电路分析许信玉

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1 电路及电路模型,一）电路的概念,b)时不变电路与时变电路,d)直流电路与交流电路,c)电阻电路与动态电路,e)集中参数电路与分布参数电路,电路是由电器件、导线、控制器等相互以不同的形式联接而成的电的通路的整体，实际电路种类繁多，功能各异。,a)线性电路与非线性电路, ,1）电路的分类,第1章 电路的基本概念和定律,S,手电筒电路,2）电路的功能,传送和分配电能（如电力系统）,传送和处理信号（如通信系统）,存储信息（如存储器）,测量数据等（如测量电路）,均的服基从本共规同律,说明：,本课程不讨论电路的具体作用，只讨论线性、时不变、集中参数电路所遵循的基本规律以及基本分析方法。, ,二）电路模型,1）电路模型的概念,电器件：,理想电路元件（简称,电路元件）（数学模型),每一种电路元件只表示一种物理现象，在一定条件下代表实际电器件的主要物理性能，且有精确的数学意义。,说明： 现代电路理论是建立在模型的基础上，本课程 属于,电路理论,学科，因此本课程讨论的对 象是,电路模型,而不是实际电路和器件。,具有两个或多个端子的物理实体。,2）讨论电路模型的意义,a)分析计算电路的需要（计算电路需建立数学模型）,b)可用有限的几种理想电路元件描述种类繁多的实际器件的物理特性。,3）常用的理想元件,电阻元件(简称电阻）,R,电容元件(简称电容）,c,电感元件(简称电感）,L,基本电路元件,二端元件,电压源元件,+ ,u,s,电流源元件,is,受控源、藕合电感、理想变压器元件,四端元件,4）电路图,所谓电路图就是用理想电路元件所规定的图形符号联接而成的电路模型图。,S,手电筒电路,S,手电筒电路的电路模型,R,s,R,L,U,s,u,s,u,s,电路元件没有体积，因此，在不改变联接方式的情况下电路图的大小、形状不受限制可以任意放置。,5）电路图画法,6）集中参数的概念,a)集中的含意,R,L,集中参数模型,线绕电阻器,把两个特性分开,并分别集中在一起,集中的含意是,：假设把器件中的不同物理特性分别集中在一起，用所谓“集中参数元件”构成其电路模型。集中参数元件沒有体积，其特性集中在空间的一点。,该器件中除一种主要的物理特性外，往往还伴随着其他 物理特性，而且这特性不可分割地交织在一起,説明:,b)集中假设的条件,L,L,为电路的尺寸,为波长, =,v / f v,为光速,f,为工作频率,说明,2)在同一工作条件下,有些器件可用一种元件构成其,模型,有些器件则需要两种或两种以上元件构成其,电路模型。,2)实际器件如何构成其模型不属于本课程讨论的内容。,1)同一器件在不同条件下可有不同的电路模型。,1)本书讨论的内容均以集中假设为条件。,1,.,2,电路分析的基本变量,电路分析的基本任务：,1,.,2,.,1 电流及其参考方向,1）电流强度（简称电流）用,i （或I) 表示,3) 电流的单位： 在 SI制中 1安=1库,/1,秒,1(A)=1(C ),/1(S),2)电流的方向：,在给定电路结构、元件参数的条件下求解电路中的支路电压、电流及功率,规定正电荷移动的方向为电流的方向,自由电子,i,i,=,d,q /,d,t,4）电流的参考 方向(最基本的重要概念）,“难点”,5）参考方向的标示方法,6）直流电流(DC)和交流电流（AC),在欲分析的电路中，,先任意假设的方向,。,当i 0 时参考方向和真实方向一致,引入参考方向后,电流,i,是代数量,，其大小和方向均含在其中。,i,i,ab,a,b,例1：,当图中电流分别为,i,= 2A,和,i,=,2A,时,确定正电荷移动的方向,。,a,b,i,2）,i ,0,参考方向和真实方向一致，,正电荷从,a,b,移动,1,.,2,.,2 电压及其参考方向,1）电压(电位差）用,u,(或,U,）表示,a,b,q,+,a b两点间的电压表明单位正电荷由a点移到,b,点时所获得或失去的能量,3)电压的单位 :,在S,I,制中1伏=1焦耳/1库仑,1(V)=1(J)/1(C),u,ab,=,dw,/,dq,2）电压的方向,规定电压降的方向为电压的方向。,q,+由a,b,失去电能则电位降低,a,b,+,u,ab,为电压降,q+由a,b,获得电能则电位升高,a,b,+,u,ab,为电压升,4）电压的参考方向（参考极性）,5）参考方向的标示方法,引入参考方向后,电压u,为代数量,，其大小和方向均含在其中。,在欲分析的电路中，,先任意假设的方向,当u,0,时参考方向和真实方向一致,u,ab,a,b,u,解：因为从a,b,正电荷获得能量,所以a,b,为电压升。,例2：1库仑的正电荷从a,b,获得1焦耳的能量,求a,b,端电压的真实极性。,a,b,q,+,u,6）关联参考方向:,+,i,u,关联参考方向,+,i,u,非关联参考方向,采用关联方向时可标其中任一个即可,+,u,i,1,.,2,.,3功率 用,p,( 或,P,)表示,1）功率,：支路在单位时间内吸收或供出的电能。,说明：以上两公式均表示支路吸收的功率,当p 0 时表示支路吸收功率。,当p ,0,时表示支路吸收功率。,当p ,0,时表示支路供出（负吸收）功率。,4）功率守恒(功率平衡）,供出功率 = 吸收功率,1.3 基尔霍夫定律,电路的相关术语,支路：每一个二端元件都可看成一条支路。在分析电路 时往往把多个元件的串联组合看成一条支路。,节点：支路的汇接点称为节点。实际分析电路时，通常 把三条或三条以上支路的联结点看成节点。,回路：任意一个闭合的路径称为回路。,网孔：在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。,5,3,4,1,2,6,电路的两类约束：,基尔霍夫定律(电路理论最基本的定律）,1）拓扑约束(即基尔霍夫定律),2）元件特性的约束,基尔霍夫电流定律：反映电荷守恒法则，体现在节点上,基尔霍夫电压定律：反映能量守恒法则，体现在回路上,拓扑约束仅决定于元件的联接方式,元件特性的约束仅决定于元件本身的特性,分析任何集中电路的基本依据,1,3,1 基尔霍夫电流定律(,KCL,),对于任一集总电路中的,任一节点,，在,任意时刻,流出(或流入)该节点的所有支路电流的代数和为零。,其中,i,k,为流入(或流出)某一节点的第,k,条支路的电流，,n,为与某一节点相联的支路数。,一）,KCL,的内容,（仅决定于元件的联接方式,体现在节点上）,KCL体现在电路的各个节点上，表明与节点相联的各支路电流之间必须遵守的规律。,i,3,i,2,i,1,KCL方程,KCL,的推广：,KCL,不仅适用于节点，也可以推广应用到 电路的任意闭合面。,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,i,6,a,b,c,二) KCL方程的几点说明：,2)每一个,KCL,方程中，各电流线,性相关，即各电流彼此相相束。,1)“任意节点”说明当电路有,n,个,节点时可列,n,个,KCL,方程。,3)对某一节点列,KCL,方程时,可选流入节点的电流为正,也可选流出节点的电流为正,两种标准可任选, 但已经选定始终以此为标准。,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,i,6,a,b,c,b)支路电流本身的正负号（取决于支路电流的真实,方向与参考方向）,4) KCL方程中的两套符号,a)方程中各项前的正负号（取决于支路电流参考方,向对节点的相对关系）,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,i,6,a,b,c,例4 ：1) 已知节点a的KCL方程为,i,1,+,i,2,i,3,+,i,4,=0,标出,i,1,i,3,i,4,的参考方向。,2),已知,i,1,=1A，,i,2,=2A,，,i,3,=,3A,求,i,4,。,i,4,i,3,i,2,i,1,a,例5：图示电路中,已知,i,1,=2A，,i,2,=,1A，,求,i,3,。,i,1,i,2,i,3,1.3.2 基尔霍夫电压定律,(KVL),对于任一集总电路中的,任一回路,，在,任意时刻，,沿该回路所有支路电压降的代数和为零。,其中,u,k,为某一回路中第,k,条支路的电压,，,n,为某一回路所含的支数,。,一）,KVL,的内容（,仅决定于元件的联接方式,体现在回路上）,KVL体现在电路的各个回路中，表明回路中各支路电压之间必须遵守的规律。,4,1,3,2,u,1,u,3,u,2,u,4,a,b,KVL方程,二,) KVL,方程的几点说明：,3)每一个,KVL,方程中,各电压线性相关,即回路中各,电压彼此相约束。,2),“任一回路”说明当电路有,m,个回路时，可列,m,个,KVL,方程。,1),列,KVL,方程时，在回路中必须先设绕行方向（可任选，但一经选定始终以此为准）,u,3,u,1,u,2,u,4,4),KVL,方程中的两套符号,a)方程中各项前的正负号.（取决于支路电压参考,方向与绕行方向的相对关系）,b)支路电压本身的正负号（取决于支路电压的真实,方向与参考方向的关系）,u,3,u,2,u,4,u,1,例6：已知,u,1,=,u,2,= 3V,u,3,=,7V,u,5,=4V,求:,u,4,u,bd,u,1,u,2,u,3,u,4,u,5,a,b,c,d,注意：电路两点之间的电压与所选路径无关。,例7：已知,u,1,=,10V,，,u,3,=,5V,，,u,4,=,20V，,u,5,=,5V,求,u,6,和,u,2,并验证功率平衡。,u,4,u,1,u,3,u,2,u,5,u,6,