数据的概括性度量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数据的概括性度量,当人们对某个对象发生兴趣的时候，首先关心的是它的规模，其次，还要研究现象之间的数量对比关系。比如政府在出台税收减免政策之前，财政部门要对每年的财政支出、通过税收渠道取得的财政收入以及财政收支平衡的总体水平进行匡算，这是问题的一个方面；另一方面，税收制度是一个政策性很强的问题，税率水平既关系到政府的财政收入，也会对纳税人的税收负担产生影响，牵一发而动全身。从税收的乘数效应来说，新的税收政策出台可能会使财政收入增加，也可能相反。要对上述问题做出令人满意的解释，保证政策的科学性，以维护国家经济的稳定和安全，就要掌握一些重要的包括总量指标和相对指标在内的国民经济核算指标。,第一节 总规模度量,统计指标就其具体内容来讲非常多，可谓成千上万，但从其基本形式看，则不外乎总量指标、相对指标和平均指标三种类型，统称统计综合指标。,一、总量指标的含义,1、总量指标的概念,总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点和条件下总规模或总水平的统计指标。因为其表现形式通常是绝对数，所以也称为绝对指标或绝对数。,比如一个国家的人口数、土地面积，某年的财政收入总额、国民生产总值（GNP）、国内生产总值(GDP)、主要产品产量等都是总量指标。,2、总量指标的作用,总量指标是统计研究过程中所使用的最基本的统计综合指标，在实际工作中应用十分广泛。,总量指标的作用主要表现在：,（）总量指标可以反映一个国家、地区、部门或单位的基本情况,总量指标常用来反映一个国家的基本国情、国力，反映一个地区、部门或单位的基本情况。例如，反映一个国家生产力的发展水平和经济实力、国内生产总值(GDP)、国民生产总值（GNP）、财政收入、进出口商品总值、粮食、钢铁等重要产品产量；反映一个行业或部门的产品产量、产值；反映一个企业人、财、物力的基本状况和生产经营活动成果的固定资产总值、工业增加值、商品产值、实现利税总额、职工人数等等，都是总量指标。,（）总量指标是制定政策、编制计划以及进行科学管理的重要依据,根据法约尔的管理学思想，管理包括计划、组织、指挥、监督和控制等五个职能，无论是对宏观经济还是对微观经济进行管理，都必须以占有和有效使用大量、丰富的经济核算资料为基础，只有这样才能保证制订的政策和计划符合客观实际，才会有生命力，才会促进事业的进步和发展。,例如，制订国家经济发展战略和计划，就必须熟悉国家的自然资源总量、人口数、主要产品产量等总量指标；要制订国家财政金融政策，就要了解城乡居民储蓄存款余额、全社会固定资产投资总额、货币流通量等总量指标；企业要制订产品开发计划，就要了解市场需求总量、产品的社会保有量、社会商品库存量等总量指标。,（）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础,相对指标和平均指标是由两个有联系的总量指标对比计算出来的统计综合指标，无论是相对指标还是平均指标，都是总量指标的派生指标，没有总量指标就不会有相对指标和平均指标。例如，职工劳动生产率、职工平均工资、宏观经济增长速度、国民经济发展的重要比例关系、农作物单位面积产量等都是在总量指标的基础上计算出来的。,二、总量指标的种类,按照不同的标准，可以将总量指标分为以下几种类型：,（一）单位总量指标与标志总量指标,按总量指标的内容不同，分为总体单位总数指标和总体标志总量指标。总体单位总数表示总体本身的规模大小，是统计总体中总体单位数的合计数，简称单位总数；总体标志总量是反映统计总体中各个单位某个数量标志值总和的总量指标，简称标志总量。就特定的统计总体来说，一定存在总体单位总数和总体标志总量两个基本的总量指标，两者相互联系、相辅相成。,例如，要研究某市国有商业企业的经营情况，该市全部国有商业企业就是一个统计总体，国有商业企业总数是这个总体的单位总数，而该市国有商业企业实现的商品销售额、上缴利税总额、职工总人数、职工工资总额等就是这个统计总体的标志总量。,（二）时期指标与时点指标,按总量指标反映社会经济现象的时间状况不同，分为时期性总量指标和时点性总量指标。时期性总量指标是表明现象总体在一段时期内发展过程的累积结果的总量指标，简称时期指标。例如，某种产品产量、职工工资总额、商品销售额等都是时期指标。时点性总量指标是表明现象总体在某一时刻所处的状况的总量指标，简称时点指标。例如，人口数、商品库存量、固定资产价值等都是时点指标。,时期指标与时点指标具有不同的特点。时期指标的特点是可以连续计数，并可以累积，因而时期指标数值与时间长短有直接关系。由于时点数反映的是某一瞬间的水平，只能间断计算，不能累积，因而时点指标数值与时间长短没有直接关系。,（三）实物量、价值量、劳动量和统计分,按总量指标采用的计量单位不同，分为实物指标、价值指标和劳动指标,1、实物指标,实物指标是根据事物的属性和特点，采用自然的、度量衡的、物理的、化学的计量单位计算的总量指标，如人口数、粮食产量、天然气产量分别以“人”、“吨”、“米3”为计量单位等。,（1）自然实物量单位。是指按被研究现象的自然状态计量的单位，通常用于可数现象的计量。如人口按“人”、汽车按“辆 ”、鞋子按“双”、牲畜按“头”等。,（2）度量衡单位。是指根据国内或国际上通行的度量衡制度对现象进行计量的单位，通常用于不可数现象的计量。如长度用“米”、重量用“克”、容积用“公升”等。,（3）标准实物单位。是指对现象按某种标准进行折合，说明现象总量的单位。如煤炭生产的标准煤产量。在很多情况下，同类现象之间往往存在大小或品质方面的差异，如拖拉机的牵引能力、煤的发热量等等，对这些现象不加区别、直接汇总，就不能客观反映这些现象的实际使用价值，所以还必须对这些现象按规定的标准进行计量。如规定15匹马力拖拉机、每公斤热量为7000大卡的煤炭为标准产品等等。,（4）复合单位。当现象用一种计量单位无法确切表明现象的总量时，往往采用复合单位进行计量。复合单位是将两种计量单位组合在一起对社会经济现象进行计量的单位。如“吨公里”、“千瓦时”等。,实物指标相同、用途相同，但品种规格和含量不同的实物量直接相加之和，即为混合实物量，但混合实物量不能确切的反映出某类产品的生产成果。为此需要按一定的折合标准，将其折算成某一标准规格按其反映实物的使用价值量的确切度不同，可划分为混合实物量和标准实物量。将产品名称或标准含量的产品，这种实物量指标称为标准实物量指标。标准实物量指标的计算公式为：,标准实物量,（实物量折算系数）,实物量指标的最大特点，就是它直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能够具体地表明事物的规模或水平。实物指标的局限性在于缺乏不同类产品或商品的综合性能。,2、价值指标,价值指标是以货币单位计算的总量指标，如国民生产总值、工业增加值、销售收入、财政收入等。,价值指标代表一定的社会必要劳动量，具有最广泛的综合性和概括性。但是，价值指标脱离了具体的物质内容，比较抽象。由于价格和价值时常背离，因而往往不能确切地反映实际情况。如果价值量指标反映生产发展速度时，必须剔除价格变动的影响。,3、劳动指标,劳动指标是以劳动时间为单位计算的总量指标，“工时”、“工日 ”、“工年”等。实际上，劳动量单位是由劳动和工作时间组合而成的复合单位，一个劳动力工作一小时为一个工日、工作一天为一个工日。例如，某车间有50个工人，生产某种产品各工作38小时，则该车间共工作了400个工时。对于多种产品产量，可用定额工时来计量，表现为定额工时产量。如，某车间在一天内生产了甲、乙、丙、丁、戊五种产品，其产量分别为24、12、40、4、8，其单位产品公式定额分别为0.4、0.5、0. 8、1.5、1.0，则该车间完成的定额工时产量为61.6(240.4+120.5+400.8+41.5+81.0)。其计算公式为：,定额工时产量（工时定额合格产品产量）。,劳动量单位通常用于劳动消耗量的计量，如劳务工资的核算和有些生产周期长的行业（如造船业）每月生产进度的核算等。,4、统计分,有些行业或项目统计，往往以统计分作为统计计量单位。如产品质量打分；体育行业的体操项目打分、篮球项目计分；文娱行业演唱比赛打分；学生考试成绩得分等等。,统计分还可进一步分为一般统计分和换算标准分。标准分的换算见离散度量部分。,三、,总量指标的计算,总量指标的计算方法,总量指标的计算方法，抽象掉其具体内容，都可以归结到加法上。分简单加法和加权加法。其计算公式分别为：,简单加法：M=x,1,+x,2,+x,3,=,x,加权加法：M=x,1,f,1,+x,2,f,2,+x,n,f,n,=,x f,式中，表示总量指标；表示变量值；表示权数。,在未分组资料条件下，用简单加法公式；在分组资料条件下，用加权法公式。标准实物量和定额工时产量的计算公式可归并到加权法公式之中。,（二）总量指标的计算要求,、现象要具有同类性,只有同类现象才能计算实物总量。例如，钢材和水泥的性质不同，就不能将它们混在一起计算实物总量。,从理论上说，不同性质的事物是不能直接计算其总量的。在有些情况下，对于具体形式不同但使用价值相同的产品我们可以折算为标准品产量。如原煤、原油、天燃气、水电等产品，可以折算成标准煤产量。,、要有明确、科学的涵义和科学的统计方法,统计指标包括内涵和外延两个方面。只有明确总量指标的涵义，才能科学地确定统计指标的计算范围和计算方法，进而准确地计算总量指标。例如，在计算工业总产值指标时，首先要明确什么是工业和工业产品，否则，就不可能准确地对工业总产值指标进行统计。再比如，国内生产总值可以采用支出法、生产法和收入法三种计算方法，计算方法不同，结果就不一样。因此，一定要根据研究目的，统一规定指标的涵义，确定科学的统计方法。,、要有统一的计量单位,为便于进行统计比较和综合分析，同一总量指标在不同时间、地点和单位进行统计时，计量单位应当一致，如果存在不一致的情况，应采用一定的方法进行换算。,第二节 比较度量,一、相对指标的含义,（一）相对指标的概念,相对指标又称相对数，是两个有联系的统计指标的比值，用以说明社会经济现象之间的数量对比关系。如我国2002年经济增长率为8.5%，人口自然增长率为7.8，城市每百户家庭拥有固定电话65部等。,（二）相对指标的作用,第一，反映现象的内部结构、比例关系、普遍程度和速度,如前所述，社会经济统计学的研究对象是大量社会经济现象总体的数量特征，包括数量表现、数量关系和质量互变的数量界限等三个方面。总量指标是人们认识事物的起点，是计算其他相对指标和平均指标以及进行统计分析的基础。但是，总量指标只揭示了现象外延方面的特征，是孤立的和静态的。而相对指标可以全面地反映现象总体的内部结构、比例关系、现象的普遍程度、普及程度和发展速度。同总量指标相比，相对指标揭示了现象内涵方面的特征，它对现象总体数量特征的描述和反映是动态的、深入的。,第二，使某些不能直接进行对比的统计指标，取得可以比较的基础,总量指标数值容易受总体范围的影响，总体范围大，指标数值也就越大，反之就越小。为了消除由于总体范围不同给统计对比分析带来的影响，就要使用相对指标。,例如，企业由于产品结构以及生产条件不同，无法直接进行生产情况的对比，但是如果都以各自的计划指标为基础，计算计划完成相对指标，就可以进行对比了。,第三，确切而有效地反映企业的经济效益。,我们知道，经济效益是经济活动中投入和产出的比较关系，无论是对宏观经济效益还是微观经济效益进行评价，既要看产出量，还要考虑投入量，将产出量与投入量进行比较，通过相对数的大小可以反映经济效益的高低。,二、相对数的表现形式,相对数的计量形式有无名数和有名数两种。如人口密度用“人平方公里”表示，城市人口拥有公共汽车用“辆万人”表示等。无名数是一种抽象化的数值，常以系数、倍数、百分数、千分数、翻番数、成数、百分点等表示。,在无名数形式中，系数和倍数是将对比基数抽象化为1而计算的相对数，两个指标对比，分子指标和分母指标数值比较接近时，常用系数，如果子项特别大而母项特别小时，常用倍数；百分数是将对比的基数抽象化为100而计算的相对数，记为xxx%；千分数是将对比的基数抽象化为1000而计算的相对数，适用于分子数值特别大而分母小特别小的情形；翻番数是指两个相比较的数值中，一个数是另一个数的“2,m,”倍，其中，m是番数。,例如，某地区1980年的工业总产值为200亿元，计划到2000年翻两番，则2000年的工业总产值应达到800（200,2,2,）亿元；若计划翻三番，即为16000（200,2,3,）亿元。成数是将对比的基数抽象化为10而计算的相对数，如某县2000年粮食产量比1999年增长二成，即增产十分之二。百分点是百分数中相当于1%的单位，它与百分数不同。例如，某地区1998年的经济增长率比计划任务超出了1个百分点，并不是说经济增长超额1%完成计划，而是实际经济增长率与计划经济增长率之差是1%。,三、相对数的种类和计算方法,在社会经济统计中，常用的相对数指标可分为结构相对数、比例相对数、比较相对数、动态相对数、强度相对数和计划完成相对数六种。,（一）结构相对数,结构相对数是表明总体内部各个组成部分在总体中所占比重的相对指标，也称比重相对数，一般用百分数表示。结构相对数是描述总体特征的重要指标，它可以说明总体内部构成，是分析总体,分布,的基础。,由于结构相对数是总体的部分数值与全部数值之比，因此个别结构相对数是一个大于0小于1的数值，而总体中所有结构相对数之和等于100%或1。,需要说明的问题是，结构相对数必须在统计分组的基础上才可以计算，在结构相对数的计算过程中，子项指标和母项指标不能互相颠倒。,（二）比例相对数,比例相对指标是反映一个统计总体内部各个组成部分之间数量对比关系的相对指标，常用系数和倍数表示。,比例相对数=（总体中某一部分的数值）/（总体中另一部分的数值）,需要说明的问题是，比例相对数也必须在统计分组的基础上才可以计算，在比例相对数的计算过程中，子项指标和母项指标可以互相颠倒，当然，分子和分母颠倒后，指标数值所说明的问题也正好反过来了。,（三）比较相对数,比较相对数是反映同一时期的同类现象在不同地区、部门和单位之间数量对比关系的相对指标。计算公式为：,比较相对数（%）=（某条件下某类指标数值）/（另一条件下同类指标数值）,例如，2001年山东省棉花产量200万吨，新疆产量180万吨。则山东省与新疆棉花产量的比较相对指标为： = 1.15,比较相对数可以揭示现象之间的差异程度。,根据研究目的和方式不同，比较相对指标的分子指标和分母指标可以互换位置。相对数所对比的指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。它既可用于不同国家、地区、单位之间的比较，也可用于先进与落后的比较，还可用于和标准水平或平均水平的比较。通过对比可以揭示同类现象之间先进与落后的差异程度。,（四）动态相对数,说明同类现象在不同时间上数量对比关系的相对指标称为动态相对数，说明现象发展变化的方向和程度。（详见本书相关章节）,（五）强度相对数,强度相对数反映两个性质不同但有联系的统计指标之间数量对比关系的相对指标。计算公式为：,强度相对数 = （某一总量指标的数值）/（另一有联系但性质不同的总量指标的数值）,强度相对数的表现形式一般是复名数，由分子指标和分母指标的计算单位组成。如人均国民生产总值“元人”，人口密度“人平方公里”等等。有的强度相对数用次数、倍数、系数、百分数或千分数表示，如高炉利用系数、资金周转次数表示、流通费用率、人口出生率等等。,例如，根据全国人口普查资料，1990年我国人口总数113 368.3万人，国土面积为960万平方公里。,我国人口密度113368.3/960118（人平方公里）,在强度相对指标计算过程中，有些强度相对指标的分子指标和分母指标可以互换，派生出正指标和逆指标两种形式。正指标是指标数值大小与现象的发展程度或密度成正向变化的强度相对指标，即指标数值越大，现象的发展程度或密度越高，反之就越低；逆指标数值大小与现象的发展程度或密度成反向变化的强度相对指标，即指标数值越大，现象的发展程度或密度越低，反之就越高。,例如：商业网点密度是衡量一个国家或地区商业发展水平的统计综合指标，是零售商业机构数同人口数的比值，可以用两种方法计算：,商业网点密度（全国地区零售商业机构个） /（全国地区人口数千人） （正指标）,在这个指标计算过程中，零售商业机构数被放在分子上，人口数被放在分母上，计算结果越大，说明商业网点密度越高，反之，就越低。,商业网点密度 （全国地区人口数千人）/ （全国地区零售商业机构个） （逆指标）,在这个指标计算过程中，人口数被放在分子上，零售商业机构数被放在分母上，计算结果越大，说明商业网点密度越低，反之，就越高。,需要指出，计算强度相对指标必须注意社会经济现象之间客观上要存在一定的经济或技术上的联系，这样，两个指标对比才会有现实意义。如人口数与土地面积相比，能够说明人口的密度，但若用钢产量和土地面积相比，就没有意义了。,（六）计划完成相对数,计划完成相对数也称计划完成百分比，它是现象在某一时期的实际完成数与其计划任务数的比值，用来检查、监督计划的执行情况，一般用百分数表示。 （可参看教材内容）,四、计算和运用相对指标的原则,相对指标种类较多，各有自己的意义和作用，在计算和应用上也有一些不同的要求和特点，但从总体上说，计算和应用相对指标，要坚持三个方面的原则：,第一，可比性原则,可比性是指相互对比的统计指标之间在经济内容、计算范围、计算方法和计量单位等方面保持一致或相互适应的状态。,第二，多种相对指标结合运用的原则,每一种相对指标也都只是从某一方面说明问题的。在分析研究复杂的现象时，应该将多种相对指标结合起来使用，这样才能把从不同侧面反映的情况结合起来观察分析，从而更加深入地、全面地分析问题和认识问题。,第三、同总量指标、平均指标结合运用的原则,总量指标能够反映事物发展的总规模和总水平，却不易看清事物差别的程度；相对指标反映了现象之间的数量对比关系和差异程度，却又将现象的具体规模和水平抽象化了。因此，只有将相对指标同总量指标、平均指标结合起来使用，才能克服认识上的片面性，实现对客观事物全面、正确的认识。,