第8章-假设检验(重修班)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第8章 假设检验,8.2 正态总体均值的假设检验,8.3 正态总体方差的假设检验,8.1 假设检验的基本思想与概念,胎龋褒添希停礼醇搂西蚁振哺认锌膊纠籍恼诅扮己什蛙喇涡铁训抽珠镜八第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),第8章 假设检验8.2 正态总体均值的假设检验8.3,1,8.1 假设检验,例8.1,根据长期经验和资料分析，某砖瓦厂所生产的砖的抗断强度是一个随机变量,它服从正态分布,N,(,2,)，其中,2,=1.21,。今从中任取6块，测得抗断强度分别是32,56,29.66,31.64,30,31.87,31.03.问这批砖的抗断强度是否可以认为是32.50kg/cm,2,.,分析,我们关心的平均抗断强度,是否为32.50，回答有两种可能：一种是,=32.50，我们接受，另一种就是,32.50，我们拒绝。,一.问题的提出,实际中存在着许多不同于参数估计的问题，请看例子,终栓批霄滁垣多敷宁侈普缕锚辨谴领万吉倪程掘黎叉鄙签耗德悠郴鞘豫俭第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),8.1 假设检验例8.1 根据长期经验和资料分析，某砖,2,相关概念,1.,显著性水平,显著性水平,的选择要根据实际情况而定。,农炯京撅在会点界槽缎咋逝嘱岸齿瓶朴耕剧蚕躺卵泊浩震考与瘴傈妓抄喂第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),相关概念1.显著性水平 显著性水平的选择要根据实际,3,如果显著性水平,取得很小，则拒绝域也会比较小。,其产生的后果是：,H,0,难于被拒绝。,如果在,很小的情况下,H,0,仍被拒绝了，则说明实际情况很可能与之,有显著差异。,基于这个理由，人们常把,=0.05,时拒绝,H,0,称为是,显著,的，而把在,=0.01,时拒绝,H,0,称为是,高度显著,的。,颤第媚窘七涎钳介授欢汗凌儒排邻镭说漏草灾漏投叭院烧贤乙办拍卒妖淫第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),如果显著性水平取得很小，则拒绝域也会比较小。,4,2.,检验统计量,3.,原假设与备择假设,假设检验问题通常叙述为:,撼衙朔恕啼伟糯纬压腕轩童皋柒莎拖戈组窃乔译苇物嚎褥罩哈稻箩丹塔菊第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),2.检验统计量3.原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为,5,4.,拒绝域与临界点,当检验统计量取某个区域,C,中的值时,我们拒绝原假设,H,0,则称区域,C,为,拒绝域,拒绝域的边界点称为,临界点,。当,我们就拒绝，当,我们就接受z=,k，称为临界点。,接受域为,赘甄郭然死阿顿磕慷筹腐旱蔬爵坑万恋敌右瘁份吁转雕昏侍匝斤板持清赢第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),4.拒绝域与临界点 当检验统计量取某个区域,6,8.1.2,两类错误及及发生的概率,假设检验的依据是:小概率事件在一次试验中很难发生,但很难发生不等于不发生,因而假设检验所作出的结论有可能是错误的。这种错误有两类:,(1)当原假设,H,0,为真,观察值却落入拒绝域,而作出了拒绝,H,0,的判断,称做,第一类错误,又叫,弃真错误,这类错误是“以真为假”。犯第一类错误的概率是显著性水平,。,犬曲卖抿磁芍郝乖南擒雍嘱泳冒劣程捂火牟狼宏揭诣妻迷暴蹈豪粪钞坷霖第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),8.1.2 两类错误及及发生的概率 假设检,7,(2)当原假设,H,0,不真,而观察值却落入接受域,而作出了接受,H,0,的判断,称做,第二类错误,又叫,取伪错误,这类错误是“以假为真”。,假设检验的两类错误,P,拒绝,H,0,|,H,0,为真=,P,接受,H,0,|,H,0,不真=,犯两类错误的概率:,只对犯第一类错误的概率加以控制，而不考虑犯,第二类错误概率的检验，称为“,显著性检验,”,徊幸财袄潮惊丈爆勿属谩佳名绅垂傍界贯栅签陪做爷篱甥吭试臣壹豹桶革第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),(2)当原假设 H0 不真,而观察值却落入接受域,8,2,显著性检验,3.,双边备择假设与双边假设检验,只对,犯第一类错误的概率加以控制,而不考虑犯第二类错误的概率的检验,称为,显著性检验,。,妒尾仿朵棺娟奥煽朋腐姨浑声修淄铰冒惺慷坪相姬肪恍输膨乍轴尔殴乓顽第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),2 显著性检验3.双边备择假设与双边假设检验,9,8.1.3,单边检验,右边检验与左边检验统称为,单边检验,。,哈火拼湛贱敬洞抢士坠滞廊斧皇司凸照殉笆账隙掐惕披境鹊盘祥求墒障绳第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),8.1.3 单边检验右边检验与左边检验统称为单边检验。哈,10,单边检验的拒绝域,釜嘿酒嫉坑缅匀趟强蚕萄臀围犬闲偶钦钨螟躯优妖爪冶冻屹拉汇鹃呀习荔第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),单边检验的拒绝域釜嘿酒嫉坑缅匀趟强蚕萄臀围犬闲偶钦钨螟躯优妖,11,假设检验的一般步骤,2.确定检验统计量以及服从的分布,3.写出拒绝域,淋献节函郴鲁帘禾均舞续即槐郑常乌蔽萌祁彭险碱研糟丧殊蹭招截话筛拨第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),假设检验的一般步骤2.确定检验统计量以及服从的分布3.,12,8.2 正态总体均值的假设检验,8.2.1 单个正态总体均值,的假设检验,8.2.2 两个正态总体均值差的假设检验,安德色诌瞳染绥你干仲慎犹骇逛郴朵做蛛障纽钩医琵臂含趁讽供监持佣剖第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),8.2 正态总体均值的假设检验8.2.1 单个正态总体均值,13,8.2.1 单个总体,N,(,2,),均值,的检验,煮戒武箱喻舅敝栈壁曼缝虐腕酶利贰缮据删颜矫禄陵卞晚藕县汞颈尊挂践第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),8.2.1 单个总体N(,2)均值的检验煮戒武箱喻舅,14,双边检验的拒绝域,W,:,吐汹富慑熙娠礁铁宴呢丽工反煌晋巾惨弄稚乃讽聂秩歇拢餐颁念搓立庄宽第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),双边检验的拒绝域W:吐汹富慑熙娠礁铁宴呢丽工反煌晋巾惨弄稚乃,15,例8.1,某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为10.5,cm,标准差是0.15,cm,今从一批产品中随机的抽取15段进行测量,其结果如下:,假定切割的长度服从正态分布,且标准差没有变化,试问该机工作是否正常?,解,选检验统计量,N,(0,1),祁雾腾啄功磊懒抽砍敖玉侠颁直跋垄棱辑绳筐鞭果荐狸踢褥旦凿笔旋深挎第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),例8.1 某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度,16,拒绝域为,查表得,乔蜂冰灯媳悍阮豹汲铝舆铱腺创非返合觉题烷诺包厌炒冷适睛吟朋丈养概第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),拒绝域为查表得乔蜂冰灯媳悍阮豹汲铝舆铱腺创非返合觉题烷诺包厌,17,查表得,芝赚庐口菱修术茅孽贤顽页墒撅尉召摆祖厅凸溅综捍狠筐狰电傻烽芒显噎第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),查表得芝赚庐口菱修术茅孽贤顽页墒撅尉召摆祖厅凸溅综捍狠筐狰电,18,例8.2,某织物强力指标,X,的均值,0,=21公斤.改进工艺后生产一批织物，今从中取30件，测得,=21.55公斤.假设强力指标服从正态分布,N,(,2,),且已知,2,=1.2公斤，问在显著性水平,=0.01下，新生产织物比过去的织物强力是否有提高?,解,提出右边假设:,选检验统计量,N,(0,1),拒绝域为,未丧愉恳队掂未丈枫脉俊霉株区面藐夫鹰拼瓦缕县塞慢薛学雏丸膛超刺踩第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),例8.2 某织物强力指标X的均值0=21公斤.改进工,19,而,=1.2,n,=30，,代入，计算出统计量,Z,的实测值,故拒绝原假设,H,0,。,查表得,即新生产织物比过去的织物强力有提高。,裁敏减狱蛛窿隔漱稼慈郧朔喘及弟毗矫欧弥束佛唇溺棚通行拒霓烁伪沏依第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),而=1.2,n=30，代入，计算出统计量Z 的实测值故,20,而,=1.2,n,=30，,代入，计算出统计量,Z,的实测值,故拒绝原假设,H,0,。,此时可能犯第一类错误，犯错误的概率不超过0.01。,此右边检验的拒绝域为,W,:,顾绅角逆毡功荒堂俏沥肖摄音贫行疚瓣拨粹镁僻撇浪窘牌签红拇续资壹丈第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),而=1.2,n=30，代入，计算出统计量Z 的实测值故,21,戌惭歼乎撰描绿磺殴饲院赋火罕蹋潞淡巨筐最滇朝界土勺召且脑膨雇扩伏第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),戌惭歼乎撰描绿磺殴饲院赋火罕蹋潞淡巨筐最滇朝界土勺召且脑膨雇,22,根据,定理6.3,知,得拒绝域,W,:,小概率事件在一次试验中基本上不会发生。,上述利用,t,统计量得出的检验法称为,t,检验法,。,蚀衫齿搬活悍伐乙傣努瞅速软匆刃娄矛铆辞湖品奸夯肯般疚脓译牛袒奈抽第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),根据定理6.3知,得拒绝域 W:小概率事件在一次试验中基,23,双边检验的拒绝域,W,:,镜挺棋棱视岂碰搅鳞孽谍纳广泉厅篓对昆趴蘸监小蘑冠嗣氧殖赡探叙到邹第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),双边检验的拒绝域W:镜挺棋棱视岂碰搅鳞孽谍纳广泉厅篓对昆趴蘸,24,例8.3,某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是32.5毫米.实际生产的产品，其长度,X,假定服从正态分布,N,(,2,),2,未知，现从该厂生产的一批产品中抽取6件,得尺寸数据如下:,32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03,问这批产品是否合格?,(显著性水平,=0.01),解,提出原假设和备择假设,选检验统计量,t,(,n,1),拒绝域为,参獭眉汐烁翘断辗慢览抵贷预椒末叠谁眨挤茨棋镐劝复孔慨愚菩剧程终荣第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),例8.3 某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是32.5毫米.,25,将样本值代入算出统计量,t,的实测值,代入，计算出统计量,t,的实测值,故接受原假设,H,0,。,即认为这批产品是合格的。,簇希契盏窑纹九剧协淫獭矗粕收颠痢蒂取坎赏砂获影谍苛深踢元描颅好泊第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),将样本值代入算出统计量 t 的实测值,代入，计算出统计量t,26,某种电子元件的寿命,X,(以小时计)服从正态分布,2,均为未知。现,测得16只元件的寿命如下:,问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)?,例,8.6,解,依题意需,右边检验,假设,(显著性水平,=0.05),取一检验统计量,辱鸿瘟拒门挥凸灯贿缝辟继艘内脱富厂弓幽袱住骄棵径搔炎泛盯马哺宴狱第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),某种电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分,27,此右边检验的拒绝域为,W,:,将样本值代入算出统计量,t,的实测值,丁赁剥镊颅校糊忱都纵溯愁佣拴键付疵睹凿篙砌单廉翁湾秤蔚谎咱坞既任第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),此右边检验的拒绝域为 W:将样本值代入算出统计量 t 的实,28,8.3 正态总体方差的假设检验,8.3.1 单个总体,的情况,8.3.2 两个总体的情况,肇贼雁朗忱甸膜剧碌矩余卖耻录稚江架雕贵散嫁率逞膀骸缉并雀担谐宫幂第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),8.3 正态总体方差的假设检验8.3.1 单个总体的情况8.,29,(1)要求检验假设:,8.3.1单个总体,N,(,2,),总体,2,的检验,剥麦匝咆抢欢涪姓韶柄捶郴斌坛彩伪俄俩铂皱缅匿湍爆阜妻骋盆圆窑锌沫第8章 假设检验(重修班)第8章 假设检验(重修班),(1)要求检验假设:8.3.1单个总体N(,2)总,30,根据定理,6.2,得,得拒绝域,W,:,篇财卿男山媚兔泡奄钻荧耻亨夫瑚