人教版八年级数学上册教学分式方程课件

大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大标题,副标题,大标题,副标题,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/4,#,分,式,程,转化,延迟符,方,15.3,分式方程（,1,）,分,式,程,转化,理解分式方程的,意义,1,2,3,掌握,可化为一元一次方程的分式方程的,解法,初步了解解分式方程时，可能产生增根及产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根,方法,延迟符,方,早在三百多年前法国数学家笛卡尔有一个设想：把所有的数学问题转化为代数问题，再把所有的代数问题转化为解方程，虽然笛卡尔的设想未能实现，但是也充分说明了方程的重要性。方程是刻画现实世界的有效数学模型。而一元一次方程是方程中最简单、最基础的部分，是后续学习其它方程的基础。,创设情景,延时符,探究,1,像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程,.,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,1,、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是,( ),B.,C. D.,B,巩固练习,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,1,、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是,( ),B.,C. D.,B,巩固练习,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些是,整式方程？,整式方程,分式方程,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,探究,2,如何求分式方程解,呢？,2,去分母,去括号,1,3,移项,5,合并同类项,系数化为,1,4,类,比,转,化,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,解方程,1,去分母的方法,3,2,利用比例的性质,通分法,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,解分式方程的,基本思路,：,将,分式方程,化为,整式方程,，具体,做法是“,去分母,”,即,方程两边同乘,最简公分母,.,这也是解分式方程的一般方法,.,归纳,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,解,：,方程两边同乘,10,，得,解,：,方程两边同乘,得,x,=3,是方程,的,解吗？,解得：,x,=3,是分式方程,的,解吗？,检验：把,代入方程,左边,=1=,右边,检验：把,代入方程,左边,=1=,右边,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,解,方,程,试一试,(1),(2),人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,解,：,方程两边同乘,解,：,方程两边同乘,解得：,解得：,x,=5,是原分式方程的,解吗？,x,=9,是,原分式方程的,解吗？,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,思考,上面两个分式方程中，为什么,去分母后得到的整式方程的解就是它,的解,，而,去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢？,【,在什么情况下是,分式方程的解,?,】,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,检验：将,x,=,5,代入原方程中，分母,x,-5,和,(x+5)(x-5),的,值都为,0,，相应的分式无意义,.,因此,x,=5,虽是整式方程,x,+5=10,的解，但不是原分式方程 的解，实际上，这个分式方程无解,.,解：,方程两边,同乘,(,x,+5)(,x,-5),，得,x,+5=10,，,解得,x,=5.,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,增根的定义,增根,:,在去,分母，将,分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的,根,.,产生的原因,:,分式方程两边同乘以一个,零因式,后，所得,的根是整式方程的,根，而,不是分式方程的,根,.,使分母值为零的根,必须检验,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,解,：,方程两边同乘,解,：,方程两边同乘,解得：,解得：,检验：把,代入,0, 此分式方程的解为,此分式方程,无解。,检验：把,代入,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,解分式方程的一般步骤,1,、 去分母，,2,、 解整式方程。,3,、 验根。,4,、 写结论。,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,验根,等号两边都乘以,最简公分母,一化二,解三检验,四写结论,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,D,1.,要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）,A. 3,y,-6 B. 3,y,C. 3 (3,y,-6) D. 3,y,(,y,-2),2.,解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（ ）,A.2,（,x,-8)+5,x,=16(,x,-7),B.2(,x,-8)+5,x,=8,C.2(,x,-8)-5,x,=16(,x,-7),D.2(,x,-8)-5,x,=8,A,试一试,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,扎实基础,将下列分式方程化为整式方程并解方程,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,1,2,3,延迟符,解分式方程的注意点：,去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；,去分母时，不要漏乘不含分母的项；,最后不要忘记验根。,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,一艘轮船在静水中的最大航速,为,3,0,千米/时,它以,最大,航速沿江顺流航行,90,千米,所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:,设江水的流速为,v,千米/时，根据题意，得,知识升华,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,能力提升,1,、关于,x,的方程 有,增根，则增根是 （ ）,2,、若关于,x,的方程,有增根，则增根是 （ ）,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,1.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2.,解分式方程的一般步骤：,分式方程,a,是分式方程的解,检验,解整式方程,去分母,整式方程,a,不是分式方程的解,x=a,最简公分母不为,0,最简公分母为,0,目标,当堂总结,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,谢,谢,聆,听,PPT,模板下载：, PPT,素材下载：, PPT,图表下载：, PPT,教程：, Excel,教程：, PPT,课件下载：, 产生增,根，则,常数,m,的值,等于（ ）,(A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2,x-3,x-1,x-1,m,=,当,m,为何值时，方程 会产生增,根？,补充练习：,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,若关于,x,的方程， 有增根，求,a,的,值,.,若方程 会产生增根，,则（ ）,A,.,k,=2,B.k=2,C.k,=-2,D.k,为任何实数,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,将下列分式方程化为整式方程并解方程,（,1,）,（,2,）,（,3,）,x=3(x-2),x-8+1=8(x-7),3x=2x+3(x+1),5(x-1)-(x+1)=0,扎实基础,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,人教版八年级数学上册教学分式方程精品课件,