一次函数的性质 (2)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十一章 一次函数,21.2,一次函数的图像和性质,第,2,课时,一次函数的性质,冀教版八年级下册,河北省沙河市綦村学区 河北泰华学校 申英芳,1,课堂讲解,一次函数的性质,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,一次函数,y=kx+b,的图像的形状是怎样的？,一般的，一次,函数,y=kx+b,的图像为一条直线。,1,知识点,一次函数的性质,1,知,1,导,1.,哪些函数，,y,的值随,x,的值的增大而增大的？,2.,哪些函数，,y,的值随,x,的值的增大而减小的？,3.y,的值随,x,的增大而增大和,y,的值随,x,值的增大而减小两种函数，它们的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？,一般地，我们有：,对于一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,，,b,为常数，且,k,0,）：,当,k,0,时，,y,的值随,x,的值的增大而增大；,当,k,0,时，,y,的值随,x,的值的增大而减小,.,知,1,讲,1,判断下列函数中，,y,的值随,x,的值增大而变化的情况,.,(1),y,=,-3,x,+3,；,(2),y,=3,x,-,3,；,(3),y,=(3,-,),x,；,(4),y,=0.5,x,知,1,练,(1),y,的值随,x,的值的增大而减小；,(2),y,的值随,x,的值的增大而增大；,(3),y,的值随,x,的值的增大而减小；,(4),y,的值随,x,的值的增大而增大。,解：,2,已知关于,x,的一次函数,y,=,kx,+4,k,-,2.,(1),如果函数的图像经过原点，求,k,的值,.,(2),如果,y,的值随,x,的值增大而减小，求,k,的取值范围,.,知,1,练,3,已知一次函数,y,=(,k,+1),x,-,1,，,y,的值随,x,的值增大而减小，求,k,的取值范围,.,知,1,练,4,已知,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,),是一次函数,y,x,2,图像上的两点，下列判断中，正确的是,(,),A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,C,当,x,1,x,2,时，,y,1,y,2,D,当,x,1,x,2,时，,y,1,y,2,知,1,练,D,5,下列一次函数中，,y,随,x,的增大而减小的是,(,),y,(2,x,1),；,y, ；,y,(2,),x,1,；,y,(6,x,),A,和,B,和,C,和,D,和,知,1,练,C,6,一次函数,y,x,3,的图像如图所示，当,y,0,时,x,的取值范围是,(,),A,x,2,B,x,2,C,x,0,D,2,x,4,知,1,练,B,7,【,中考,温州,】已知点,(,1,，,y,1,),，,(4,，,y,2,),在一次函数,y,3,x,2,的图像上，则,y,1,，,y,2,，,0,的大小关系是,(,),A,0,y,1,y,2,B,y,1,0,y,2,C,y,1,y,2,0 D,y,2,0,y,1,知,1,练,B,8,【,中考,滨州,】,若点,M,(,7,，,m,),，,N,(,8,，,n,),都在函数,y,(,k,2,4,k,4),x,1(,k,为常数,),的图像上，则,m,和,n,的大小关系是,(,),A,m,n,B,m,n,C,m,n,D,不能确定,知,1,练,B,2,知识点,一次函数性质,2,知,2,导,(1),哪些函数的图像与,y,轴的交点在,x,轴的上方，哪些函,数与,y,轴的交点在,x,轴的下方？,(2),函数的图像与,y,轴的交点在,x,轴的上方和函数的图像,与,y,轴的交点在,x,轴的下方，这两种函数，它们的区,别与常数项有怎样的关系？,(3),正比例函数的图像一定经过哪个点？,事实上，一次函数,y,=,kx,+,b,的图像是经过,y,轴上的,点,(0,，,b,),的一条直线,.,当,b,0,时,，点,(0,，,b,),在,x,轴的上方；,当,b,0,时，点,(0,，,b,),在,x,轴的下方；,当,b,=0,时,，点,(0,，,0),是原点，即正比例函数,y,=,kx,的图像是经过原点的一条,直线,.,知,2,讲,知,2,讲,例,2,已知关于,x,的一次函数,y,=(2,k,-,1),x,+(2,k,+1).,(1),当,k,满足什么条件时，函数,y,的值随,x,的值增大而增大,.,(2),当,k,取何时，,y,=(2,k,-,1),x,+(2,k,+1),的图像经过原点,.,(3),当,k,满足什么条件时，函数,y,=(2,k,-,1),x,+(2,k,+1),的图像与,y,轴的交点在,x,轴的下方,.,知,2,讲,(1),当,2,k,-,1,0,时，,y,的值随,x,的值增大而增大,解,2,k,-,1,0,，得,k,.,(2),当,2,k+,1=0,时，即,k,=,时，函数,y,=(2,k,-,1),x,+(2,k,+1),的图像经过原点,.,(3),当,2,k+,1,0,时，函数,y,=(2,k,-,1),x,+(2,k,+1),的图像与,y,轴的交点在,x,轴的下方,.,解,2,k+,1,0,，得,k,.,解：,1,下列函数中，同时满足下面两个条件的是,(,),y,随着,x,的增大而增大；,其图像与,y,轴的正半轴相交,A,y,2,x,1 B,y,2,x,1,C,y,2,x,1 D,y,2,x,1,知,1,练,D,2,若正比例函数,y,kx,(,k,0),的函数值,y,随,x,的增大而减小，则一次函数,y,kx,k,的图像大致是,(,),知,2,练,D,1.,一次函数,y,=,kx,+,b,的图像为一条直线，故其图像,又称为直线,y,=,kx,+,b,.,2.,一次函数,y,=,kx,+,b,中的系数,k,与,b,决定着它的性质：,(1),当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大，图像从左向右,是上升的,.,(2),当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小，图像从左向右,是下降的,.,1,知识小结,(3),当,b,=0,时，一次函数,y,=,kx,+,b,为正比例函数,y,=,kx,，,它的图像一定经过原点,.,(4),当,b,0,时，直线,y,=,kx,+,b,一定不经过原点,.,请完成习题,A,组第,1,题，第,2,题和第,3,题！,版权单位：河北泰华学校,录制单位：河北泰华学校,录制教师：申 英 芳,