多目标决策分析教材(PPT 46页)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、,多,多目,标,标决,策,策问,题,题实,例,例,干部,评,评估德,、,、才,兼,兼备,教师,晋,晋升教,学,学数,量,量、,质,质量,、,、科,研,研成,果,果,购买,冰,冰箱价,格,格、,质,质量,、,、耗,电,电、,品,品牌,等,等,球,员,员,选,选,择,择,技,技,术,术,、,、,体,体,能,能,、,、,经,经,验,验,、,、,心,心,理,理,找,对,对,象,象,容,容,貌,貌,、,、,学,学,历,历,、,、,气,气,质,质,、,、,家,家,庭,庭,状,状,况,况,第,四,四,章,章,多,多,目,目,标,标,决,决,策,策,1,简,简,介,介,二,、,、,多,多,目,目,标,标,决,决,策,策,与,与,单,单,目,目,标,标,决,决,策,策,区,区,别,别,点,评,评,价,价,与,与,向,向,量,量,评,评,价,价,单,目,目,标,标,：,：,方,方,案,案,d,j,评,评,价,价,值,值,f,(,d,j,),多目标,：,：方案,d,j,评价,向,向量(,f,1,(,d,j,)，,f,2,(,d,j,)，,f,p,(,d,j,),全序与,半,半序,:方案,d,i,与,d,j,之间,单目标,问,问题:,d,i,d,j,多目标,问,问题：,除,除了这,三,三种情,况,况之外,还有,一,一种情,况,况,是,是不可,比,比较大,小,小,决策者,偏,偏好,：多目,标,标决策,过,过程中,，,，反映,决,决策者,对,对,目,目标的,偏,偏好。,层次分,析,析法（AHP,）,）,数据包,络,络分析,（,（DEA）,三、常,用,用多目,标,标决策,方,方法,2,层,层次,分,分析法,基本思,想,想：复杂问,题,题层次,化,化,特,点,点：定性与,定,定量分,析,析结合,(AnalyticHierarchy Process, AHP),AHP,的,的提出:,美,国,国匹兹,堡,堡大学,教,教授T.L.Saaty在70年,代,代中期,提,提出,引例1某公司,员,员工绩,效,效考核,员工绩效,工作业绩,工作能力,个人素质,工作质量,工作效率,工 作 量,协调能力,决策能力,执行能力,个人品德,事业心与责任感,员工1,员工2,员工3,引例2某企业,资,资金使,用,用方案,决,决策,合理使用资金,调动员工工作积极性,提高企业技术水平,改变员工物质文化生活,发奖金,扩建福利设施,办技校,建图书馆,购买新设施,一、简,单,单情形,单,层,层次模,型,型,C,A,1,A,2,A,n,C目,标,标，,A,i,隶属C的n,个,个评价,元,元素,标度,a,ij,定义,1,i,因素与,j,因素,相同,重要,3,i,因素比,j,因素,略,重要,5,i,因素比,j,因素,较,重要,7,i,因素比,j,因素,非常,重要,9,i,因素比,j,因素,绝对,重要,2,4,6,8,为以上两判断之间的中间状态,倒数,j,因素与,i,因素相比的重要程度,方法步,骤,骤：,1、构,造,造两两,比,比较判,断,断矩阵,C,A,1,A,2,A,n,A,1,a,11,a,12,a,1n,A,2,a,21,a,22,a,2n,A,n,a,n1,a,n2,a,nn,其中：a,ij,=1, 9,。,。,其,其含义,为,为：,特点：,a,ij,0,a,ij,= 1/a,ji,a,ii,=1,例如,：,称为正互反,矩,矩阵,2、层,次,次单排,序,序,求判断矩阵A的最大特征值,及其特征向量W，即,AW=,W,将W归,一,一化后,得,得 W=w,1,，w,2,，,，,，w,n,即为,各,各指标,的,的排序,权,权值。,例,学生,智,体,德,某指标,体,体系：,构造判断矩阵,求解得,：,：,，,W=0.292，0.093，0.615,3、一,致,致性检,验,验,（1）计算一致性指标,（2）计算一致性比例,，其中RI的取值为,维数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,RI,0,0,0.58,0.89,1.12,1.26,1.36,1.41,1.46,1.49,1.52,1.54,1.56,1.58,1.59,（3）,当,当CR0.1时，,判,判断矩,阵,阵满足,一,一致性,例,上例中，,，n=3,，,（查表）,该矩阵满足,一,一致性,二、 一般,情,情形多,层,层次模型（以两层为,例,例）,C,A,1,A,2,A,m,B,1,B,2,B,n,方法步骤：,1、建立评,价,价指标体系,决策目标,准则1,准则2,准则k,子准则1,子准则2,子准则m,方案1,方案2,方案n,目标层,准则层,子准则层,方案层,2、构造两,两,两比较判断,矩,矩阵,分别构造各,单,单层的判断,矩,矩阵,A,1,A,2,B,1,B,2,B,3,B,4,C,例：如图,需分别构造,判,判断矩阵：C-A、A,1,-B、 A,2,-B,3、层次单,排,排序,计算各指标,相,相对于与之关联的,上,上一层指标的排序,权,权值,4、一致性,检,检验,A,1,A,2,B,1,B,2,B,3,B,4,C,a,1,a,2,b,1,1,b,2,1,b,3,1,b,4,1,相对A,1,而言,b,1,2,b,2,2,b,3,2,b,4,2,相对A,2,而言,5、层次总,排,排序,A,1,A,2,B,1,B,2,B,3,B,4,C,0.6,0.4,0.1,0.3,0.2,0.4,相对A,1,而言,0.5,0.2,0.1,0.2,相对A,2,而言,则B层次元,素,素的组合权,重,重为:,B10.60.1+0.40.50.26,B20.60.3+0.40.20.26,B30.60.2+0.40.10.16,B40.60.4+0.40.20.32,例：设单,层,层次排序,结,结果,如,如图所示,一般情形,：,：,C,A,1,A,2,A,m,B,1,B,2,B,n,B,n,B,2,B,1,a,m,a,2,a,1,B层总排序结果,A,m,A,2,A,1,A层,B层,单排序结果,三、应用,举,举例,目标层A,准则层C,方案层D,合理使用资金,调动员工工作积极性,提高企业技术水平,改变员工物质文化生活,发奖金,扩建福利设施,办技校,建图书馆,购买新设施,C,1,C,2,C,3,A,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,目标层A,准则层C,方案层D,合理使用资金,调动员工工作积极性,提高企业技术水平,改变员工物质文化生活,发奖金,扩建福利设施,办技校,建图书馆,购买新设施,C,1,C,2,C,3,A,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,1、构造,判,判断矩阵,矩阵A-C:,合理使用资金,调动员工工作积极性,提高企业技术水平,改变员工物质文化生活,发奖金,扩建福利设施,办技校,建图书馆,购买新设施,目标层A,准则层C,方案层D,C,1,C,2,C,3,A,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,矩阵C,1,-D:,合理使用资金,调动员工工作积极性,提高企业技术水平,改变员工物质文化生活,发奖金,扩建福利设施,办技校,建图书馆,购买新设施,目标层A,准则层C,方案层D,C,1,C,2,C,3,A,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,矩阵C,1,-D:,合理使用资金,调动员工工作积极性,提高企业技术水平,改变员工物质文化生活,发奖金,扩建福利设施,办技校,建图书馆,购买新设施,目标层A,准则层C,方案层D,C,1,C,2,C,3,A,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,矩阵C,1,-D:,矩阵C,2,-D，C,3,-D 各,为,为四阶（,略,略）:,合理使用资金,调动员工工作积极性,提高企业技术水平,改变员工物质文化生活,发奖金,扩建福利设施,办技校,建图书馆,购买新设施,目标层A,准则层C,方案层D,C,1,C,2,C,3,A,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,矩阵C,1,-D:,矩阵C,2,-D，C,3,-D 各,为,为四阶（,略,略）:,合理使用资金,调动员工工作积极性,提高企业技术水平,改变员工物质文化生活,发奖金,扩建福利设施,办技校,建图书馆,购买新设施,目标层A,准则层C,方案层D,C,1,C,2,C,3,A,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,2、层次,单,单排序,A-C：W=0.1050.637 0.258,C,1,-D：W=0.491 0.2320.0920.138 0.046,C,2,-D：W=0.055 0.5640.1180.265,C,3,-D：W=0.406 0.4060.0940.094,3、一致,性,性检验（,略,略）,合理使用资金,调动员工工作积极性,提高企业技术水平,改变员工物质文化生活,发奖金,扩建福利设施,办技校,建图书馆,购买新设施,目标层A,准则层C,方案层D,C,1,C,2,C,3,A,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,4、层次,总,总排序,0.172,0,0.265,0.046,D,5,0.113,0.094,0.118,0.138,D,4,0.393,0.094,0.564,0.092,D,3,0.164,0.406,0.055,0.232,D,2,0.157,0.406,0,0.491,D,1,0.258,0.637,0.105,总排序结果,C,3,C,2,C,1,C层,D层,单排序结果,AHP案,例,例分析,案例1,运用,AHP,方法选择,世,世界杯上,场,场队员案,例,例,本案例运,用,用,AHP,方法，对,中,中国男子,足,足球队在,世,世界杯比,赛,赛中应该,首,首发出场,的,的中后卫,人,人选进行,决,决策；,目标A是,在,在世界杯,比,比赛中取,得,得好成绩,；,；,准则C有,四,四个：技,术,术、心理,、,、经验、,伤,伤病；,方案D（,可,可供选择,的,的球员）,是,是范志毅,、,、杜威、,李,李伟峰、,张,张恩华和,徐,徐云龙五,位,位可踢中,后,后卫的球,员,员。,据此建立,模,模型的递,阶,阶层次结,构,构如下图,：,：,D1范志毅,A：比赛中取得好成绩,C1：技术,C2：心理,C3：经验,C4：伤病,D2杜威,D3李伟峰,D4张恩华,D5徐云龙,构造第二,层,层相对第,一,一层的判,断,断矩阵：,W=(0.398, 0.236,0.167,0.199),max=4.060,C.I.=0.020,C.R.=0.0220.1,判断矩阵,的,的一致性,可,可以接受,C4:,伤病,C3:,经验,C2:,心理,C1:,技术,C4:,伤病,C3:,经验,C2:,心理,C1:,技术,A,-C,A,C1:,技术,C2:,心理,C3:,经验,C4:,伤病,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,第三层各,因,因素对于,第,第二层元,素,素的判断,矩,矩阵：,1,D5:徐云龙,2,1,D4:张恩华,5,3,1,D3:李伟峰,2,1,1/2,1,D2:杜威,3,1,1/2,2,1,D1:范志毅,D5:徐云龙,D4:张恩华,D3:李伟峰,D2:1杜威,D1:范志毅,C1:,技术,W=(0.217,0.151,0.395,0.160,0.077),max=5.015,C.I.=0.017C.R.=0.0150.1,一致性检,验,验通过,C1:,技术,C2:,心理,C3:,经验,C4:,伤病,D1:范,D3:李,D2:杜,D4:张,D5:徐,W=(0.370,0.069,0.169,0.326,0.066),max=5.018,C.I.=0.012C.R.=0.0110.1,一致性检,验,验通过,1,D5:徐云龙,5,1,D4:张恩华,3,1/2,1,D3:李伟峰,1,1/4,1/3,1,D2:杜威,5,1,3,5,1,D1:范志毅,D5:徐云龙,D4:张恩华,D3:李伟峰,D2:杜威,D1:范志毅,C1:,技术,C2:,心理,C3:,经验,C4:,伤病,D1:范,D3:李,D2:杜,D4:张,D5:徐,C2:,心理,W=(0.439,0.044,0.161,0.271,0.085),max=5.186,C.I.=0.047C.R.=0.0420.1,一致性检,验,验通过,1,D5:徐云龙,1/2,1,D4:张恩华,3,1/3,1,D3:李伟峰,1/3,1/5,1/4,1,D2:杜威,6,2,4,7,1,D1:范志毅,D5:徐云龙,D4:张恩华,D3:李伟峰,D2:杜威,D1:范志毅,C1:,技术,C2:,心理,C3:,经验,C4:,伤病,D1:范,D3:李,D2:杜,D4:张,D5:徐,C3:,经验,W=(0.082,0.260,0.138,0.260,0.260),max=5.010,C.I.=0.002C.R.=0.0020.1,一致性检,验,验通过,1,D5:徐云龙,1,1,D4:张恩华,1/2,1,D3:李伟峰,1,1,2,1,D2:杜威,1/3,1/3,1/2,1/3,1,D1:范志毅,D5:徐云龙,D4:张恩华,D3:李伟峰,D2:杜威,D1:范志毅,C4:,伤病,C1:,技术,C2:,心理,C3:,经验,C4:,伤病,D1:范,D3:李,D2:杜,D4:张,D5:徐,最后计算,出,出层次总,排,排序的权,重,重向量为,：,：,W=(0.263, 0.136,0.251,0.238, 0.112),C.I.=0.049R.I.=1.120C.R.=0.0440.1,层次总排,序,序一致性,检,检验通过,计算结果,表,表明，中,国,国国家足,球,球队在世,界,界杯比,赛中，首,发,发的中后,卫,卫应该是,范,范志毅和,李,李伟峰，,替补的顺,序,序应该依,次,次为张恩,华,华、杜威,和,和徐,云龙。,2,数,数,据,据包络分,析,析（DEA）,一、问题,描,描述：,称为决策,单,单元（DecisionMaking Unit）,，,，简称DMU,已知n个被评价客,体,体的一些投,入,入、产出,数,数据,x,mn,x,m2,x,m1,m,x,2n,x,22,x,21,2,x,1n,x,12,x,11,1,DMU,n,DMU,2,DMU,1,m个投入指标,y,sn,y,2n,y,1n,s,y,s2,y,s1,2,y,22,y,21,1,y,12,y,11,s个产出指标,问题如何评价,它,它们的相,对,对效率？,x,mn,x,m2,x,m1,m,x,2n,x,22,x,21,2,x,1n,x,12,x,11,1,y,sn,y,2n,y,1n,s,y,s2,y,s1,2,y,22,y,21,1,y,12,y,11,分析评价某DMU的相,对,对效率,X,1,X,2,X,n,Y,1,Y,2,Y,n,分析评价某DMU的相,对,对效率,以,以DMU,1,为,例,例,：,：,x,mn,x,m2,x,m1,m,x,2n,x,22,x,21,2,x,1n,x,12,x,11,1,y,sn,y,2n,y,1n,s,y,s2,y,s1,2,y,22,y,21,1,y,12,y,11,X,1,X,2,X,n,Y,1,Y,2,Y,n,效,率,率h,1,=,产,出,出,投,入,入,=,其中,、,产出指标、投入指标的权重向量。,分别为,关,于,于,权,权,重,重,向,向,量,量,的,的,选,选,取,取,，,，,建,建,立,立,如,如,下,下,模,模,型,型,（,（,考,考,虑,虑,评,评,价,价,某,某,决,决,策,策,单,单,元,元DMU,0,）,：,：,x,mn,x,m2,x,m1,m,x,2n,x,22,x,21,2,x,1n,x,12,x,11,1,y,sn,y,2n,y,1n,s,y,s2,y,s1,2,y,22,y,21,1,y,12,y,11,X,1,X,2,X,n,Y,1,Y,2,Y,n,此,即,即,为,为,原,原,始,始,的,的DEA,模,模,型,型,。,。,二,、,、DEA,模,模,型,型(CCR),将,上,上,述,述,模,模,型,型,进,进,行,行,变,变,换,换,，,，,再,再,求,求,其,其,对,对,偶,偶,，,，,即,即,得,得,一,一,般,般,的,的DEA,模,模,型,型,（,（,评,评,价,价DMU,0,）,：,：,结,论,论,：,：,（2）当,时称该决策单元为,相对有效,；,当,时称该决策单元为,相对无效,。,（1）最优值,。,三,、,、DEA,有,有,效,效,性,性(C,2,R),的,的,经,经,济,济,含,含,义,义,1.,基,基,本,本,概,概,念,念,(1),生,生,产,产,可,可,能,能,集,集,(2).,生,生,产,产,函,函,数,数,(2),规,规,模,模,收,收,益,益,2,DEA,有,有,效,效,性,性,（,（C,2,R,）,）,的,的,经,经,济,济,含,含,义,义,生,产,产,可,可,能,能,集,集,T,=(,x,y,）,）|,产,出,出,y,能,用,用,输,输,入,入,x,生,产,产,出,出,来,来,是,是,所,所,有,有,可,可,能,能,的,的,生,生,产,产,活,活,动,动,构,构,成,成,的,的,集,集,合,合,。,。,生,产,产,可,可,能,能,集,集,经,济,济,分,分,析,析,目,目,的,的,根,根,据,据,上,上,述,述,参,参,考,考,集,集,去,去,估,估,计,计,生,生,产,产,可,可,能,能,集,集,T,，,并,并,确,确,定,定,哪,哪,些,些,决,决,策,策,单,单,元,元,的,的,生,生,产,产,活,活,动,动,是,是,相,相,对,对,有,有,效,效,的,的,。,。,(,X,j,Y,j,),经,经,验,验,生,生,产,产,活,活,动,动,，,，,表,表,示,示,DMU,j,的,观,观,察,察,值,值,参考集,T,满,足,足,的,的,公,公,理,理,经,验,验,生,生,产,产,可,可,能,能,集,集,（,（CCR,）,）,决,策,策,单,单,元,元,的,的,经,经,验,验,生,生,产,产,可,可,能,能,集,集,（,（CCR,）,）,，,，,它,它,为,为,一,一,凸,凸,锥,锥,。,。,DEA,有,有,效,效,性,性,（,（C,2,R,）,）,的,的,经,经,济,济,含,含,义,义,模,型,型,求,求,解,解,是,是,致,致,力,力,于,于,在,在,生,生,产,产,可,可,能,能,集,集,T,内,，,，,保,保,持,持,产,产,出,出,Y,0,不,变,变,，,，,同,时,时,将,将,投,投,入,入,量,量,X,0,按,同,同,一,一,比,比,例,例,尽,尽,量,量,减,减,少,少,。,。,如,如,果,果,X,0,不,能,能,按,按,同,同,一,一,比,比,例,减,减,少,少,，,，,即,即(,D,1,),的,的,最,最,优,优,值,值,V,0,=,0,=1,，,，,则,则,是,是,有,有,效,效,的,的,生,生,产,产,活,活,动,动,。,。,（1,）,）,C,2,R模型,求,求解的,经,经济意,义,义解释,四、DEA模,型,型应用,举,举例,例1,普,普通,中,中学效,率,率评估,（,（P235,例,例10.3）,例2,产,产,业,业效率,评,评估（P238,例,例10.4）,多个同质被评价,客,客体。,具有相,同,同的投,入,入、产,出,出指标,建立投,入,入、产,出,出指标,体,体系,收集数,据,据,评价,DEA,模,模型应,用,用的一,般,般步骤,：,：,DEA,模,模型应,用,用前提,：,：,例3,上,上,市,市公司,效,效率评,估,估,投入指,标,标：总资产,、,、主营,业,业务成,本,本,产出指,标,标：主营业,务,务利润,、,、利,息,息支出,、,、净利,润,润,谢谢观,赏,赏！,