课时 位似图形的概念及画法

,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.3 位似,第1课时 位似图形的概念及画法,1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移,：,平移的方向,平移的距离,.,旋转,：,旋转中心,旋转方向,旋转角度,.,相似,：,相似比,.,对称,(,轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形,),：对称轴,对称中心,.,回顾及反思,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）,观察,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做,位似图形,，,O,O,O,这个点叫做,位似中心,观察,1位似图形的概念,如果两个图形不仅,相似,，而且对应顶点的连线,相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,.,相似,对应顶点的连线相交一点,对应边互相平行,明确,概念及性质,如果,两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，,像这样的两个图形叫,位似图形,.,位似的概念与特征,特征：,1、位似图形一定是相似形，反之不一定。,2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，,其次每一对对应点所在直线都经过同一点。,3、,对应边平行,这个点叫做,位似中心,，,这时的相似比又叫,位似比,。,1. 判断下列各对图形是不是位似图形.,（,1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（,2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形？,（,1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形,.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,如果,OAB和 OCD是位似图形，那么ABCD吗？为什么？,解,:,ABCD.理由是：,OAB和 OCD是位似图形,，,OAB OCD,OABC,ABCD,.,A,B,C,D,O,作出下列位似图形的位似中心：,位似的作法,作出下列位似图形的位似中心,位似的作法,2. 分别在线段,OA,、,OB、OC、OD,上取点,A、B、C、D,，使得,3. 顺次连接点,A、B、C、D,，所得四边形,ABCD,就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,例如，要把四边形,ABCD,缩小到原来的,1/2，,1. 在四边形外任选一点,O,（如图），,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点,O,，分别在,OA、OB、OC、OD,的反向延长线上取,A,，B,、C,、D,，,使得 呢？如果点,O,取在四边形,ABCD,内部呢？分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,探究,2. 如图，以,O,为位似中心，将,ABC,放大为原来的两倍,O,A,B,C,作射线,OA,、,OB,、,OC,分别在,OA,、,OB,、,OC,上取点,A,、,B,、,C,使得,顺次连结,A,、,B,、,C,就是所要求图形,A,B,C,位似图形的概念：,如果两个图形不仅形状相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,归纳小结,位似图形的性质：,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,谢谢,