计算水平作用的振型分解反应谱法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法,m,1,m,2,m,i,m,N,x,i,x,g,(t),惯性力,弹性恢复力,阻尼力,运动方程,设,代入运动方程，得,方程两端左乘,-j,振型广义质量,-j,振型广义阻尼系数,-j,振型广义刚度,由于,-j,振型的振型参与系数,第,j,振型第,i,质点的位移,这样，原来的运动微分方程分解成,n,个广义坐标的独立微分方程,已知：对于单自由度体系,对于,j,振型折算体系（右图）,如何解,j,振型对应的广义坐标方程,i,质点相对于基底的位移与加速度为,i,质点,t,时刻,的水平地震作用为,-t,时刻第,j,振型,i,质点的水平地震作用,证明：见郭书,P68,其中：,体系,j,振型,i,质点水平地震作用标准值为：,所以，体系,j,振型,i,质点水平地震作用标准值计算公式为,-t,时刻第,j,振型,i,质点的水平地震作用,对于单自由度体系,-,相应于,j,振型自振周期的地震影响系数；,- j,振型,i,质点的水平相对位移；,- j,振型的振型参与系数；,- i,质点的重力荷载代表值。,m,1,m,2,m,i,1,振型地震,作用标准值,2,振型,j,振型,n,振型,求得各振型的地震作用标准值后，,按静力方法求得地震作用效应,（弯矩、位移等），,那么该如何,进行组合呢？,-,体系,j,振型,i,质点水平地震作用标准值计算公式,振型组合规则,完全二次式方法,CQC,（,Complete quadratic combination method,）,平方和开平方,SRSS,（,square root of sum-square method,）,振型较为密集，振型之间相关性较大时，如考虑平移、扭转耦联振动的线性结构体系,振型较为稀疏，振型之间相关性较小时，如串联多自由度体系,参与振型个数的确定,1,、方法一：主要选取贡献大的较低频率的几个振型，一般建筑（动力自由度较少）取,1,3,个振型；高层,9,15,个振型。,2,、方法二：一般可取振型,有效质量,达到总质量,90,时所需的振型数。,振型有效质量,：,振型分解反应谱法的步骤,（,1,）进行振型分析，求结构的自振周期、振型和振型参与系数 ；,（,2,）由地震影响系数谱曲线确定多自由度体系,j,振型质点,i,的水平地震作用标准值；,（,3,）计算,j,振型地震作用标准值下的效应，可按静力方法计算地震作用效应，包括：轴力、弯距、剪力和变形等；,（,4,）按,振型最大值组合规则,计算体系水平地震作用标准值的效应。（,注意：一定是结构的地震效应进行组合，而不是对地震作用进行组合，因为总的地震作用与各振型地震作用最大值之间不存在组合关系,！）,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。,抗震设防烈度为,8,度，,类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）求体系的自振周期和振型,（,2,）计算各振型的地震影响系数,1.40,0.90(1.20),0.50(0.72),-,罕遇地震,0.32,0.16(0.24),0.08(0.12),0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,地震影响系数最大值（阻尼比为,0.05,）,查表得,地震特征周期分组的特征周期值（,s,）,0.90,0.65,0.45,0.35,第三组,0.75,0.55,0.40,0.30,第二组,0.65,0.45,0.35,0.25,第一组,场地类别,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。,抗震设防烈度为,8,度，,类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）求体系的自振周期和振型,（,2,）计算各振型的地震影响系数,查表得,第一振型,第二振型,第三振型,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。,抗震设防烈度为,8,度，,类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）求体系的自振周期和振型,（,2,）计算各振型的地震影响系数,（,3,）计算各振型的振型参与系数,第一振型,第二振型,第三振型,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。,抗震设防烈度为,8,度，,类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）求体系的自振周期和振型,（,2,）计算各振型的地震影响系数,（,3,）计算各振型的振型参与系数,（,4,）计算各振型各楼层的水平地震作用,第一振型,第一振型,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。,抗震设防烈度为,8,度，,类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）求体系的自振周期和振型,（,2,）计算各振型的地震影响系数,（,3,）计算各振型的振型参与系数,（,4,）计算各振型各楼层的水平地震作用,第一振型,第二振型,第二振型,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。,抗震设防烈度为,8,度，,类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）求体系的自振周期和振型,（,2,）计算各振型的地震影响系数,（,3,）计算各振型的振型参与系数,（,4,）计算各振型各楼层的水平地震作用,第一振型,第二振型,第三振型,第三振型,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。,抗震设防烈度为,8,度，,类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）求体系的自振周期和振型,（,2,）计算各振型的地震影响系数,（,3,）计算各振型的振型参与系数,（,4,）计算各振型各楼层的水平地震作用,第一振型,第二振型,第三振型,（,5,）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）,第一振型,1,振型,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。,抗震设防烈度为,8,度，,类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）求体系的自振周期和振型,（,2,）计算各振型的地震影响系数,（,3,）计算各振型的振型参与系数,（,4,）计算各振型各楼层的水平地震作用,第一振型,第二振型,第三振型,（,5,）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）,1,振型,2,振型,第三振型,3,振型,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。,抗震设防烈度为,8,度，,类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）求体系的自振周期和振型,（,2,）计算各振型的地震影响系数,（,3,）计算各振型的振型参与系数,（,4,）计算各振型各楼层地震作用,第一振型,第二振型,第三振型,（,5,）计算各振型的地震作用效应,1,振型,2,振型,3,振型,（,6,）计算地震作用效应（层间剪力）,组合后各层地震剪力,