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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 静电场,第九节 带电粒子在电场中的运动,大型粒子对撞机,电场中的带电粒子一般可分为两类：,1,、带电的基本粒子：如电子，质子，,粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，,除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。,2,、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。,除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。,注：,某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运 动状态来判定,带电粒子的加速过程,q,U,m,+,_,d,1.,受力分析,:,F,2.,运动分析,:,初速度为零，加速度为,a,=,qU,/,md,的向右匀加速直线运动。,解法一运用运动学知识求解,水平向右的电场力,F,Eq =,qU,/,d,一、带电粒子在电场中的加速,q,U,m,+,_,带电粒子的加速过程,d,F,一、带电粒子在电场中的加速,解法二运用动能定理求解,粒子加速后的速度只与加速电压有关,也适用于,非匀强电场,由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法,仍,适用！,若粒子的初速度不为零 呢？,1,、,如图所示，,M,、,N,是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为,m,、电量为,+q,的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当,M,、,N,间电压为,U,时，粒子到达,N,板的速度为,v,，如果要使这个带电粒子到达,N,板的速度为,2,v,，则下述方法能满足要求的是（ ）,A,、使,M,、,N,间电压增加为,2U B,、使,M,、,N,间电压增加为,4U C,、使,M,、,N,间电压不变，距离减半,D,、使,M,、,N,间电压不变，距离加倍,例与练,M,N,U,d,+,v,与,电压平方根,成正比,B,2,、,如图所示的电场中有,A,、,B,两点，,A,、,B,的电势差,U,AB,100V,，一个质量为,m=,2.0,10,-12,kg,、,电量为,q=,-5.0,10,-8,C,的带电粒子，以初速度,v,0,=,3.0,10,3,m/s,由,A,点运动到,B,点，求粒子到达,B,点时的速率。（不计粒子重力）,例与练,A,-,v,0,B,q,为,负,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,l,d,+,- - - - - - - - - - -,+ + + + + + + + +,U,v,0,q,、,m,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,l,d,+,- - - - - - - - - - -,+ + + + + + + + + + +,U,v,0,q,、,m,F,+,v,v,0,v,y,y,偏转角,侧移,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,类平抛运动,与粒子比荷,q/m,成正比,与粒子初速度,v,0,平方成反比,与电场的属性,U,、,l,、,d,有关,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,与粒子比荷,q/m,成正比,与粒子初速度,v,0,平方成反比,与电场的属性,U,、,l,、,d,有关,类平抛运动,结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个,类平抛,的问题。,粒子在与电场垂直的方向上做,匀速直线运动,粒子在与电场平行的方向上做,初速为零的匀加速运动,3,、,质量为,m,、带电量为,q,的粒子以初速度,v,从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为,0.5,，则下列说法中正确的是（ ）,A,、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为,0.25,B,、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为,0.25,C,、如果带电粒子的初速度为原来的,2,倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为,0.25,D,、如果带电粒子的初动能为原来的,2,倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为,0.25,例与练,偏转角正切与,比荷成正比,偏转角正切与,初动能成反比,偏转角正切与,电压成正比,ABD,4,、质子,(,质量为,m,、电量为,e),和二价氦离子,(,质量为,4m,、电量为,2e),以相同的,初动能,垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为,，侧移之比为,。,例与练,与,电量,成正比,与,电量,成正比,1:2,1:2,三,.,加速和偏转一体,+,_,U,1,U,2,-,q,m,v,v,0,v,y,6,、,如图，电子在电势差为,U,1,的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为,U,2,的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角,变大的是,（ ）,A,、,U,1,变大、,U,2,变大,B,、,U,1,变小、,U,2,变大,C,、,U,1,变大、,U,2,变小,D,、,U,1,变小、,U,2,变小,例与练,先加速后偏转,析与解,对加速过程由动能定理：,对偏转过程由偏转角正切公式：,与粒子的,电量,q,、质量,m,无关,7,、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）,A,、侧移相同,B,、偏转角相同,C,、到达屏上同一点,D,、到达屏上不同点,例与练,与粒子的,电量,q,、质量,m,无关,ABC,8,、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好像是从初速度所在直线的,中点沿直线,离开电场的。,例与练,x,三、示波管的原理,产生,高速,飞行的,电子束,待显示,的电压信号,锯齿形,扫描电压,使电子沿,Y,方向,偏移,使电子沿,x,方向,偏移,三、示波管的原理,1,、如果在电极,XX,之间不加电压，而在,YY,之间加,不变电压,，使,Y,的电势比,Y,高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿,Y,方向,向上,偏移,三、示波管的原理,1,、如果在电极,XX,之间不加电压，而在,YY,之间加,不变电压,，使,Y,的电势比,Y,高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿,Y,方向,向下,偏移,三、示波管的原理,1,、如果在电极,XX,之间不加电压，但在,YY,之间加,不变电压,，使,Y,的电势比,Y,高，电子将打在荧光屏的什么位置？,如果在电极,YY,之间不加电压，但在,XX,之间加,不变电压,，使,X,的电势比,X,高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿,X,方向,向里,偏移,三、示波管的原理,1,、如果在电极,XX,之间不加电压，但在,YY,之间加,不变电压,，使,Y,的电势比,Y,高，电子将打在荧光屏的什么位置？,如果在电极,YY,之间不加电压，但在,XX,之间加,不变电压,，使,X,的电势比,X,高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿,X,方向,向外,偏移,1.,对公式,的适用条件，下列说法中正确的是,( ),A,只适用于匀强电场中，,v,0,=0,的带电粒子被加速,B,只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况,C,只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况,D,适用于任何电场中，,v,0,=0,的带电粒子被加速,D,2,、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时,（除电场力外不计其它力的作用）,A,、电势能增加，动能增加,B,、电势能减小，动能增加,C,、电势能和动能都不变,D,、上述结论都不正确,B,3,、如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子的带电量为,q,，两板间的电势差为,U,，则粒子运动过程中（ ）,A,、若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了,qU,B,、若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了,qU/2,的功,C,、若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了,qU/2,的功,D,、若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了,qU,C,4,、一静止电子开始经电压为,U,1,的加速电场加速后，又垂,直于电场线进入电压为,U,2,的两平行金属板间的偏转电场，,射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为,y,，要使,y,增大，,则应：（ ）,A,、,U,1,、,U,2,都增大,B,、,U,1,、,U,2,都减小,C,、,U,1,减小、,U,2,增大,D,、,U,1,增大、,U,2,减小,C,5,分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由,P,点射入水平放置的平行金,属板间，已知上板带负电，下板接地三小球分别落在图中,A,、,B,、,C,三点，则, ,A,A,带正电、,B,不带电、,C,带负电,B,三小球在电场中加速度大小关系是：,a,A,a,B,a,C,C,三小球在电场中运动时间相等,D,三小球到达下板时的动能关系是,E,kC,E,kB,E,kA,ABD,6.,带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的办法有：（,）,A,、增加带电粒子的电量,B,、降低加速电压；,C,、提高偏转电压；,D,、减小两平行板间的距离。,BCD,7,、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ）,A,、,b,和,c,同时飞离电场,B,、在,b,飞离电场的瞬间，,a,刚好打在下极板上,C,、进入电场时，,c,速度最大，,a,速度最小,D,、,c,的动能增量最小，,a,和,b,的动能增量一样大,BCD,10,、如图所示，有一电子,(,电量为,e,、质量为,m),经电压,U,0,加速后，沿平行金属板,A,、,B,中心线进入两板，,A,、,B,板间距为,d,、长度为,L,，,A,、,B,板间电压为,U,，屏,CD,足够大，距离,A,、,B,板右边缘,2L,，,AB,板的中心线过屏,CD,的中心且与屏,CD,垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。,例与练,析与解,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,11,、,质量为,1,10,-25,kg,、电量为,1,10,-16,C,的带电粒子以,2,10,6,m/s,速度从水平放置的平行金属板,A,、,B,中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长,L,10cm,，间距,d,2cm,，当,AB,间电压在,范围内时，此带电粒子能从板间飞出。,例与练,v,0,+ + + + +,- - - - -,v,0,+ + + + +,- - - - -,析与解,对偏转过程由偏转角正切公式：,或对偏转过程由侧移公式：,
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