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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,积的乘方,第一章 第二 节,贵州省威宁县么站中学 高胜洪,复习回顾,:,同底数幂的乘法法则,a,m,a,n,=a,m,+,n,其中,m , n,都是正整数,语言叙述：,同底数幂,相乘,，底数不变，指数,相加,复习回顾,:,幂的乘方法则,（,a,m,）,n,=a,mn,其中,m , n,都是正整数,语言叙述：,幂的,乘方,，底数不变，指数,相乘,同底数幂的乘法法则,与,幂的乘方法则,有什么,相同点,和,不同点,？,想一想,：,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中,m , n,都是,正整数,（,a,m,）,n,=a,mn,a,m,a,n,=a,m,+,n,大约,6.4,X10,3,km,3,地球体积,（,6.4,10,3,）,3,球体积公式：,v=, r,3,情境,：,我们居住的地球,1,、 引例,若已知一个正方体的棱长为,2,10,3,cm,，,你能计算出它的体积是多少吗？,新课引入：,V,=(2,10,3,),3,(cm,3,),(ab),n,=?,猜想,:,2,、计算,:,(3,4),2,与,3,2, 4,2,，你会发现什么？,填空,:,12,2,144,916,144,=, (34),2,= =,3,2,4,2,=,=,(,34),2,3,2, 4,2,结论,:,(,34),2,与,3,2, 4,2,相等,观察,：,类比与猜想,:,(ab),3,=,(,ab)(ab)(ab),=,(aaa) (bbb),=,a,3,b,3,乘方的意义,乘方的意义,乘法交换律、结合律,(ab),3,与,a,3,b,3,是什么关系呢？,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),(ab),n,= (ab) (ab) (ab),n,个,ab,= (aa a)(bb b),n,个,a,n,个,b,=a,n,b,n,证明：,思考问题：积的乘方,(ab),n,=?,猜想结论：,因此可得：,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc),n,= a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数）,(ab),n,= a,n,b,n,（,n,为正整数）,积的乘方的运算法则：,积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,。,1,、计算,:,(1) (-5ab),3,(2) (xy,2,),2,(3) (-2xy,3,z,2,),4,解：,(1),原式,=,(2),原式,=,(3),原式,=,= -125a,3,b,3,= x,2,y,4,=16x,4,y,12,z,8,(-5),3,a,3,b,3,x,2,(y,2,),2,(-2),4,x,4,(y,3,),4,(z,2,),4,当堂检测,x,3,4,2,、下面的计算是否正确？如果有错误，请改正,.,（,1,）,(xy,2,),3,= x y,6,( ),（,2,）,(-2b,2,),2,= -4 b,4,( ),当堂检测,学生独立完成,：,计算,：,(1),（,-2x,2,y,3,),3,(2) (-3a,3,b,2,c),4,解：,(1),原式,= (-2),3,(x,2,),3,(y,3,),3,(2),原式,=,(-3),4,(a,3,),4,(b,2,),4,c,4,= -8x,6,y,9,=,81 a,12,b,8,c,4,计算：,2(x,3,),2, x,3,(3x,3,),3,(5x),2,x,7,解：原式,=2x,6, x,3,27x,9,+25x,2,x,7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。,=2x,9,27x,9,+25x,9,=0,师生合作：,小结：,a,m,a,n,=a,m+n,(a,m,),n,=a,mn,(ab),n,=a,n,b,n,( m,、,n,都是正整数,),2,、 运用积的乘方法则时要注意什么？,公式中的,a,、,b,代表,任何代数式；,每一个因式 都要“,乘方,”；,注意结果的,符号、幂指数,及其,逆向运用,。（混合运算要注意,运算顺序,）,积的乘方,幂的运算的三条重要性质,：,1,、本节课的主要内容：,谢谢大家,!,作业,P,8,习题,1.3,第,1,、,2,、,3,、,4,、,6,题,
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