均使用,寿,寿命。,kongx,即该批,灯,灯泡的,平,平均使,用,用寿命,在,在1197.291202.72小时,之,之间。,kongx,4,、等距,抽,抽样,也称机,械,械抽样,或,或系统,抽,抽样。,将,将总体,各,各单位,按,按某一,标,标志进,行,行排队,，,，然后,依,依一定,顺,顺序和,间,间隔抽,取,取样本,单,单位的,一,一种抽,样,样组织,形,形式。,在总体N个单,位,位按某,一,一标志,排,排队后,，,，从头,到,到尾编,上,上1至N的号,码,码，并,等,等分成n断，,每,每段含K个单,位,位，N=nK,，,，然后,在,在第一,段,段的K,个,个单位,中,中,随机,抽,抽取,一,一个,单,单位,（,设为,第,第i,号,号,，,）,）,以后,每,每隔k抽,取,取下,一,一个,单,单位,（,（如i+K号,，,，i+2K号,，,，直,至,至i+(n-1)K号),共,共n,个,个单,位,位构,成,成样,本,本。,一,一共,可,可抽,取,取K,套,套样,本,本。,kongx,无关,标,标志,：,：和,单,单位,标,标志,值,值的,大,大小,无,无关,或,或不,起,起主,要,要的,影响,作,作用,。,。如,职,职工,家,家计,调,调查,按,按其,姓,姓氏,笔,笔划,、,、家,庭,庭门,牌号,等,等顺,序,序排,队,队。,有关,标,标志,：,：和,单,单位,标,标志,值,值的,大,大小,有,有密,切,切的,关,关系,。,。如,职工,家,家计,调,调查,以,以职,工,工的,工,工资,标,标志,作,作为,排,排队,标,标志,。,。,等距,抽,抽样,的,的具,体,体方,式,式：,（,（针,对,对按,有,有关,标,标志,排,排队,）,）,（1,）,）半,距,距中,点,点取,样,样,如将,总,总体,分,分为n段,后,后，,每,每段,有,有K,个,个单,位,位，,第,第1,段,段从1.到K,那,那么,就,就取,第,第K/2,个,个单,位,位，,第,第2,段,段取,kongx,段取个单,位,位,，,第3,段,段取,个单,位,位,.,第n,段,段取,个单,位,位,，,每单,位,位的,间,间隔,都,都是K，,共,共有n个,单位,构,构成,样,样本,。,。,优点,：,：最,能,能代,表,表总,体,体的,一,一般,水,水平,（,（每,一,一个,数,数值,都,都能,反,反映,该,该段,标,标志,值,值的,一,一般,水,水平,）,）。,缺点,：,：缺,少,少随,机,机性,，,，只,能,能抽,一,一套,样,样本,。,(2)对,称,称等,距,距抽,样,样,第一,部,部分,随,随机,取,取第i个,单,单位,，,，第,二,二部,分,分则,取,取这,部,部分,最,最终,倒,倒数,第,第i,个,个单,位,位，,如,如此,反,反复,使,使两,组,组保,持,持对,称,称等,距,距。,其,其基,本,本思,路,路是,使,使低,标,标志,值,值的,单,单位,与,与高,标,标志,值,值的,单,单位,在,在样,本,本中,对,对等,出,出现,。,。,kongx,优点,：,：实,现,现随,机,机原,则,则，,可,可以,取,取得,比,比较,有,有代,表,表性,的样,本,本，,可,可抽,取,取K,套,套样,本,本。,需注,意,意的,问,问题,：,：,抽样,间,间隔,不,不能,与,与现,象,象本,身,身的,周,周期,性,性规,律,律重,合，,以,以免,造,造成,系,系统,性,性偏,差,差。,5、,抽,抽样,方,方案,的,的检,查,查,主要,是,是准,确,确性,检,检查,和,和代,表,表性,检,检查,两,两个,方,方面,kongx,（一,）,）准,确,确性,检,检查,用已,掌,掌握,的,的资,料,料检,查,查其,在,在一,定,定概,率,率保,证,证下,，,，实,际,际的,极,极限,误,误差,是,是否,超,超过,方,方案,所,所允,许,许的,误,误差,范,范围,。,。,kongx,（,二）,代,代表,性,性检,查,查,用方,案,案中,的,的样,本,本指,标,标与,过,过去,已,已掌,握,握的,总,总体,同一,指,指标,进,进,行,行对,比,比，,看,看其,比,比率,是,是否,超,超过,规,规,定的,要,要求,，,，如,果,果符,合,合要,求,求，,即,即认,为,为代,表,表性,充,充足,；,；,如果,不,不符,合,合要,求,求，,就,就认,为,为代,表,表性,不,不充,足,足。,我国,规,规定,农,农产,量,量的,比,比率,不,不超,过,过,，,，居,民,民,收入,的,的比,率,率不,超,超过,即,即,kongx,本章,重,重点,及,及难,点,点：,根据,一,一个,具,具体,样,样本,的,的观,察,察资,料,料计,算,算如,下,下样,本,本指,标,标：,样,样本,平,平均,数,数、,样,样本,平,平均,数,数的,方,方差,、,、样,本,本成,数,数、,样,样本,成,成数,的,的方,差,差；,抽,抽样,误,误差,、,、抽,样,样平,均,均误,差,差的,含,含义,和,和计,算,算公,式,式，,影,影响,抽,抽样,误,误差,大,大小,的,的因,素,素，,抽,抽样,平,平均,误,误差,、,、抽,样,样极,限,限误,差,差与,概,概率,度,度的,关,关系,，,，在,重,重复,和,和不,重,重复,抽,抽样,条,条件,下,下抽,样,样平,均,均误,差,差、,抽,抽样,极,极限,误,误差,的,的计,算,算方,法,法；,对,对总,体,体参,数,数的,区,区间,估,估计,；,；在,简,简单,随,随机,抽,抽样,中,中抽,样,样单,位,位数,的,的计,算,算方,法,法。,kongx,