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,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,【,教学内容,】,1.,电子波与电磁透镜。,2.,电磁透镜的分辨率。,3.,透镜的景深和焦长。,【,重点掌握内容,】,1.,电磁透镜的像差。,2.,电磁透镜的分辨本领。,3.,电磁透镜的景深和焦长。,【,教学难点,】,电子在磁场中的运动和磁透镜。,【教学内容】,1,一,.,电镜的发展历史,1924,年，德布罗意,计算出电子波的波长,1926,年，布施发现轴对称,非均匀磁场能使电子波聚焦,1932,1933,年间，德国的劳尔和鲁斯卡等,成功研制世界上第一台电子显微镜,1939,年，,德国的西门子公司生产出分辨本领优于,10nm,的商品电子显微镜,一.电镜的发展历史1924年，德布罗意计算出电子波的波长,2,(,一,),光学显微镜的局限性,一个世纪以来，人们一直用光学显微镜来揭示金属材料的显微组织，借以弄清楚组织、成分、性能的内在联系。,但光学显微镜的分辨本领有限，对诸如合金中的,G.P,区（几十埃）无能为力,。,二,.,电子波与电磁透镜,(一)光学显微镜的局限性一个世纪以来，人们一直用光学显微镜,3,最小分辨距离计算公式,其中：,最小分辨距离,波长,透镜周围的折射率,透镜对物点张角的一半,称为数值孔径,最小分辨距离计算公式其中：最小分辨距离,4,O,1,O,2,d,L,B,2,B,1,Md,强度,D,图（,a,）点,O,1,、,O,2,形成两个,Airy,斑；图（,b,）是强度分布,（,a,）,（,b,）,O1O2dLB2B1Md强度D图（a）点O1、O2 形,5,图（,c,）两个,Airy,斑,明显可分辨出,图（,d,）两个,Airy,斑,刚好可分辨出,图（,e,）两个,Airy,斑,分辨不出,I,0.81I,图（c）两个Airy斑图（d）两个Airy斑图（e）两个Ai,6,对于光学显微镜，,N.A,的值均小于,1,，油浸透镜也只有,1.5,1.6,，而可见光的波长有限，因此，光学显微镜的分辨本领不能再次提高。,提高透镜的分辨本领：增大数值孔径是困难的和有限的，,唯有寻找比可见光波长更短的光线才能解决这个问题,。,N.A_,（,Numerical Aperture,),光纤的数值孔径，是指能够保证全反射的最大入射角度。表示光纤接收和传输光的能力。一般用一个光锥去描述，这个光锥角的正弦值大小就是数值孔径。,对于光学显微镜，N.A的值均小于1，油浸透镜也只有1.51,7,(,二,),电子的波长,比,可见光波长更短的电磁波,有：,1,）,紫外线,会被物体强烈的吸收；,2,）,X,射线,无法使其会聚；,3,）,电子波,根据德布罗意物质波的假设，即电子具有微粒性，也具有波动性。,(二)电子的波长比可见光波长更短的电磁波有：,8,电子波长与加速电压的关系（经相对论修正）,加速电压（,kV,）,10,20,30,50,60,波长（,）,0.122,0.0859,0.0698,0.0536,0.0487,加速电压（,kV,）,70,100,200,500,1000,波长（,）,0.0448,0.0370,0.0251,0.0142,0.0087,电子波长与加速电压的关系（经相对论修正）加速电压（kV）1,9,电子可以凭借轴对称的非均匀电场、磁场的力，使其会聚或发散，从而达到成像的目的,。,由,静电场,制成的透镜,静电透镜,由,磁场,制成的透镜,磁透镜,(,三,),电磁透镜,电子可以凭借轴对称的非均匀电场、磁场的力，使其会聚或发散，从,10,磁透镜和静电透镜相比有如下的优点,磁透镜,静电透镜,1.,改变线圈中的电流强度,可很方便的,控制焦距和放大率,；,2.,无击穿,，供给磁透镜线圈的电压为,60,到,100,伏,；,3.,像差小,。,1.,需,改变很高的加速电压,才可,改变焦距和放大率,；,2.,静电透镜需,数万伏,电压，常会,引起击穿,；,3.,像差较大,。,目前，应用较多的是磁透镜，我们只是分析磁透镜是如何工作的。,磁透镜和静电透镜相比有如下的优点磁透镜静电透镜1.改变线圈,11,磁透镜结构剖面图,图,1-2,磁透镜结构剖面图图1-2,12,磁透镜使电子会聚的原理,O,O,z,图,1-3,（,a,）电子在磁透镜中的运动轨迹,A,C,磁透镜使电子会聚的原理OOz图1-3（a）电子在磁透镜中的,13,图,1-3,（,b,）,A,点位置的,B,和,v,的分解情况,O,O,A,C,图1-3（b）A点位置的B 和v的分解情况OOAC,14,电子在磁场中要受到磁场作用力：,即,圆周运动,切向运动,向轴运动,电子在磁场中要受到磁场作用力：即圆周运动切向运动向轴运动,15,当电子走到,C,点位置时，,B,r,的方向改变,180,，,F,t,随之反向，即在,C,处有一离轴作用力，可以抵消与,A,点相当的向轴作用力，由于磁场中心部分比两旁的强，因此在,A,、,C,中心部分受到特别大的向轴力是抵不掉的，电子继续向轴偏转。出磁场后又是直线运动。这条直线与轴成,角，并与轴交于,O,点。,当电子走到C点位置时，Br的方向改变180，Ft随之反向，即,16,有极靴的透镜极靴使得磁场被聚焦在极靴上下的间隔,h,内，,h,可以小到,1mm,左右。在此小的区域内，场的径向分量是很大的。计算透镜焦距,f,的近似公式为：,电子显微镜可以提供放大了的像，电子波长又非常短，人们便自然地把电子显微镜视为弥补光学显微镜不足的有利工具。,E,加速电压；,S,极靴孔径；,I,通过线圈的电流强度；,N,线圈每厘米长度上的圈数；,F,透镜的结构系数,有极靴的透镜极靴使得磁场被聚焦在极靴上下的间隔h内，h可以小,17,O,z,图,1-4,带铁壳的带极靴的透镜,O,Oz图1-4 带铁壳的带极靴的透镜O,18,有极靴,B,（,z,）,没有极靴,无铁壳,z,图,7-3,磁感应强度分布图,有极靴B（z）没有极靴无铁壳z图7-3 磁感应强度分布图,19,电磁透镜也存在缺陷，使得实际分辨距离远小于理论分辨距离，对电镜分辨本领起作用的象差有,几何象差（球差、象散等）和色差,。,几何象差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的,；,色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的,。,三,.,电子透镜的像差与分辨本领,电磁透镜也存在缺陷，使得实际分辨距离远,20,(,一,),球差,定义,：,球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的,。,成因,：远轴的电子通过透镜折射得比近轴电子要厉害的多，以致两者不交在一点上，结果在像平面成了一个漫散圆斑，半径为,还原到物平面，则,为球差系数。,为孔径角，透镜分辨本领随 增大而迅速变坏。,减小措施,：减小 ；缩小,(一)球差定义：球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电,21,P,像,P,透镜,物,P,光轴,P像P透镜物P光轴,22,定义,：由于透镜的磁场周向不对称所引起的一种像差。,成因,：,磁场不对称时，就出现像散,。有的方向电子束的折射比别的方向强，如图所示，在,A,平面运行的电子束聚焦在,P,A,点，而在,B,平面运行的电子聚焦在,P,B,点，依次类推。这样，圆形物点的象就变成了椭圆形的漫散圆斑，其平均半径为,还原到物平面,为象散引起的最大焦距差；,透镜磁场不对称，可能是,由于极靴被污染，或极靴的机械不对称性，或极靴材料各向磁导率差异引起,。,减小措施,：减小 和 ；,像散可由附加磁场的电磁消像散器来校正,。,(,二,),像散,定义：由于透镜的磁场周向不对称所引起的一种像差。(二)像,23,平面,B,P,A,透镜平面,物,P,光轴,P,B,f,A,平面,A,平面BPA透镜平面物P光轴PBfA 平面A,24,定义,：,色差是由于电子的能量不同、从而波长不一造成的,。,成因,：电子透镜的焦距随着电子能量而改变，因此，能量不同的电子束将沿不同的轨迹运动。产生的漫散圆斑还原到物平面，其半径为,是透镜的色差系数，大致等于其焦距；,是电子能量的变化率。,减小措施,：,减小样品厚度,；,稳定加速电压,(,三,),色差,定义：色差是由于电子的能量不同、从而波长不一造成的。(三),25,能量为,E,的,电子轨迹,像,1,透镜,物,P,光轴,能量为,E-E,的,电子轨迹,像,2,能量为E的像1透镜物P光轴能量为E-E的像2,26,引起电子束能量变化的主要有,两个原因,：,电子的加速电压不稳定,；,电子束照射到试样时，和试样相互作用，一部分电子发生非弹性散射，致使电子的能量发生变化,。,使用薄试样和小孔径光阑,将散射角大的非弹性散射电子挡掉，将,有助于减小色散,。,在电子透镜中，球差对分辨本领的影响最为重要，因为没有一种简便的方法使其矫正，而其它象差，可以通过一些方法消除。,PAY ATTENTION,引起电子束能量变化的主要有两个原因：在电,27,(,四,),理论分辨距离,光学显微镜的分辨本领基本上决定于像差和衍射，而像差基本上可以消除到忽略不计的程度，因此，,分辨本领主要取决于衍射,。,电子透镜中，不能用大的孔径角，若这样做，球差和象差就会很大，但可通过减小孔径角的方法来减小象差，提高分辨本领，但不能过小。,(四)理论分辨距离 光学显微镜的分辨本领,28,显微镜的分辨极限,是,电镜情况下，因此,可见，光阑尺寸过小，会使分辨本领变坏，这就是说，,光阑的最佳尺寸应该是球差和衍射两者所限定的值,。,显微镜的分辨极限是,29,相对应的最佳光阑直径,式中的,f,为透镜的焦距。将 代入可得,目前，,通用的较精确的理论分辨公式和最佳孔径角公式为,将各类电镜缺陷的影响减至最小，电子透镜的分辨本领比光学透镜提高了,一千倍,左右。,相对应的最佳光阑直径,30,四,.,电磁透镜的景深和焦长,电磁透镜,分辨本领大，景深大，焦长长,。,景深,是指在保持象清晰的前提下，试样在物平面上下沿镜轴可移动的距离，或者说试样超越物平面所允许的厚度。,焦长,是指在保持象清晰的前提下，象平面沿镜轴可移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿镜轴所允许的移动距离。,电子透镜之所以有这种特点，是由于所用的孔径角非常小的缘故。这种特点在电子显微镜的应用和结构设计上具有重大意义。,四.电磁透镜的景深和焦长 电磁透镜分辨本领大，景,31,景深的关系可以从图,1-6,推导出来。在 的条件下，景深,如 弧度时，,D,f,大约是,200,2000nm,，这就是说，厚度小于,2000 nm,的试样，其间所有细节都可调焦成象。由于电子透镜景深大，电子透镜广泛应用在断口观察上。,(,一,),景深,(一)景深,32,2MX,R,L2,L1,Q,i,2X,Q,Df,透镜,像平面,2MXRL2L1Qi2XQDf透镜像平面,33,图,1-7,是焦长的示意图。由图可以看出，,由于,所以,这里的,M,是总放大倍数。可见，焦长是很大的。例如，时，,D,L,80cm,。因此，当用倾斜观察屏观察象时，以及当照相底片不位于观察屏同一象平面时，所拍照的象依然是清晰的。,(,二,),焦长,图1-7是焦长的示意图。由图可以看出，(二),34,屏,透镜,L1,L2,D,L,2d,最小,M,屏透镜L1L2DL2d最小 M,35,
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